Giáo án Giải tích 12 - Tiết 95 đến tiết 165

Tiết 95, 100 
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh:
+ Về kiến thức: Các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:Vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán .
Nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình mũ và lôgarit.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:5p
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình 
	 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các pt : a / 	 b / 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15
- Chia 2 nhóm
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Cho HS nhận xét 
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét 
a. 
 KQ : S = 
b. (1)
 Đk : x > 0
(1). 
KQ : S = 
Hoạt động 2:Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) 	 b / 5
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15
- Phát phiếu học tập 2
- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ?
- Nêu điều kiện của từng phương trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- TL:
- 2 HS lên bảng giải
- HS nhận xét
a . log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2)
 Đk : 0 < x – 1 
(2)
 Đặt t = log2(x – 1) , t 
KQ : S = 
b. 5
 KQ : S = 
Hoạt động 3: Giải các pt : a / b / 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
- Phát phiếu học tập 3
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình
 Nhận xét : Cách giải phương trình dạng
A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0
 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
- Nhận xét 
- TL : Dựa vào tính chất 
a.
 Đk : x > 0
pt 
 Đặt t = 
KQ : S = 
b. 
 Đặt t = 
KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = 
Tiết 100
Hoạt động 4 BT : Giải phương trình : 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
- Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét
- TL : Biến đổi
pt 
Đặt t = 
Hoạt động 5 : Giải các pt : a / b / log2x + log5(2x + 1) = 2
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Goị hs nhận xét
- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét
a.:
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
b. log2x + log5(2x + 1) = 2
 Đk: 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
Hoạt động 6 :Giải các pt : a / x4.53 = b / 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15
- Giải bài toán bằng phương pháp nào ?
- Lấy lôgarit cơ số mấy ?
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- TL : Phương pháp lôgarit hoá
- TL : a .Cơ số 5
 b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét
a. x4.53 = 
 Đk : 
pt
KQ : S = 
b. 
 KQ : 
4. Củng cố toàn bài :5p
 - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit .
Bài tập trắc nghiệm :
 1 . Tập nghiệm của phương trình là :
 A. B. C. D. 
 2 . Nghiệm của phương trình là :
 A . B . C . D . 
5. Dặn dò:Làm lại các bài tập đã chữa ở trên lớp.
Tiết 105, 107
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ và LOGARIT
I/Mục tiêu:
Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit
Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán
Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực
II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh:
 Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm
 Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải
III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn dịnh tỏ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) 125
3/ Bài mới
HĐ1: Giải bpt mũ
Tg
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
15’
10
HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt 
ax > b a x < b
- GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt
GV phát phiếu học tập1 và 2
- Giao nhiệm vụ các nhóm giải
-Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng,các nhóm còn lại nhận xét
GV nhận xét và hoàn thiện bài giải
HĐTP2:GV nêu bài tập
Hướng dẫn học sinh nêu cách giải 
-Gọi HS giải trên bảng
-Gọi HS nhận xét bài giải
- GV hoàn thiện bài giải 
- Trả lời
_ HS nhận xét
-Giải theo nhóm
-Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng
-Nhận xét
-Nêu các cách giải
-HSgiải trên bảng
-nhận xét
Bài 1: Giải bpt sau:
1/ (1)
2/ (2)
Giải:
(1)
(2)
Bài 2 :giải bpt
4x +3.6x – 4.9x < 0(3)
Giải:
(3)
Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0< t<1
HĐ2: Giải bpt logarit
12’
-Gọi HS nêu cách giải bpt
Loga x >b ,Loga x <b và ghi tập nghiệm trên bảng
GV : phát phiếu học tập 3,4
Gọi đại diện nhóm trả lời
Gọi HS nhận xét 
GV hoàn thiện bài giải 
-Nêu cách giải
Nhóm giải trên phiếu học tập 
Đại diện nhóm trình bày trên bảng 
Nhóm còn lại nhận xét 
Phiếu học tập 3
 Phiếu học tập 4
HĐ3 củng cố 
5’
Cho hs làm trắc nghiệm 
Hs thảo luận giải bài tập
Bài 1: tập nghiệm bất phương trình : 
 A/ 
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:
Tiết 107 
Tg
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
15
15
10
Cách giải hệ ?
Nhắc lại định lý đảo Viet
Cách biến đổi hệ 
Cho hs thảo luận giải hệ 
Điều kiện xác định của hệ
Cách giải hệ
Hs thảo luận và giải
Đặt (điều kiện u, v>0), ta có hệ phương trình: 
Theo định lí viet đảo thì hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai: 
Ssuy ra nghiệm 
Nhân hai vế phương trình cho , ta được phương trình: 
Đặt Khi đó ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được hai nghiệm t =1 và t = -2. Vì t >0 nên nhận nghiệm t =1
Với t =1 thì Vậy hệ đã cho tương đương với: 
Điều kiện xác định của hệ phương trình là x, y >0. Với điều kiện đó ta có: 
Hệ phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 1:Giải hệ phương trình sau: 
Bài 2:Giải hệ phương trình: 
Bài 3:Giải hệ phương trình: 
4.Củng cố (5P)
- Các phương pháp giải bất pt và hệ pt
5.Bài tập về nhà 
Giải hệ a.	b.
Tiết 115,118: 
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu
Giúp học sinh:
 1. Kiến thức: 
- Hiểu được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Nắm được định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Các trường hợp riêng của mặt phẳng.
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song.
- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
 2. Kỹ năng: 
 - Biết cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào 2 vectơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng.
 - Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng .
 - Biết cách tìm điều kiện của hai mặt phẳng song song.
 - Biết cách tìm điều kiện của hai mặt phẳng vuông góc.
 - Biết cách tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học.
 HS: Ôn lại các kiến thức liên quan trong SGK hình học lớp 10.
III. Phương pháp dạy học
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới:
Tg
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
10
5
20
10
5
5
15
15
Cho hs nhắc lại kiến thức về phương trình mặt phẳng 
Cách viết phương trình mặt phẳng 
Nhắc lại vị trí tương đối của hai mặt phẳng 
Cho hs thaor luận nhóm giải bài tập mỗi tổ một bài 
Hai mặt phẳng vuông góc nhau khi nào 
Công thức tính diện tích tam giác thể tích 
Cho hs thảo luận giải bài tập 
Tiết 118
-Cho hs nhắc lại
kiến thức khoảng cách
Cho hs nhắc lại
kiến thức về góc
Phân bài tập cho mỗi nhóm 
Sửa bài tập
Phân bài tập cho mỗi nhóm 
Thảo luận nhóm nhắc lại kiến thức
Nêu các vị trí tương đối của hai mặt phẳng 
Đại diện nhóm trình bày bài giải 
Hai vecto pháp tuyến vuông góc nhau 
Hs nêu công thức tính 
Nêu công thức tính thể tích
Thảo luận ôn tập lại kiến thức
Thảo luận nhóm để giải bài tập
Trình bày bài giải của mỗi nhóm
Kiến thức cơ bản
I.Phương trình mặt phẳng:
1.Trong không gian Oxyz phương trình dạng 
Ax + By + Cz + D = 0 với A2+B2+C2≠0 là phương trình tổng quát của mặt phẳng, trong đó là một vectơ pháp tuyến của nó.
2.Mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng : 
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 .
3.Mặt phẳng (P) đi qua M0(x0;y0;z0) và nhận và làm cặp vectơ chỉ phương thì mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến : 
I.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng 
(P): Ax+By+Cz+D=0 và (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 
(P) cắt (Q) Û A:B:C≠A’:B’:C’
(P) // (Q) Û A:A’ = B:B’ = C C’ ≠ :D’
(P) ≡ (Q) Û A : B : C : D = A’: B’: C’: D’
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),
và D( -1;1;2).
a.Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
c.Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa AB và song song với CD.
d.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC).
Hs Giải gv sửa bài giải 
Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 4 = 0, (Q): x – 2y – 2z + 4 = 0.
a.Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau.
b.Mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ tai ba điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC.
c..Chứng tỏ rằng điểm O gốc tọa độ không thuộc mặt phẳng (P) từ đó tính thể tích tứ diện OABC.
I.Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng:
Khoảng cách từ M0(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 cho bởi công thức 
Góc gữa hai mặt phẳng
Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng : (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’= 0. 
Ta có: (00≤φ≤900)
1. Û hai mặt phẳng vuông góc nhau.
2.Trong phương trình mặt phẳng không có biến x thì mặt phẳng song song Ox, không có biến y thì song song Oy, không có biến z thì song song Oz.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho một mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0.
a.Viết phương trình mp (Q) đi qua gốc tọa độ và song song với mp (P).
b.Viết phương trình tham số ,chính tắc ,tổng quá ... của hai đường thẳng :
Cho hai đ.thẳng (D) đi qua M có VTCP và (D’) đi qua M’ có VTCP .
a.(D) chéo (D’)Û
b.(D) cắt (D’)Û với 
c.(D) // (D’)Û 
c.(D) ≡ (D’) 	Û 
2.Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:Cho đường thẳng (D) đi qua M(x0;y0;z0) có VTCP và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 có VTPT .
a.(D) cắt (α) Û 
b. (D) // (α) Û 
c. (D) nằm trên mp(α)	Û 
III. Khoảng cách:
a.Khoảng cách từ M đến đuờng thẳng (D) đi qua M0 có VTCP . 	
b.Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau :(D) đi qua M(x0;y0;z0) có VTCP , (D’) đi qua M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP 
 IV Góc :
a.Góc giữa hai đường thẳng :
(D) đi qua M(x0;y0;z0) có VTCP (D’) đi qua M’(x’0;y’0;z’0) có 
b.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :
(D) đi qua M0có VTCP , mp(α) có VTPT .Gọi φ là góc hợp bởi (D) và mp(α) 
Bài tập :
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O.
a.Xác định tọa độ đỉnh D.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (A,B,D).
b.Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (A,B,D).
c.Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A,B,D). (TNPT năm 1999)
Câu 2: Trong không gian Oxyz, viết phương
trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) là
giao tuyến hai mp 
 sao cho giao tuyến của mặt 
phẳng (P) và mặt cầu (S) : 
 là đường 
tròn có bán kính r = 1.
Giải:	Mặt phẳng (P) chứa (d) có dạng: 
m(x – y – 2) + n(2x – z – 6) = 0
Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 1; -1), bán kính R = 2.
.(P) cắt (S) theo một đường tròn giao tiếp (C) có bán kính r = 1
Cho 
Vậy, có 2 mặt phẳng (P):
Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt
bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, F lần lượt 
là trung điểm các cạnh BC, C'B'. Tính khoảng 
cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.
Giải
A/
C/
B/
A
B
C
D
x
a
z
y
A/
C/
B/
A
B
C
D
x
a
z
y
Vì các mặt bên của lăng trụ là các hình vuông 
Þ DABC, DA/B/C/ là các tam giác đều cạnh a.
Dựng hệ trục Axyz, với Ax, Ay, Az 
đôi một vuông góc, A(0; 0; 0), 
Ta có: 
 với 
Phương trình mp (A/BC) qua A/ với pháp vectơ : 
Vậy, 
4.Củng cố (5)
- Nhắc lại hệ thống kiên thức
5. Bài tập về nhà
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1) 	 D(-1;-5;3).
Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB.
Lập phương trình mp (P) đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB.
Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng CD xuống mặt phẳng (P).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 2: Trong không gian Oxyz cho A(3;-1;0), B(0;-7;3), C(-2;1;-1), D(3;2;6).
Tính các góc tạo bởi các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng (d) qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm D’ đối xứng D qua mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm C’ đối xứng C qua đường thẳng AB.
Bài 3: Cho đường thẳng và mp (P) : x + y + z – 7 = 0
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (D) và (D’) lần lượt có phương trình:
.
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau tìm tọa độ giao điểm.
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua hai đường thẳng (D) và (D’).
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc và cắt cả hai đường (D) và (D’) .
 Bài 5: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(5;0;0), B(0;5/2;0), C(0;0;5/3) 
và đường thẳng .
Lập phương trình mặt phẳng (α) di qua A , B, C. Chứng minh rằng (α) và (D) vuông góc nhau, tìm tọa độ giao điểm H của chúng.
Chuyển phương trình của (D) về dạng tổng quát. Tính khoảng cách từ M(4;-1;1) đến (D).
Lập phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc với (D), biết (d) và (D) cắt nhau.
(Đề HK2 2005)
Tiết 160
 SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng: 
Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ: 
 - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy: 
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
 2. Kiểm tra bài cũ: (5)
 Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i Hãy tính : 1+z+z, 
	3. Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 1
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7
GV ghi đề bài tập 1
GV nhắc lại nhận xét: 
=w zw = z’ 
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
 LUYỆN TẬP
Bài1.CMRsố phức z1:
1+z+z+..+z =
Giải: (1+z+z+..+z)(z-1) = z+z+..+z-(1+z+..+z)
= z- 1
1+z+z+..+z =
Hoạt động 2 : giải bài tập 2 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
13
GV ghi đề bài tập 2 a,b
GV cung cấp cho HS =
Từ =., gọi HS nhận xét = ?
GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp 
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải
= = .= z.z = z
HS: nếu z = thì z là số thực
 nếu z = - thì z là số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng 
Bài 2 : Mỗi số sau đây là số thực hay số ảo :
a) b) 
Giải :
a)= +z = z+ 
 z+ là số thực
b=
 == - 
 là số ảo
Hoạt động 3: giải bài tập 3 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8
GV: ghi đề bài tập 3 a,b
GV: số phức z = a+bi thì số phức z= ?
GV: vậy z là số thực âm thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng giải. 
GV: để là số ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên bảng giải
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu zlà số thực dương hay số phức thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về tự làm
HS: z= a- b+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a- b< 0
HS1: lên bảng giải.
HS: z-i là số ảo 
 .
HS2 : lên bảng giải 
HS : nhận xét
HS : trả lời
Bài 3:
a) zlà số thực âm
a = 0 và b 0
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)
b) là số ảo
 z-i là số ảo và zi
z là số ảo và zi
Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1)
Hoạt động 4 : giải bài tập 4 ( giải phương trình ẩn z )
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7
GV ghi đề bài tập 4
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới mẫu
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i với liên hợp của nó là 1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d 
GV: gọi HS lên bảng giải b,c
GV: gọi HS nhận xét bài làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết luận.
HS: iz = -2 + i
 z = 
HS: trả lời
HS1: lên bảng 
HS: chuyển vế đặt z chung .
HS: phương trình tích .. 
2HS: lên bảng
HS: nhận xét
Bài 4: giải phương trình
iz + 2 – i = 0
iz = -2 + i
z = = 
 = 1 + 2i
(2+3i)z = z – 1
(1+3i)z = - 1
z==
 == - +i 
c)(iz-1)(z+3i)(-2+3i)=0
4. Củng cố toàn bài:(5)
 GV nhắc lại :
 + nếu z = thì zlà số thực ; nếu z = - thì z là số ảo
 +nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z 
5. Bài tập về nhà: 
Làm lại các bài tập đã chữa.
 Tiết 165
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức
 + Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức 
 + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
	2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
5
+Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số phức, tìm căn bậc hai của các số phức: -5 và 3+4i
+Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
Một học sinh trả lời và trình bày lời giải
Giải hệ phương trình
+ Căn bậc hai của -5 lài và -i vì (i)2= -5 và 
(-i)2= -5
+Gọi x+yi (x,yR) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có:
(x + yi)2 =3 + 4i
Hệ trên có hai nghiệm là
 và 
Vậy có hai căn bậc hai của 
3+4i là :2+i và -2-i
Câu hỏi 2: 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5
+Hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình Az2 +Bz +C = 0, với A, B, C là các số phức và A khác không. Áp dụng làm bài tập 
Tìm nghiệm phức của phương trình z+1/z=k trong các trường hợp sau:
k=1
k=2i
+Một học sinh trả lời và làm bài trên bảng
PT: z+=k
Với k= 1 thì = -3
Vậy phương trình có các nghiệm 
+Hướng dẫn HS đưa về pt bậc hai
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
+Đưa pt đã cho về phương trình bậc hai và lập biệt thức 
+Kết luận nghiệm ứng với mỗi giá trị của k
là:và
Cb. Với k = 2i thì = -8
 Vậy phương trình có các nghiệm là:
,
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các phương trình sau trên C và biểu diễn hình học tập hợp các nghiệm của mỗi phương trình:
 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải câu a 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
+ Đọc đề bài câu a
+H: 
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+
+Tìm nghiệm phức các pt:
z+1 = 0 và 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
a. 
z+1=0
Các nghiệm của pt là:
HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm câu b
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
+ Đọc đề bài tập câu b
+Hướng dẫn biến đổi pt đã cho
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Biến đổi phương trình đã cho để có thể sử dụng công thức nghiệm của pt bậc hai
+ Tìm các nghiệm phức của các pt: 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
b. 
z + 1= 0 z = -1
z = 
Vậy các nghiệm của pt là:
Hoạt động 2: Giải bài tập sau
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10
+ Đọc đề câu a
+ Nhấn mạnh 1 + i là nghiệm của pt (a)
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Phát hiện được 1 + i thỏa pt (a)
a. Tìm các số thực b, c để pt (ẩn z) 
(a) nhận z =1+i làm một nghiệm
 Giải:
Vì 1+i là một nghiệm của (a) nên:
4. Củng cố toàn bài:(5)
 - Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức
- Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức
- Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà:
Bài 1:Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa
(a) (b) (c) (d) 
Bài 2:Cho số phức z = m + (m - 3)i, m , biểu diễn M(z) trong mpOxy
a)Tìm m để M nằm trên đường phân giác thứ 2 y = - x;	
b) Tìm m để M nằm trên hypebol ;
c) Tìm m để khoảng cách của M đến gốc toạ độ là nhỏ nhất.
Bài 3; Xác định tập hợp các điểm số phức thoả mãn .