Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện

Ký duyệt / / 
Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN 
Tiết PPCT: 1, 2. 
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian. Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian. Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản.
Về kĩ năng: Biết nhận dạng được một khối đa diện. Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không.
Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Trực quan sinh động.
Tiết PPCT: 1 - tuần 1. 
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ôn và kiểm tra kiến thức cũ: Giới thiệu nội dung chương trình.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
GV yêu cầu HS vẽ hình khối lăng trụ và khối chóp
Yêu cầu HS nhắc lại hình như thế nào là hình lăng trụ, hình chóp ?
HS vẽ hình lăng trụ, hình chóp Hình 1.2
Cho Hs xem Hình 1.4 (sgk trang 5) và trình bày hình đa diện
GV chỉ rõ điểm nằm trong, điểm nằm ngoài khối đa diện 
Học sinh quan sát các hình 1.4 (sgk trang 5) 
HS đọc và trả lời : Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h 1.4)
HS đọc và trả lời : Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là khối đa diện ?
TL: Vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. GV vẽ hình ở và hướng dẫn Hs trình bày:
Hs đọc : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.
TL: Gọi O là giao điểm của AC’ với B’D
Vì phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành hình lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai h2nh đó bằng nhau
I. Khối lăng trụ và khối chóp
Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
II. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện:
1. Hình đa diện: Là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác phẳng thoả mãn 2 tính chất:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
‚Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
2. Khối đa diện: Là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Ví dụ: Hình 1.7) Là các khối đa diện còn Hình 1.8) không là khối đa diện 
Cho biết hình nào sau là khối đa diện.
III. Hai đa diện bằng nhau:
1. Phép dời hình trong không gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
Phép tịnh tiến theo 1 vectơ
Phép đối xứng qua mặt phẳng 
Phép đối xứng tâm
Phép đối xứng trục
Nhận xét: Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
2. Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD 
Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp 
- Về nhà các em xem lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập trang 12 trong SGK 
- Xem trước bài học phần còn lại.
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết PPCT: 2 - tuần 2. 
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt). BÀI TẬP 
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
GV treo bảng phụ chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện ?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
GV cho VD1 và vẽ hình 
GV cho VD2 và vẽ hình 
HS vẽ hình
HS trình bày tổng quát
- Hướng dẫn HS giải: 
 + Giả sử đa diện có m mặt. Ta chứng minh m là số chẵn.
 + GV: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? 
 + Nhận xét và chỉnh sửa.
- GV: Cho ví dụ?
- HS: Theo dõi. Suy nghĩ và trả lời.
- GV: Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ?
- GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
- GV: Gọi đại diện nhóm trình bày.
- HS: Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- GV: Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ?
- Gợi mở cho HS: 
 + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau.
 + Các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. 
 + GV: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào ? (Hình 1.14/11) 
- GV: Gọi HS trả lời cách chia.
- GV: Gọi HS nhận xét.
- GV: Nhận xét, chỉnh sửa.
- Theo dõi.
- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau.
- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.
- Nhận xét trả lời của bạn.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện:
Ví dụ 1: Hình vẽ:
Mặt phẳng (BDD’B’) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành 2 khối lăng trụ thoả:
Hai khối lăng trụ đó không có điểm chung.
Hợp của hai khối lăng trụ ABDA’B’D’ và BCDB’C’D’ là khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’
Ví dụ 2: Hình vẽ:
Mặt phẳng (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối tứ diện SABD và SBCD.
Nhận xét: Bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
Bài 1/12 SGK:
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). 
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.
Bài 3/12 SGK:
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 - Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
D. CỦNG CỐ - DẶN DÒ: 
(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)
- Câu hỏi 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- Câu hỏi 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
- Câu hỏi 3: Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau?
- Giải các BT còn lại.
- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.
BTVN: Phân chia khối chóp tứ giác đều thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau.
BẢNG PHỤ
	(a)(b) (c) 
RÚT KINH NGHIỆM
Ký duyệt / / 
Tiết PPCT: 3, 4.
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Qua bài học, học sinh khắc sâu định nghĩa và các tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 
Về kĩ năng: Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện.
Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Phát hiện và giải quyết vấn đề; Trực quan sinh động; Hoạt động nhóm.
Tiết PPCT: 3 - tuần 3. 
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
+ Nêu ĐN khối đa diện
+ BTVN: Phân chia khối chóp tứ giác đều thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau.
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
GV trình bày ĐN và ĐL khối đa diện đều
Vẽ hình 1.20 và giới thiệu 5 loại khối đa diện đều.
Chú ý: 
Hình đa diện có 8 mặt là các tam giác đều, mổi đỉnh là đỉnh chung của 4 tam giác đều
4 đỉnh nằm trên một mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều.
Hs ghi ĐN, ĐL
HS trình bày bảng tóm tắt 5 loại khối đa diện đều.
HS đọc : Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều.
HS đọc VD trang 17 và trả lời và 
I. Khối đa diện lồi:
Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).
Ví dụ: Hình vẽ
II. Khối đa diện đều:
Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi thoả hai tính chất sau:
Các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh;
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng số cạnh.
Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh, 
Ký hiệu {n; p}
Định lý: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, {4; 3}, 
{3; 4}, {5; 3}, {3; 5}
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
+ Phát biểu ĐN khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Làm các bài tập trong SGK.
+ Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.
BẢNG TÓM TẮT 5 LOẠI KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Loại
Tên gọn
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
Tứ diện đều
4
6
4
{4; 3}
Lập phương
8
12
6
{3; 4}
Bát diện đều
6
12
8
{5; 3}
Mười hai mặt đều
20
30
12
{3; 5}
Hai mươi mặt đều
12
30
20
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết PPCT: 4 - tuần 4. 
§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (t2).
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
- Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng ?
- Nêu các loại khối đa diện đều ? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế ?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
+ Treo bảng phụ hình 1.22 SGK trang 17
+ Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+ Hỏi: 
- Các mặt của hình (H) là hình gì? 
- Các mặt của hình (H’) là hình gì?
- Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)?
- Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)?
+ GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong
+ Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
+GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi: 
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?
+GV chính xác lại kết quả
+HS vẽ hình
G4
A
C
D
M
B
G1
G2
G3
K
N
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
+Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì ?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì ?
+GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả
+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông
+HS vẽ hình vào vở
+HS trả lời các câu hỏi
+HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
*Bài tập 2: SGK trang 18
Giải:
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bằng 
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng 
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là 
*Bài tập 3: SGK trang 18
 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải:
 Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có:
 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều. Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. 
*Bài tập 4: SGK trang 18
Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũn ... hể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật.
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25 SGK/22.
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết PPCT: 6 - tuần 6. 
§3. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t2).
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không ? Vì sao ?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
Gọi HS lên bảng trình bày
Khuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau
Nhận xét, hoàn thiện
SABCD = a2
Khi a = b, 
III. Thể tích của khối chóp:
Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy S, chiều cao h là: 
VD2: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. O là giao điểm của AC và BD
a) Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD
b) Cho a = b, gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O. Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD
VD3: (VD/24 SGK)
D. CỦNG CỐ DẶN DÒ : 
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
a) Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
b) Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
Hỏi:
Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết PPCT: 7 - tuần 7. 
§3. BÀI TẬP.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
Trong quá trình làm BT.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện
H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?
GV: Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải 
HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
Học sinh lên bảng giải 
Đặt V1 =VACB’D’ 
V= thể tích của khối hộp 
H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ?
H2: Có thể tính tỉ số ?
H3: Có thể tính V theo V1 được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’
V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V
Bài tập 1/25 (SGK) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Giải:
Hạ đường cao AH
VABCD = SBCD.AH
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD
H là trọng tâm 
Do đó BH = 
AH2 = a2 – BH2 = a2
VABCD = a3. 
Bài tập 3/25 (SGK) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện
Giải:
Gọi V1 = VACB’D’ 
V là thể tích hình hộp 
S là diện tích ABCD
h là chiều cao 
 V = VD’ADC + VB’ABC
 +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
Mà 
VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
 = VCB’C’D’= 
nên : 
V ậy : 
D. CỦNG CỐ DẶN DÒ : 
Bài tập về nhà: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = b , góc ACB = 60o. Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 
Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 
Tính thể tích của khối lăng trụ 
Tiết PPCT: 8 - tuần 8. 
§3. BÀI TẬP (tt).
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
Trong quá trình làm BT.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD
H2: cm: 
H3: Tính VDCEF bằng cách nào?
H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA
* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải
* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF 
* Trả lời câu hỏi GV
* Xác định mp cần dựng là (CEF)
Học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số 
Học sinh tính VDCBA
GV: Hướng dẫn HS làm BT6
Bài tập 5/26 (SGK) 
Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF
Giải:
Dựng (1)
dựng 
ta có : 
 (2) 
Từ (1) và (2) 
* vuông cân tại C có E là trung điểm của AD(3)
*vuông tại C có 
Từ (3) và (4)
* 
* 
Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi
D. CỦNG CỐ DẶN DÒ : 
+ Nắm vững các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
Bài tập về nhà: 
Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước 
RÚT KINH NGHIỆM
Ký duyệt / / 
Tiết PPCT: 9, 10.
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản.
Về kĩ năng: Phân chia khối đa diện. Tính thể tích các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách.
Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp; Phân tích, tổng hợp; Phát hiện và giải quyết vấn đề; Trực quan sinh động; Hoạt động nhóm.
Tiết PPCT: 9 - tuần 9. 
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ôn và kiểm tra kiến thức cũ: 
- Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9/trang 27, 28 (Có giải thích hoặc lời giải )
- HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10/trang 27, 28 (Có giải thích hoặc lời giải )
- HS 3: Bài 11:
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
HS đọc đề, vẽ hình.
Sau khi kiểm tra hình vẽ một số HS GV giới thiệu hình vẽ ở bảng phụ.
H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí D. Nêu hướng giải bài toán
a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của lăng trụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết bài toán
Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mp
Bài 6 (SGK/26)
Giải:
a/= 60o .
D là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác SAB và SAC
SA = 2AH = 
AD = AI = 
b/ VSDBC = VSABC = 
Bài 10 (SGK/27)
Giải:
a/ Cách 1: 
VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)
VA’ABC = VCA’B’C’ (nt) 
VA’B’BC = VLT = 
b/ CI =, IJ= .
KJ = 
SKJC = SKIC = 
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) 
= = 
SA’B’EF = 
VC.A’B’EF = 
D. CỦNG CỐ DẶN DÒ : 
+ Nắm vững các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: + S = , ( S = )
+ S = p.r => r = , h = , VS.ABC = .
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết PPCT: 10 - tuần 10. 
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt).
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ: 
Trong quá trình làm BT.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG
a/ Xác định đỉnh của tứ diện ADMN.
b/
Dựng thiết diện
Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích
Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện: DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME
Bài 12 (SGK/27)
a/ SAMN = 
VADMN = VM.AND = 
b/* Tính VDBNF
=> BF = 
SBFN = =>VDBNF = 
Tính VD.ABFMA’
SABFMA’ = 
VD.ABFMA’ = 
* Tính VD.A’ME 
SA’ME = 
VD.A’ME = 
V(H) = + + = 
V(H’) = (1 - )a3 = 
D. CỦNG CỐ DẶN DÒ : 
H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện)
H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy)
HS chuẩn bị bài, tiết sau KT 1 tiết.
Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 8: Kỹ năng chính: ( , ,,
Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = , V = 
Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy.
BT TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện:	A/ 2;	B/ 3;	C/ 4;	D/ 5.
Câu 2: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện:
A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung;	
B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt;
C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh;	
D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt;
Câu 3: Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?
	A/ 1;	B/ 2;	C/ 3;	D/ Không có.
Câu 4: Cho ba mệnh đề:	
(I): Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối lập phương;
(II): Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều;
(III): Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối mười mặt đều.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:	A/ 0;	B/ 1;	C/ 2;	D/ 3.
Câu 5: Trong định nghĩa khối đa diện đều loại {p; q}. Xét ba mệnh đề sau:
	M = “p là số cạnh của mỗi mặt khối đa diện đều”	
N = “p là số cạnh của khối đa diện đều”
	P = “Mỗi đỉnh của khối đa diện đều là đỉnh chung của đúng q mặt”
	Khi đó ta có:
A/ Chỉ M đúng;	B/ Chỉ N đúng;	C/ N và P đúng;	D/ M và P đúng.
Câu 6: Khối đa diện đều loại {4; 3} là:
A/ Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt;	B/ Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh;
C/ Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt;	D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo.
Câu 7: Cho khối chóp có thể tích bằng m3 và diện tích đáy bằng m2. Khi đó, chiều cao của khối chóp bằng:	A/ 1m;	B/ 2m;	C/ 3m;	D/ m.
Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng:	A/ ;	B/ ;	C/ .	D/ S.h.
Câu 9: Khi độ dài cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên:
	A/ k lần;	B/ 3k lần;	C/ k3 lần;	D/ k2 lần.
Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . SA vuông góc với đáy và
 SA = . Gọi I là trung điểm của SC. Thể tích khối chóp I.ABCD bằng:
A/ ;	B/ ;	C/ ;	D/ .
RÚT KINH NGHIỆM
Ký duyệt / / 
Tiết PPCT: 11 - tuần 11.
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I.
MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện. Biết được công thức tính thể tích khối đa diện.
- Hệ thống hóa kiến thức toàn chương 1.
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Về kĩ năng: Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển.
Tư duy, thái độ: HS có tính cẩn thận, trung thực, say mê nghiên cứu khoa học.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Làm bài viết tại lớp, 1 tiết.
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Đề bài:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của CD.
	a/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
	b/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC).
	c/ Gọi N là trung điểm của BD, tính tỉ số thể tích khối đa diện ABCMN và AMND
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Hình vẽ (1 điểm) 
+ Tứ diện: 0.5 đ.
+ Phục vụ câu b, c: 0.5 đ.
1/ 3 điểm.
+ Ghi đúng công thức thể tích	0.5 điểm
+ Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện	1.,0 điểm
+ Tính đúng diện tích đáy	1.0 điểm
+ Tính đúng thể tích	0.5 điểm.
2/ 3 điểm
+ Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM	1.5 điểm
+ Áp dụng công thức thể tích của tứ diện ABCM để 
suy ra khoảng cách từ M đến mp(ABC)	1.0 điểm.
+ Tính đúng kết quả khoảng cách	0.5 điểm
3/ 3 điểm
+ Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCMN	1.5 điểm
+ Dựa vào thể tích của tứ diện ABCD để 
suy ra thể tích AMND	1.0 điểm.
+ Tính tỉ số thể tích 	0.5 điểm
Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên.