Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 14: Bài tập khảo sát hàm số

Ngày dạy :
Tiết chương trình : 14
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
 Tên bài dạy
I.MỤC TIÊU: 
Rèn kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba-tính toán chính xác vẽ đồ thị đạt yêu cầu về tính đối xứng.
Vận dụng tính chất hàm số bậc ba để chứng minh phương trình có nghiệm. 
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên : Chuẩn bị các tình huống bài tập.
² Học sinh : Ôn tập việc khảo sát hàm đa thức:hàm số bậc ba-trùng phương 
	III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp :Ổn định trật tự ,kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
GV Nêu đặc điểm khái quát của hàm số bậc ba.
ŽNội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Bài 1 a/ MXĐ : D = R
 = 3(x2–2x+1 = 0 x = 1
 Tính giới hạn:
 Lập bảng biến thiên+kết luận
 = 6(x–1) = 0 x=1
 Lập bảng xét dấu .
 Điểm đặc biệt+vẽ đồ thị.
b/Tịnh tiến hệ trục tọa độ Oxy theo véctơvớiI(1;-1) 
Viết phương trình hàm số đã cho theo X,Y
Chứng minh hàm số đó là hàm số lẻ.
bài 2 HD:
b/ Giao điểm của (C) và trục Ox: O(0;0) và A(3;0)
 Sử dụng phương trình : y–y0 = .(x–x0)
 Kết quả: y= 0 ; y= –9(x–3) 
Bài 3 HD:
Đặt y= f(x) = 2x3–3x2–6x+1
= 6(x2–x–1).
Phương trình = 0 có hai nghiệm phân biệt(vì a.c< 0)
Chứng tỏ : y(x1).y(x2) < 0
Phân tích : y = (x2–x–1)(2x–1) –5x
 yct = –5xct
y(x1).y(x2) = 25x1x2 = -25 < 0 đpcm
Bài1:
a/ Khảo sát hàm số: y = x3–3x2+3x–2.Gọi đồ thị là (C)
b/ Chứng minh rằng (C) nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.
Bài 2:
Cho hàm số : y = x2(3–x) có đồ thị là (C).
a/ Khảo sát hàm số .
b/ Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox.
Bài 3:
Chứng minh rằng phương trình :
2x3–3x2–6x+1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
. 
Củng cố : 
Học sinh phát biểu lại sơ đồ khảo sát hàm số và các phần nào bắt buộc phải thực hiện đối với hàm số bậc ba.
Nêu phương pháp chứng minh I(x0;y0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
Dặn dò : 
Nghiên cứu lại các bài tập đã giải.
Ôn tập khảo sát hàm số trùng phương .Chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
	V.RÚT KINH NGHIỆM