Giáo án Giải tích 12 - Tiết 19: Ôn tập chương 1

Ngày
Lớp
Sĩ số
12C3
12 C6
Tiết 19
	ÔN TẬP CHƯƠNG 1
I/ Mục tiêu: 
- Kiến thức : Khắc sâu các kiến thức cơ bản của chương.Luyện tập giải các bài toán khảo sát hàm số ,Các bài toán tìm giao điểm của hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.Tìm điều kiên thỏa mãn t/c nào đó 
 - Kỹ năng: Rèn kỹ năng khaỏ sát ,vẽ đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình và kỹ năng viết PTTT. Rèn kỹ năng tính toán, khả năng suy luận và áp dụng đao hàm 
- Tư duy: Phát triển tư duy logic, trí thông minh, khả năng suy luận. 
 -Thái độ : Cẩn thận ,tự giác 
II/ Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ vẽ các đồ thị 
HS : Làm bài tập ở nhà 
II/ Lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ 
Tiến hành trong quá trình giảng bài 
x
2
O
1
2
1-
1+
`2. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
HĐ1 : Bài tập 
GV: nêu đề bài 
HS giải 
 0	- 2
 +	+
YCĐ =2 ; yCT =-2 
y
HS Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
y= 0 ó x= 1, x= 1+, x = 1-
GV: Hãy nêu cách viết phương trình tiếp tuyến tại M0
HS viết y – 0 = f’(1) (x - 1)
HĐ2 Bài 2
GV : Hãy nêu điều kiện để hàm số có cực trị 
HS : Đạo hàm đổi dấu qua các điểm làm cho đạo hàm bằng 0(Hoặc không xác định )
HS Biện luận theo các giá trị của m 
GV : Phương trình trùng phương có nghiệm khi nào 
HS : Trả lời ?
Đ1 Bài 11 
GV: Gọi1 hs lên bảng gi
GV Chia các nhóm học tập theo bàn 
`
Các nhóm giải 
Bài 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 (C)
b) Viết PTTT của đồ thị (C) tại (1;0)
Giải
1)D = R
2)Khảo sát sự biến thiên
a)Chiều biến thiên: y’= 3x2- 6x
y’= 0 ó x = 0 hoặc x = 2
HSĐB trong (-¥;0) È (2; +¥); HSNB trong (0;2)
b) Cực trị
xCĐ = 0 , yCĐ = 2 ; xCT = 2, y = -2 
Lim f(x) =+¥
x->+¥
Lim f(x) =-¥
x->-¥
c) Giới hạn
d) Bảng biến thiên
x
-¥ 0 2 +¥
y’
 + 0 - 0
y
 2 +¥
-¥ -2
3) Đồ thị
 Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm x = 1, x = 1± 
 Tâm đối xứng là I(1 ;0)
b) y’(1) = -3 => PTTT tại (1;0) là :
 y – 0 = f’(1) (x - 1) ó y = -3(x – 1) ó y=-3x+3
Bài 2 Cho hàm số y = -x4 + 2mx2 – 2m + 1( Cm)
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
b)Với giá trị nào của m thì đồ thị cắt trục hoành 
Giải :
a) y’ = - 4x3 + 4mx = 4x(m – x2 )
+) Nếu m > 0 : y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt Þ HS có 3 cực trị.(2CĐ,1CT)
+) Nếu m £ 0 : y’ = 0 có 1 nghiệm duy nhất Þ HS có 1 cực trị.(CĐ)
b) Phương trình -x4 + 2mx2 – 2m + 1=0
Có nghiệm x2=1hay x=±1m 
Do đó ( Cm) Luôn các trục hoanh 
Bài 11 : a) Kháo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 y=
b)Chứng minh vơí mọi m đường thẳng y=2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N
Tìm m để cho MN nhỏ nhất 
Giải b) Phương trình: 
Û 
(1) có =(m+1)2 -8(m-3) =m2-6m +24 >0m 
Do đó đường thẳng y=2x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N
Gọi M(x1; y1), N(x2; y2) 
MN2 = (x2 – x1)2 + (y1 – y2)2 
Ta có : y2 – y1 = 2x2 + m –(2x1 + m). Nên 
MN2 = (x1 + x2)2 – 4x1.x2 = 
MNmin = Û m = 3
4) Củng cố :Bài tập trắc nghiệm : Bài 1 (B) bài2 (A) bài 3 (B) 
5) Dặn dò : Giải các bài tập còn lại, ôn tập để kiểm tra