Giáo án giải tích lớp 12 - Nâng cao

Ngày 10/08/2009
(Tiết 1,2)	
 ChươngI §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
 I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa 
 vào dấu đạo hàm
 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 II/ Chuẩn bị :
 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
 III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
 IV/ Tiến trình bài học :
(Tiết 1)
 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)
 Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu 
 tỷ số trong các trường hợp
 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
 GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K
 đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng
 bằng ứng dụng của đạo hàm 
 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí
 HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
 HĐ của giáo viên
 HĐ của học sinh
 Ghi bảng
Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I
 HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)0 
với xI
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) 0
với xI
 HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu
-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng
Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa
HS tập trung lắng nghe, ghi chép
Ghi bảng biến thiên
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và f /(x)>0 với x(a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]
-bảng biến thiên SGK trang 5
 HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 [
bảng biến thiên
x
- -1 0 1 +
y
 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+)
Hàm số nb trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm) 
Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)
Tiết 2
1) Ổn định tổ chức lớp
2) Kiểm tra bài cũ( Vừa học vừa kiểm tra)
3) Bài mới
Nêu ví dụ 3
yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
Nhận xét , hoàn thiện bài giải
Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục
trên (-;2/3] và[2/3; +) 
-Kết luận 
- Mở rộng định lí thông qua nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ghi chép thực hiện bài giải
TXĐ
tính y /
Bảng biến thiên
Kết luận
Chú ý , nghe ,ghi chép
Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = x3 -x2 +x +
 Giải
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
Bảng biến thiên
x
- 2/3 + 
y
 + 0 + 
Hàm số liên tục trên (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I
ví dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7
 Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ cách giải
Thực hiện các bước 
tìm TXĐ
Tính y /xác định dấu y 
Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải
trả lời câu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàmsốf(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3
đồng biến trên R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
có / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):
Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIẾT 3 
Ngày 11/8/09 Bài giảng : Luyện tập
 I/ Mục tiêu :
 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số
 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số
 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 II/ Chuẩn bị :
 1/ Giáo viên: giáo án,hệ thống các bài tập 
 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
 III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
 IV/ Tiến trình bài học :
 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 
 2/ Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số
 áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước 
Tìm TXĐ
Tính y/
xét dấu y/
Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV 
HS nhận xét bài giải của bạn
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = 
 Giải
TXĐ xR
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiên
x
- 1 +
y
 - 0 +
Hàm số đồng biến trên (1 ; +) và nghịch biến trên (-; 1)
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương tự bài 6e
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh
HS chép đề ,suy nghĩ giải
HS lên bảng thực hiện
6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = - 2x 
 Giải
TXĐ D = R\ {-1}
y / = 
y/ < 0 x-1
Hsố nb trên (-;-1) và (-1;+)
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS 
Lên bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R
 Giải
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R
 Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; )
y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x + > 2
9/C/m sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2
với x(0 ; ) ta có
 0 cosx > cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x với x(0 ;)
4/ Củng cố (3p): 
 Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
Xét chiều biến thiên
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà
Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập
 ***********************************************************************************************************
Tiết 4+5+6
Ngày soạn: 12/08/2009
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
 Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
 - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
 - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
 - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
 + Về kỹ năng:
 Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
 + Về tư duy và thái độ:
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
 + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp: 
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 4
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm.
- Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh.
- Trình bày bài giải
(Bảng phụ 1)
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: 
* Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?
* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x thì f(x)f(2) hay f(x) f(2)?
- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại.
- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu.
- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- Trả lời : f(x) f(0)
- Trả lời : f(2) f(x)
- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.
- Định nghĩa: (sgk trang 10)
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt  ... ïc ”.
PP giaûi: Ta aùp duïng coâng thöùc 
Tính theå tích khoái troøn xoay khi quay quanh hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: 
 Cho hình phaúng giôùi haïn bôûi . Quay xung quanh ta ñöôïc moät vaät theå, tính theå tích cuûa vaät theå naøy.
BAØI TAÄP 
 Tính bieát: 
 Cho laø mieàn giôùi haïn bôûi ñoà thò 
Tính dieän tích mieàn phaúng 
Cho quay quanh , tính theå tích vaät theå troøn xoay ñöôïc taïo thaønh.
 Tính bieát: 
 Tính bieát: 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 
 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)
 3.Bài mới
Tiết 86+87
ÔN TẬP SỐ PHỨC 
Kiến thức cơ bản cần nhớ.
Định nghĩa số phức:
+ Dạng đại số: z = a + bi, ( a, b R, i2 = - 1)
+ Dạng lượng giác: z = r.(cos + isin) , 
 ( , cos = a/r, sin=b/r)
Các kết quả: Cho số phức z = a + bi, ta có:
+). Phần thực là a, phần ảo là b, đơn vị ảo là i.
+). Môđun của số phức : 
+). Số phức liên hợp : 
+). Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là : M(a ; b).
Các phép toán đối với số phức
+). Phép cộng, trừ và nhân các số phức được thực hiện tương tự như cộng, trừ và nhân các số thực với chú ý i2 = - 1.
+). Phép chia số phức z1 cho số phức z2 được thực hiện theo quy tắc sau : 
+). Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau
Chú ý : tất cả các tính chất mà đúng với phép toán trên các số thực thì cũng đúng trên các số phức.
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0, có =b2 – 4ac.
+). Nếu > 0, PT có 2 nghiệm thực phân biệt 
+). Nếu = 0, PT có nghiệm kép x1 = x2 = 
+). Nếu < 0, PT có 2 nghiệm phức 
Một số kết quả cần nhớ :
i0 = 1 i4n = 1	2). i1 = i i4n + 1 = i
i2 = - 1 i4n + 2 = - 1	4). i3 = - i i4n + 3 = - i
5. (1 – i)2 = - 2i 6). (1 + i)2 = 2i
Các dạng bài tập.
Bài 1. Xác định phần thực, phần ảo và môđun của các số phức sau.
1). z = (4 – i)(3 + 2i) + (1 – i)2
2). z = (2 + 3i)2 – (3 + 4i)3
3). Z = (1 – i)(2 – i)(3 + i)
4). Z = ( 1+ i)2008 – (1 + i)2009 + (1 + i)2010
5). Z = 
6). 
7). 
8). 
9). z2 – 2z + 4i
10). Z = (1 – i)10 – (4 + i)(1 – 2i)
Hướng dẫn : với các bài tập này, ta phải đưa các số phức đã cho về dạng z = a + bi 
Bài 2 : Giải các phương trình sau trên tập số phức( z là ẩn)
1). (1 + z)(2 + 3i) = 1 + i
2). 
3). z2 – 7z – 17 = 0
4). z4 – 2z2 – 63 = 0 
5). (z – i)(z2 + 1)(z3 + i) = 0
6). (z2 + z)2 +4(z2 + z) – 12 = 0
7). 
8). 
9). z2 + |z| = 0 
10). z2 + |z|2 = 0
11). 
12). 
Hướng dẫn : Đây là các phương trình ẩn z, ta giải như với PT trên tập số thực.
Bài 3 : Tìm các số thực x, y trong mỗi trường hợp sau ( z là số phức).
1). 2(x + i) + 1 – 5yi = 3 – 8i
2). x(1 + 3i) + y(i – 2) = 5 + i
3). x(1 + 4i) + (y2 – 5)I = 3y + 3
4). x(3 + 5i) + y(1 – 2i)2 = 9 + 14i
5). x(1 + i) + 4y – 6 – (3y + 5)I = 0
6). 2z3 – 9z2 + 14z – 5 = (2z – 1)(z2 + xz + y)
7). z4 – 4z2 – 16z – 16 =(z2 – 2z – 4)(z2 + xz – y)
8). z4 + 2z3 + 3z2 + 2z + 2 =(z2 + 1)(z2 - xz – y)
9). z3 + 3z2 + 3z – 63 = (z – 3)(z2 - xz + y)
10). z3 – 2(1 + i)z2 + 4(1 + i)z – 8i = (z –ai)(z2 + bz + c) (a, b , c R)
Hướng dẫn: Thực chất đây là bài toán so sánh 2 số phức.
Bài 4: Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi, thỏa mãn điều kiện sau.
1). |z – 1 – i| = 1
2). |z + 3i + 4| < 2
3). | z - 2 + i| = 2
4). |z + + 3 – i| > 3
5). |z - + 1 + i| = 2
6). 2|z – i| = |z - + 2i|
7). |2i - 2| = | 2z – 1|
8). |2iz – 1| = 2|z + 3|
9). |z2 - 2 | = 4
10). |z + 2| + |z – 2| = 6
11). |z + 3|2 + | z – 3|2 = 20
12). |z – 2| = x + 3
13). | z – 2| - | z + 2| = 6
14). | z + 4| = y – 5 
15). (2 – z)(i + ) là 1 số thực tùy ý
16). (2 – z)(i + ) là 1 số ảo tùy ý
17). là 1 số thực ?
18). , k là 1 số thực dương ?
Bài 5 : Tìm các số phức thỏa điều kiện sau.
1). 
2). 
3). và 
4). và 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn :
Tiết 88+48:
SỞ GD-ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT ĐẠI TỪ KHỐI 12: NĂM HỌC 2008-2009 
 Môn :Toán 	 (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
 -------------------------------------------------------------------
I.Mục tiêu
1.Về kiến thức 
	+Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương trình đã học 12
2.Kỹ năng
	+ Kĩ năng tính toán, suy luận logíc
3/ Tư duy, thái độ: 
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác.	
- Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. 
II/ Chuẩn bị: 
1/ Giáo viên: Bài soạn - đ ề ki ểm tra 
2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn 
III/ Phương pháp giảng dạy:.
IV/ Tiến trình dạy học:
Đề bài
Câu 1: (3 điểm)
 Cho hàm số :
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi truc hoành và đồ thị (C)
Câu 2: (3 điểm) 
 1.) Giải bất phương trình 
 2.) Tính tích phân :
 a. 
	b. 
Câu 3: (1 điểm) 
 Giải phương trình: 
Câu 4: (4 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho mặt cầu (S) có phương trình: 
 Và 2 đường thẳng: (d1) : và (d2): 
 1.) Chứng minh rằng : (d1)và (d2) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa chúng
 2.) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1) và (d2) 
 3.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2
 đường thẳng (d1) và (d2). 
 ....Hết..
==========================================================
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh...............................................Số báo danh...........................
Chữ kí của giám thị...........................................................................................
Đáp án và biểu điểm
Câu
Tóm tắt nội dung lời giải
Điểm
Câu 1
3điểm
1.)
a) TXĐ R\
b) Sự biến thiên
*)Giới hạn, tiệm cận
 ;; vì ; nên đường thẳng x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vì Nên đường thẳng y=x-4 là tiệm cận xiên của đồ thị
*)Bảng biến thiên
 y'=0 x2+2x-3=0x = -3 hoặc x = 1
x
 -3 -1 1 
y'
 + 0 - - 0 + 
y
 -9 + + 
- - -1 
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-3 thì yCĐ=-9
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 1 thì yCT=-1
*) Đồ thị
(2đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
(1đ)
2.) Tính diện tích hình phẳng
(đvdt)
Câu 2
3 đ
1.) Điều kiện 
 pt 
 So điều kiện , bất phương trình có nghiệm : 
(1đ)
0,25
0,5đ
0,25đ
2.a.)
Đặt
(1đ)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2.b.)
 Đặt t = x-1 khi đó dx = dt và với x=0 thì t= -1; với x=1 thì t=0
(1đ)
0,25đ
0,75đ
Câu 3
1điểm
gíải phương trình
*)Tính 
*)Khai căn bậc hai của được hai giá trị là 1+2i và -1-2i 
*)Tính được hai nghiệm x1 = 2+3i ; x2 = 1+i
(1đ)
0,25
0,5đ
0,25đ
Câu 4
3điểm
1.) 
*)Chỉ ra vtcp của (d1) là và vtcp của (d2) là 
 Điểm và điểm 
*)Tính và và kết luận 2 đường thẳng đã cho chéo nhau
* tính khoảng cách 
(1đ)
0,25đ
0,5đ
0,25
2.)
*) Điểm và điểm 
Tính 
*) Để đường thẳng PQ là đường vuông góc chung của (d1) và (d2) điều kiện là
Thay t và t' tìm được điểm và điểm 
Viết phương trình tham số đường thẳng PQ nhận và đi qua điểm P
(1đ)
0,5đ
0,5đ
3.)
* Mặt tiếp diện cần tìm song song với hai đường thẳng (d1) và (d2) nên nhận làm 1 vtpt vậy phương tình mặt phẳng có dạng: 2x-y-3z+D=0 
* Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) nên khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng bằng bán kính của mặt cầu(S) nên ta có
*Có 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với 2 đt (d1) và (d2):
(1.0đ)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
(Chú ý:Học sinh giải theo các cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Tiết 89+90
Ngày soạn:..................
ÔN THI TỐT NGHIỆP
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức
	ÔN kiến thức tổng hợp,giải đề tổng hợp (đề thi tốt nghiệp thử)
2.Kĩ năng 
	+Kĩ năng tính toán, suy luận lôgic
	+ Kĩ năng tông hợp kiến thức...
3.Thái độ tư duy
	+Rèn tính cẩn thận,tính chính xác,nghiêm túc trong khi làm bài
	+Vận dụng linh hoạt kiến thức trong việc giải các bài tập
II.Chuẩn bị
1.Giáo viên
	GA, một số đề thi thử tốt nghiệp
2.Học sinh:
	ÔN tập và hoàn thành các bài tập
III.Phương pháp
Chủ yếu sử dung pp gợi mở,vấn đáp
IV. tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ
3. bài mới
	hoạt động 1: Cả lớp làm bài tập 
ÑEÀ 1
Caâu 1: Cho haøm soá y = f(x) = x3- 3x -2
Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) taïi ñieåm I(0;-2)
Döïa vaøo ñoà thò (C)bieän luaän theo k soá nghieäm cuûa phöông trình: x3- 3x -2- k = 0
Caâu 2: 
Tìm giaù trò lôùn nhaát,nhoû nhaát cuûa haøm soá : f(x) = x3 -3x + 1 treân [0;2]
Tìm giaù trò lôùn nhaát,nhoû nhaát cuûa haøm soá : f(x) = sin4x -4sin2x +5
Tính theå tích vaät theå troøn xoay,sinh ra bôûi hình phaúng giôùi haïn bôûi y= , trục Ox, x= 0; x= khi noù quay quanh truïc Ox
Caâu 3:
a/ Tính caùc tích phaân sau: I = 
b/ Xaùc ñònh m ñeå haøm soá y = ñoàng bieán treân töøng khoaûng xaùc ñònh
Caâu 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh là a ; cạnh AA’= 2a , M là trung điểm BC
Tính thể tích khối lăng trụ
Chứng minh rằng BC ^ (AMA’)
Tính thể tích khối chóp C.AC’M 
Caâu 5: Trong khoâng gian Oxyz cho A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;4)
Laâp phöông trình maët phaúng ñi qua 3 ñieåm A,B,C.
Laäp phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng di qua K(2;1;-2) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC).
Laäp phöông trình maët caàu ñi qua 4 ñieåm O,A,B,C.Xaùc ñònh toaï ñoä taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ñoù 
Caâu 6: :Giải các phương trình sau: 
a/ z2- 2(2+i)z + (7+4i) = 0
b/ 4x+1 -6.2x+1 +8 = 0
c/ log2x - 3logx = logx2 -4
Hoạt động 2:
	ÑEÀ 2.
Caâu1. Cho haøm soá: y = x4 – 6x2 + 6 , coù ñoà thò (C)
1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 
2. Vieát pttt cuûa (C) taïi caùc ñieåm uoán
3. Döïa vaøo ñoà thò (C),haõy xaùx ñònh m ñeå pt : x4 – 6x2 – 2m + 2 = 0
 Coù ñuùng 3 nghieäm phaân bieät
Caâu 2. 1. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñoà thò haøm soá:
 y = 7 – 2x2 vaø y = x2 + 4 
 2. Tính caùc tích phaân 
 ; 
Baøi 3: Giaûi phöông trình sau:
	a/ z4 - 17z2 +16 =0
	b/ 3.4x -2.6x -9x =0
	c/ 3log27(6-2x) = log3(x-1)
Bài 4: Cho h.chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=a ; BC= 4a, SA^(ABC ), SA= a , M ; N lần lượt là trung điểm của SB , SC.
Tính thể tích khối chóp S.ABC
CMR: AM ^ (SBC)
Tính thể tích hình chóp A.SMN theo a
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Caâu 5. Trong khoâng gian vôùi heä toaï ñoä Oxyz cho hai ñöôøng thaúng coù phöông trình d1: ; d2: 
1. Chöùng minh raèng d1 vaø d2 cheùo nhau. Tính khoaûng caùch giöõa d1 vaø d2
2. Laäp pt mp(P) ñi qua A(1;1;0) vaø vuoâng goùc vôùi d2 
3. Laäp phöông trình d3 ñi qua A(1;1;0) vuoâng goùc vôùi d2 vaø caét ñöôøng thaúng d1
4. Cho M( 3;2;3) , tìm toïa ñoä ñieåm H thuoäc d2 sao cho MH ngaén nhaát.
Caâu 6: Vieát pt tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá y = f(x) = x3 -6x2 +9x +1 coù heä soá goùc nhoû nhaát
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------