Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối D - năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 	(1) .
	2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình .
Câu III (3 điểm)
Cho hình tứ diện đều ABCD , cạnh . Hãy xác định độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): và đường thẳng .
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , đường thẳng dm luôn cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt .
Viết phương trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1 ; -3) .
Câu IV (1 điểm)
	Gọi là các hệ số trong khai triển sau 
.
Hãy tính hệ số a5 
Câu V ( 1 điểm)
Tính giới hạn .
Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Gọi a , b , c lần lượt là độ dài các cạnh BC , CA , AB và ha ,hb ,hc tương ứng là các đường cao kẻ từ các đỉnh A , B , C của tam giác . Chứng minh rằng