Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7+8+9 : Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất

Tiết 7+8+9 : GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT. 
I. MỤC TIÊU
 1/. Kiến thức cơ bản: khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
 2/. Kỹ năng: biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng để giải một số bài toán đơn giản.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
Sử dụng những phương pháp nhằm phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh, phát huy khả năng tìm tòi, khám phá, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. Một số phương pháp như: thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp gợi mở	 
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
Tiết 7
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Bài cũ
H: Nêu các quy tắc tìm cực trị của hàm số?
Áp dụng tìm cực trị của hàm số. 
Đặt vấn đề:
Xét hàm số trên đoạn [;3] hãy tính y() ; y(1); y(3) 
HS: Tính y() = y(1)= –3 ; y(3)= 
H: Hãy dự đoán GTLN- GTNN của hàm số.
Hoạt động 2: Bài mới.
H: Em hiểu thế nào là GTLN-GTNN của hàm số?
GTLN-GTNN của hàm số khác cực đại và cực tiểu ntn?
H: Trên đoạn thì có hàm số nào không có GTLN-GTNN không? Tại sao?
Hoạt động 3: Khái quát hoá cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn và yêu cầu học sinh thực hành các hoạt động ở SGK.
 Hoạt động 1:
 Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3;0] và y = trên đoạn [3;5].
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lí
 Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
 Hoạt động 2:
 Cho hàm số y = 
Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21). Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính?
Gv nêu quy tắc sau cho Hs
 Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21) để Hs hiểu được chú ý vừa nêu.
 Hoạt đông 3: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = . Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.
Tìm các điểm cực trị của hàm số 
TXĐ D=R\{0}
y’= ; y’= 0 
BBT:
x
 -1 0 1 
y’
 + 0 – – 0 +
y
 –7 
 –3
I. ĐỊNH NGHĨA:Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D
a) số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu: 
 ký hiệu .
b) số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu: 
 ký hiệu: 
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1.Định lí: 
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
 2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
Quy tắc:
 1/ Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b).
 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
; 
 * Chú ý:
 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn.
Hoạt động 4: Củng cố - dặn dò :
Về nhà xem bài và làm bài tập.
Chuẩn bị bài mới.