Giáo án Giải tích Lớp 12 - Tiết 21+22+23 - Năm học 2019-2020

Ngày soạn:16.10.2019
Ngày dạy: 24.10.2019
Lớp: 12C
Ngày dạy: 24.10.2019
Lớp: 12D
Chương II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Tiết 21: LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
- Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
2. Về kĩ năng
- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
3. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Năng lực cần đạt
- Năng lực nhận biết, Năng lực suy luận, năng lực chứng minh, Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, ...
2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, ...
- Chuẩn bị lý thuyết, lµm bµi tËp SGK.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHÚC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH. 
1. Các hoạt động đầu giờ.
+ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số.
+ Kiểm tra bài cũ (Kết hợp với nội dung bài mới)
2. Nội dung bài học:
2.1. Hoạt động khởi động. 5’
Dùng máy tính rồi giải thích vì sao máy tính cho kết quả như vậy. 
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên
Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên ,và cách tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Nhiệm vụ: Phiếu học tập, phấn, máy tính.
phương thức thực hiện: Cá nhân, cặp đôi, nhóm.
Sản phẩm: Học sinh đưa ra đúng định nghĩa. Học sinh tính được giá trị biểu thức chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên
Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1. Nhắc lại định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?
GV: Nhận xét và chốt lại các kiến thức cũ về lũy thừa với số mũ nguyên dương
HS nhớ lại các kiến thức về định nghĩa và tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
· Với a tuỳ ý: 
· Với a ¹ 0: 	
	(a: cơ số, n: số mũ)
Chú ý:
· không có nghĩa.
· Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình 
Mục tiêu:Học sinh nắm được các bước biện luận.
Nhiệm vụ: tìm số nghiệm của một phương trình lũy thừa dựa vào số mũ.
Phương thức thực hiện: Cá nhân, cặp đôi, nhóm
Sản phẩm: Học sinh đưa ra đúng kết quả
Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của các phương trình: ?
· GV hướng dẫn HS biện luận. Từ đó nêu nhận xét.
GV: Chốt kiến thức
HS quan sát và đưa ra các nhận xét
2. Phương trình (*)
a) n lẻ:
(*) luôn có nghiệm duy nhất.
b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm.
+ b = 0: (*) có 1 nghiệm x = 0
+ b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n
Mục tiêu:Học sinh nắm được định nghĩa
Nhiệm vụ: Thực hiện các yêu cầu của GV và làm ví dụ
Phương thức thực hiện: Cá nhân, cặp đôi, nhóm
Sản phẩm: Học sinh hiểu đúng định nghĩa
Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
· Dựa vào việc giải phương trình , GV giới thiệu khái niệm căn bậc n.
H1. Tìm các căn bậc hai của 4?
· Lưu ý HS phân biệt kí hiệu 2 giá trị căn bậc n của một số dương.
· GV hướng dẫn HS nhận xét một số tính chất của căn bậc n.
Đ1. 2 và –2.
3. Căn bậc n
a) Khái niệm
Cho b Î R, n Î N* (n ³ 2). Số a đgl căn bậc n của b nếu .
Nhận xét:
· n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu 
· n chẵn:
 + b < 0: không có căn bậc n của b.
+ b = 0: căn bậc n của 0 là 0.
+ b > 0: có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b) Tính chất của căn bậc n
; 
; 
2.3. Hoạt động luyện tập
Bài 1.Tính giá trị của biểu thức: 
KQ: 
Bài 2. Rút gọn biểu thức: 	(a ¹ 0, a ¹±1)
KQ: 
Bài 3. Rút gọn biểu thức: A = ;	B = 
KQ: A = , B = 
Rút gọn: 
3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Học sinh tìm tòi mở rộng kiến thức thông qua tài liệu, internet, ...
Nắm chắc khái niệm về lũy thừa với số mũ nguyên và các tính chất, căn bậc n.
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa .
 	+Các tính chất chú ý điều kiện.
Ngày soạn:18.10.2019
Ngày dạy: 25.10.2019
Lớp: 12C
Ngày dạy: 28.10.2019
Lớp: 12D
Tiết 22: LŨY THỪA (tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
- Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
2. Về kĩ năng
- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
3. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Năng lực cần đạt
- Năng lực nhận biết, Năng lực suy luận, năng lực chứng minh, Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, ...
2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, ...
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ.
+ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số.
+ Kiểm tra bài cũ (Kết hợp với nội dung bài mới)
2. Nội dung bài học:
2.1. Hoạt động khởi động. 5’
Dùng máy tính rồi giải thích vì sao máy tính cho kết quả như vậy. 
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Mục tiêu:Học sinh nắm được định nghĩa
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, thuyết trình.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn.
Sản phẩm: Học sinh hiểu đúng định nghĩa
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ GV giao nhiệm vụ cho HS.
+ Nhận xét
· GV nêu định nghĩa.
HS ghi nhận kiến thức
Học sinh giải ví dụ
Học sinh trình bày bài giải
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho a Î R, a > 0 và , trong đó m Î Z, n Î N, n ³ 2.
Đặc biệt: 
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Mục tiêu:Học sinh nắm được định nghĩa
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, thuyết trình.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn.
Sản phẩm: Học sinh hiểu đúng định nghĩa
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
· GV cho HS nhận xét kết quả bảng tính . Từ đó 
GV nêu định nghĩa.
Học sinh theo dõi và ghi chép.
· HS tính và nêu nhận xét.
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
Cho a Î R, a > 0, a là số vô tỉ.
Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, kí hiệu .
 với 
Chú ý:	 (aÎ R)
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
Mục tiêu:Học sinh nắm được tính chất
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp, thuyết trình.
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn.
Sản phẩm: Học sinh vận dụng các tính chất để giải bài tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV. Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?
GV. Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ?
- Giáo viên yêu cầu HS thực hiện ví dụ:
Rút gọn biểu thức:
-Giáo viên yêu cầu HS thực hiện ví dụ:
Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số:
a) và 
b) và 
-Chuyển giao nhiệm vụ học tập.
-Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ.
-Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ của học sinh.
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2. Các nhóm lần lượt nêu tính chất.
Thực hiện nhiệm vụ học tập.
-Trao đổi thảo luận.
-Báo cáo kết quả:
-Báo cáo kết quả:
a) Ta có 
vì cơ số a = 5>1 nên
b) Ta có 
vì cơ số nên 
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC
· Cho a, b Î R, a, b > 0; a, bÎ R. Ta có:
; 
; 
· a > 1: 
 a < 1: 
2.3. Hoạt động luyện tập
Bài 1.Tính giá trị các biểu thức A = ; B = 
KQ: A = , B = 
Bài 2. Rút gọn biểu thức: C = (x, y > 0)
Bài 3. Rút gọn biểu thức: D = (a > 0); E = 
Bài 4.So sánh các số: A = và B = 
KQ: Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ.2 Þ A < B
2.4. Hoạt động vận dụng
Rút gọn: 
3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Vận dụng kiến thức vừa học hoàn thiện các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (sgk – t55, 56)
Học sinh tìm tòi mở rộng kiến thức thông qua tài liệu, internet, ...
 Duyệt của TCM
Ngày soạn:25.10.2019
Ngày dạy: . .2019
Lớp: 12C
Ngày dạy: . .2019
Lớp: 12D
Tiết 23: LŨY THỪA (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:	
- Khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
- Khái niệm và tính chất của căn bậc n.
2. Kĩ năng:
- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Năng lực cần đạt
- Năng lực nhận biết, Năng lực suy luận, năng lực chứng minh, Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, máy tính cầm tay, ...
2.Học sinh: SGK, máy tính cầm tay, ...
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ.
+ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số.
+ Kiểm tra bài cũ (Kết hợp với nội dung bài mới)
2. Nội dung bài học:
2.1. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1 (17p): Luyện tập phép tính luỹ thừa
Mục tiêu:Củng cố tính chất của lũy thừa.
Nhiệm vụ: làm bài tập 1
Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm.
Sản phẩm: Kết quả chính xác của BT 1.
Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
· Cho các nhóm thực hiện các phép tính.
H1. Biến đổi đưa về luỹ thừa với cơ số thích hợp ?
H2. Phân tích các biểu thức thành nhân tử ?
· Chú ý sử dụng các hằng đẳng thức.
Cho HS nhận xét bài và chốt kiến thức.
Nhận nhiệm vụ và thực hiện
B = 
C = 
D = 
Đ2.
A = a
B = 
C = a – b
1. Tính
C = 
D = 
2. Đơn giản các biểu thức:
A = 
B=
C= 
Hoạt động 2 (15p): Luyện tập phép tính căn thức
Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về căn thức.
Nhiệm vụ: làm bài tập 2
Phương thức hoạt động: Hoạt động cặp đôi tại chỗ
Sản phẩm: Kết quả chính xác bài tập 3
Tiến trình thực hiện
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
H1. Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ?
H2. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ?
+ Nhận xét và chốt kiến thức
Nhận nhiệm vụ và thảo luận cặp đôi thực hiện
Đ1.
A = 
B = b
C = a
D = 
Đ2.
A = (b ¹ 1)
B = 
C = 
3. Cho a, b Î R, a, b > 0. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
A = 	 
B = 
C = D = 
4. Cho a, b Î R, a, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:
A = 
B = 
C = 
2.2: Hoạt động củng cố 12’
C©u1: TÝnh: K = , ta ®­îc	A. 2	B. 3	C. -1	D. 4
C©u2: Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u3: BiÓu thøc aviÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u4: BiÓu thøc (x > 0) viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u5: Cho f(x) = . Khi ®ã f(0,09) b»ng:A. 0,1	B. 0,2	 C. 0,3	D. 0,4
C©u6: Cho f(x) = . Khi ®ã f b»ng:A. 1 	B. 	 C. 	D. 4
C©u7: TÝnh: K = , ta ®­îc:	A. 5	 B. 6	 C. 7	D. 8
C©u8: MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
C©u9: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Hướng dẫn tự học ở nhà 1’
Nhấn mạnh: Cách vận dụng định nghĩa và tính chất của luỹ thừa để giải toán.
- Hoàn thiện các bài tập còn lại.
- Đọc trước bài “ Hàm số lũy thừa”