Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 26: Hàm số luỹ thừa

Tuần 9 tiết 26
Ngày soạn : Ngày dạy 
Bài soạn : 	 §1 HÀM SỐ LUỸ THỪA 
I.MỤC TIÊU: 
- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa .
-Thực hiện thành thạo tìm tập xác định , tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa .
-Nhanh chóng nhận dạng được 3 trường hợp của số để đặt điều kiện cho cơ số khi tìm tập xác định . 
II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Phấn màu , thước ,SGK .
Học sinh :Thước ,SGK , làm các bài tập về nhà đã dặn .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định : 
2.Kiểm tra bài cũ :
	-HS1 : Sửa bài 1 của BTVN .
	-HS2 : Sửa bài tập 2 của BTVN .
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm hàm số luỹ thừa .
-Hãy lấy VD về các hàm số dạng y = xn với n là một số tuỳ ý .
-Từ các VD , GV khẳng định các hàm số mà các em vừa nêu là những hàm số mũ . Từ đó yêu cầu các em phát biểu khái niệm hàm số luỹ thừa . 
 Gọi 1 số HS lấy các VD khác về hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dương , nguyên âm , hữu tỉ , vô tỉ .
-Nêu HĐ1 và gọi HS lên bảng thực hiện .
 Từ kết quả HĐ1 hãy cho biết TXĐ của hàm số luỹ thừa 
y = x phụ thuộc như thế nào vào giá trị của ?
-GV ghi tóm tắt chú ý trang 57 SGK và yêu cầu HS hãy giải thích dựa vào đâu mà có sự khẳng định TXĐ của hàm số trong mỗi trường hợp nêu ở chú ý . Vậy tức là ta phải đặt điều kiện tương ứng nào cho cơ số ?
-Cho HS tìm TXĐ của một số hàm số mà các em nêu ở VD . 
 Vậy để tìm TXĐ của một hàm số mũ một cách nhanh chóng thì ta căn cứ vào đâu ? Điều kiện tương ứng như thế nào ?
Hoạt động 2 : Tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa .
-Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính đạo hàm của các hàm số y = xn , y = un ( nN , n1 ) , y = 
- Khẳng định khi thay n = thì ta cũng được công thức tính đạo hàm tương tự . Từ đó yêu cầu HS viết công thức tính đạo hàm xvà u.
- Khắc sâu cho hàm số cơng thức tính đạo hàm của hàm số hợp ’
- Cho VD 1 , 2 và hướng dẫn HS thực hiện . Tiếp theo , GV nêu HĐ2 và HĐ3 cho HS thực hiện và gọi 3 HS lên bảng trình bày .
-Tổ chức sửa bài cho HS và lưu ý HS khi tính đạo hàm của hàm hợp .
-Lấy VD .
-Phát biểu khái niệm hàm số mũ như SGK .
 Lấy VD .
-Giải HĐ1 bằng hoạt động cá nhân .
 Trả lời như nội dung chú ý SGK .
-Trả lời : Với luỹ thừa a
+Khi nguyên dương thì a tuỳ ý theo ĐN luỹ thừa với số mũ nguyên .
+ Khi nguyên âm hoặc bằng 0 thì a 0 theo ĐN luỹ thừa với số mũ nguyên .
+Khi không nguyên thì a phải là số dương theo ĐN luỹ thừa với số mũ hữu tỉ , vô tỉ .
-Trả lời .
 Căn cứ vào giá trị của và xác định theo 3 trường hợp như chú ý .
-Trả lời .
-Viết các công thức tính đạo hàm như SGK .
-Chú ý áp dụng tương tự như với anhưng phải nhân thêm u’ .
-Giải các VD theo hướng dẫn của GV . Giải HĐ2 và HĐ3 bằng hoạt động cá nhân .
-Nhận xét , đánh giá và bổ sung bài giải . Hoàn chỉnh và sửa bài vào vở .
I-KHÁI NIỆM :
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa 
Vd : 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của:
+ : D = R .
+ hoặc = 0 : D = R\{0}
+: D = (0;+∞)
II-ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA .
*Chú ý:
4.Củng cố :
-Nêu cách tìm TXĐ của hàm số mũ y = x? Công thức tính đạo hàm x, u ?
-Bài tập 1a,b trang 60 SGK 
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại khái niệm và cách tìm TXĐ của hàm số mũ y = x, công thức tính đạo hàm x, u
-Làm bài tập 1c,d và bài tập 2 SGK .
-Đọc phần III-Khảo sát hàm số luỹ thừa SGK .