Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tuaàn 5 tieát 15 
Ngaøy soaïn 	Ngaøy daïy 
Baøi soaïn : 	§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I.Mục tiêu:
- Naém sơ đồ khảo sát hàm số.
 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số .
- Bieát tính chaát đối xứng của đồ thị hàm số.
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số đúng , chính xác và đẹp.
-Bieát bieän luaän soá nghieäm cuûa moät phöông trình baèng caùch xaùc ñònh soá giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng 
II.Chuẩn bị :
	 - Giáo viên : Thöôùc , phaán maøu Phiếu học tập- Bảng phụ.
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số ñaõ hoïc ôû tieát tröôùc .
III.Thöïc hieän treân lôùp :
1.Ổn định 
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân 
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 
Noäi dung 
Hoaït ñoäng 1 : Tiếp cận các bước khảo sát hàm số .
Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: 
*TXĐ .
* Sự biến thiên :
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị .
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
Hoaït ñoäng 2 : Vaän duïng veõ ñoà thò haøm .
-Gv laàn löôït neâu VD5 vaø VD6 , HD HS thöïc hieän vaø ruùt ra keát luaän daïng ñoà thò .
-Treo baûng phuï caùc daïng cuûa ñoà thò cho HS theo doõi .
Hoaït ñoäng 3 : Xeùt söï töông giao cuûa caùc ñoà thò .
-Neâu HÑ6 cho HS thöïc hieän .
 Toå chöùc söûa baøi cho HS vaø giuùp HS nhaän thaáy söï töông giao cuûa caùc ñoà thò vôùi soá nghieäm cuûa phöông trình .
-Gv laàn löôït neâu VD7 vaø VD8 , HD HS thöïc hieän vaø ruùt ra caùch giaûi baøi toaùn döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá ñeå bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình .
Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số không có cực trị
- Hs theo dõi, ghi bài.
-Giaûi caùc VD theo toå chöùc cuûa giaùo vieân vaø ruùt ra keát luaän daïng ñoà thò nhö SGK.
-Ghi nhôù caùc daïng cuûa ñoà thò .
-Giaûi caùc VD theo toå chöùc cuûa giaùo vieân vaø ruùt ra caùch giaûi baøi toaùn döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá ñeå bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình
3. Hàm số: 
Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ < 0 
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên 
Hay hàm số không có cực trị.
+ 
Suy ra x=1 là TCĐ.
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
VD5 , VD6 : SGK .
III-SÖÏ TÖÔNG GIAO CUÛA CAÙC ÑOÀ THÒ .
4. Cuûng coá :
GV toång keát baøi hoïc .
5. Höôùng daãn hoïc ôû nhaø :
-Xem laïi lyù thuyeát vaø caùc baøi taäp ñaõ giaûi .
-Laøm baøi taäp 3,4 trang 43 , 44 SGK .