Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 21 - Bài 8: Một số bài toán về đồ thị hàm số ( 2 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 21.
	Ch­¬ng 1: øng Dông §¹o Hµm §Ó Kh¶o S¸t vµ VÏ §å ThÞ Hµm Sè
	§8: Mét sè bµi to¸n vÒ ®å thÞ hµm sè ( 2tiÕt) 
Ngµy so¹n: 15/9/2009
TiÕt 2
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.
 +Về kỹ năng:	 Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 	- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. ( 2’ )
 2.Bài mới: 
II - Sự tiếp xúc của hai đường cong:
Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm) 
Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp:
 a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0.
 b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
5’
a) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm:
+ Tính y0 = f(x0) và f ’(x0).
+ áp dụng công thức 
 y = f ’ (x0)(x - x0) + y0
b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 rồi thực hiện như phần a).
- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Gọi học sinh nêu cách giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0,f(x0))
(d) y = f ’(x0)(x - x0) + y0
Hoạt động 2: (Khái niệm)
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
3’
Học sinh đọc khái niệm
- Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x).
Giải thích khái niệm
Định nghĩa SGK
Hoạt động 3:(Luyện tập)
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
- Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Viết được tiếp tuyến:
 y=2x-9/4
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Trình bày bài giải của giáo viên
Hoạt động 4:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép 
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.
- Viết được điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc nhau. 
- Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x).
- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
Nhận xét : đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol 
 y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép 
Hoạt động 5:
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 - SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Tổ chức cho học sinh đọc và trình bày bảng ví dụ 4.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
Bài giải của học sinh
Hoạt động 6: ( Củng cố)
Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b.
 	Xác định tọa độ của tiếp điểm.
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
15’
Viết được điều kiện:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc.
Bài giải của học sinh
 Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)