Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 19: Luyện tập

Tuần 7 tiết 19
Ngày soạn : Ngày dạy 
Bài soạn : 	 LUYỆN TẬP 
MỤC TIÊU: 
Nắm vững phương pháp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = 
Nắm cách giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số : Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình , viết pttt với đồ thị hàm số .
Thực hiện thành thạo khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 
; viết phương trình tiếp tuyến của đường cong là đồ thị của hàm số y = 
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Phấn màu , thước ,SGK .
Học sinh :Thước ,SGK , làm các bài tập về nhà đã dặn .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
Ổn định : 
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 9 trang 44 SGK .
-Gv nêu đề bài tập 9 cho HS tự giải bằng hoạt động cá nhân . GV theo dõi quan sát và hỗ trợ khi cần thiết .
+Ở câu a , khi (G) đi qua điểm (0;-1) cho ta biết điều gì ?
+ Ở câu c thì đồ thị và trục tung có cắt nhau không ? Khi chúng cắt trục tung thì ta suy ra được gì của giao điểm ?
-Tổ chức sửa bài lần lượt theo trình tự các câu nhưng ở câu a và câu c thì huy động mỗi câu 1 HS lên bảng nhưng với câu b thì huy động nhiều HS hơn , đặc biệt tạo điều kiện cho những HS TB , yếu lên bảng trình bày để các em được rèn luyện và tự tin nhiều hơn trong học tập . Qua đó GV uốn nắn , sửa chữa và giúp các em khắc phục những khó khăn , sai lầm trong quá trình giải bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = nói riêng và của các hàm số khác nói chung .
Hoạt động 2 : Giải các bài toán về phương trình tiếp tuyến .
-Nêu đề bài tập cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải Viết pttt của (C) : y = 2x3 + 3x2 – 12x + 11 : 
a)Vuông góc với đường thẳng y = x + 1 .
b)Song song với đường thẳng y = -3x+5 .
-Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày . Tổ chức sửa bài cho HS và giúp các em nắm cách viết pttt của đồ thị hàm số trong 2 trường hợp trên :
Pttt y = ax + b và đường thẳng y = cx + d song song với nhau khi a = c và vuông góc với nhau khi tích ac = -1 
-Giải bài tập như tổ chức của GV .
+Cho biết x = 0 , y = 1 khi thay vào sẽ thoả mãn pt của hàm số .
+Đồ thị cắt trục tung nên x = 0 từ đó thay vào pt của hàm số sẽ tìm được y .
-Trao đổi , thảo luận và sửa bài như tổ chức của GV.
-Thảo luận nhóm , tìm pttt từ điều kiện đã cho . Cử đại diện nhóm trình bày .
-Trao đổi , bổ sung cho bài giải của các nhóm . Hoàn chỉnh bày giải và sửa vào vở 
Bài tập 9 trang 44 SGK .
a)Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có : .
b)Với m = 0 ta có hàm số 
-Tập xác định : D = R\{1}
-Sự biến thiên :
+Chiều biến thiên :
y’ không xác định khi x = 1;
y’ luôn âm với mọi x ≠ 1
+Cực trị : Hàm số đã cho không có cực trị .
+Tiệm cận :
Do đó đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng .
Do đó đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang .
Bảng biến thiên :
x
-∞ 1 +∞
y’
 + +
y
-Đồ thị :
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-1) và cắt trục hoành tại điểm (1;0)
c) Giao điểm của (G) với trục tung là điểm M (0;-1) .
Pttt tại M là đường thẳng :
y + 1 = -2x hay y = -2x -1 .
Bài tập :
Viết pttt của (C) : y = 3x2 – 14x + 11 : 
a)Vuông góc với đường thẳng y = x + 1 .
b)Song song với đường thẳng y = -3x+5 .
Giải 
a)Gọi d : ax + b làPttt của (C) . 
 Vì d vuông góc với đt y = x + 1 nên ta có a = -1 a = -2 .
 Khi đó , f’(x0) = 6x0 – 14 = - 2
x0 = 2 y0 = -5.
Vậy Pttt là đt y + 5 = -2(x – 2)
hay y = -2x -1 .
b) Gọi d’ : y = cx + d làPttt của (C) . 
 Vì d’ song song với đt y = -3x+5 
 nên ta có c = -3 
 Khi đó , f’(x0) = 6x0 – 14 = - 3
x0 = y0 = -.
Vậy Pttt là đt y + = -3(x – )
hay y = -3x + .
4.Củng cố :
 Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số y = ; Bài toán viết Pttt của hàm số tại một điểm , vuông góc hay song song với một đt cho trước .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải .
-Oân tập lại lý thuyết toàn chương . Làm bài tập từ 1 đến 8 trang 45-46 SGK .