Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phồ thông môn thi: Toán −Giáo dục trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG THÁP 
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2012 
 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông 
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 21 3
2 2
y x x= − + + . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có tung độ bằng 5
2
− . 
Câu 2. (3,0 điểm) 
1) Giải phương trình ( ) ( )xxx 22 33.11.233 −=− . 
2) Tính tích phân ( )1 2
0
. 4 cosI x x x dxpi= +∫ . 
3) Xác định giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( )2 3 21 3 2 1 2 33y m m x m x x m= − + − − + − − đồng biến trên tập xác 
định. 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 2AC AB= , cạnh bên 
' 3AA a= . Mặt phẳng ( )'A BC tạo với mặt phẳng ( )ABC một góc 060 . Tính theo a thể tích của khối chóp 
'. 'A BCC . 
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) 
Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với )1;1;2( −A , )0;1;0(B , )1;0;0(C , )8;4;3( −D . 
1) Viết phương trình mặt phẳng )(P đi qua điểm A và song song với mặt phẳng )(BCD . 
2) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Viết phương trình mặt cầu )(S tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng )(ABC . 
Câu 5.a. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa izz 536.2 −=+ . Tính zzz .2. − . 
2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) 
Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với )3;1;1( −−A , )2;0;1(B , )1;2;3(C , )5;5;0(D . 
1) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng )(ABC . 
2) Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng )(ABC . Viết phương trình mặt cầu )(S đi qua điểm D 
và có tâm là điểm I . 
Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : ( ) 056)34(1 2 =−−−−+ iziz . 
-------------------------Hết------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:.................................................................... 
Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị 2:..................................................... 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
www.VNMATH.com