Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 15: Bài tập khảo sát hàm số

Ngày dạy :
Tiết chương trình : 15
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
 Tên bài dạy
I.MỤC TIÊU: 
Rèn kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương .Tính toán chính xác, vẽ đồ thị đạt yêu cầu về tính đối xứng.
Vận dụng tính chất đồ thị hàm số trùng phương để tìm điều kiện phương trình có 4 nghiệm phân biệt,phương trình có nghiệm kép
Rèn kỹ năng suy luận.Vẽ hình mang tính thẩm mỹ
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên : Chuẩn bị các tình huống bài tập.
² Học sinh : Ôn tập việc khảo sát hàm đa thức:hàm số bậc ba-trùng phương 
	III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
 Nêu đặc điểm khái quát của hàm số trùng phương ?
ŽNội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Nếu ab < 0 Hàm số có 3 cực trị : có 2 điểm uốn
Nếu ab > 0 hàm số có 1 cực trị ; 
 a/ MXĐ : D= R
 = 4x–4x3 = 4x(1–x2) 
 = 0 x = 0 v x = 
 Lập bảng biến thiên+ kết luận: cực đại A(1;1)
 B(–1;1) cực tiểu O(0;0)
 Điểm đặc biệt+đồ thị: trục Oy là trục đối xứng của
HD: 
đồ thị hàm số.
b/ x4 –2x2+m = 0 m = –x4+2x2
Điều kiện bài toán 0 < m <1
Bài 2 
MXĐ: D= R
= 4x3+2x = 2x(2x2+1) 
= 0 x = 0 ( vì 2x2+1 > 0 ,)
Lập bảng biến thiên+kết luận
Điểm đặc biệt : (0;-2) ,(;0)
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
HD:
a/ Học sinh thực hiện các bước như trên
b/ = 4x3 –4mx
 = 12x2–4m
 (Cm) luôn luôn lõm m 0
Bài 1:
a/ Khảo sát hàm số: y = 2x2–x4
b/ Tìm m để phương trình : x4–2x2+m= 0 có bốn nghiệm phân biệt. 
Bài2: 
Khảo sát hàm số : y= x4+x2–2
Bài3:
Cho (Cm) : y = x4 –2mx2 –m–1
a/ Khảo sát hàm số khi m = 1
b/ Tìm m để đồ thị (Cm) luôn luôn lõm.
Củng cố : 
Học sinh nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số và các phần bắt buộc phải thực hiện đối với hàm số trùng phương .
Nêu điều kiện để đồ thị hàm số trùng phương cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Dặn dò : 
Nghiên cứu các bài tập đã giải.
Nghiên cứu trước bài khảo sát hàm số : , 
	V.RÚT KINH NGHIỆM