Giáo án Giải tích 12 tiết 35: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Soạn: 09/11/08 Giảng: 10/11/08
Tiết 35 Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 
I/ Mục tiêu: 
- Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản
- Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản
- Kỹ năng lô gic , biết tư duy mở rộng bài toán. Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
 +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước 
III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học: 
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 12B2:vắng:.
 12B7:vắng:.
2.Kiểm tra bài cũ:
1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) 
 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)
3.Bài mới :
Hoạt động1:Bất phương trình mũ:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
HĐTP1: BPT mũ cơ bản:
BPT mũ cơ bản có 4 dạng.
-Từ tính chất của hs mũ, xét các trường hợp của b?
.)b0 ?
 .)b >0 ?
 (xét các trường hợp của a?)
-N/x a =?, nghiệm ?
 log381 = ?
-N/x a = ?, nghiệm?
-Yêu cầu HS thực hiện nhanh HĐ1-sgk(86)
HĐTP2: BPT mũ đơn giản:
-Áp dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: ( 9 = 32)
-AD: a> 1thì am > an m > n
đưa bpt mũ về bpt bậc hai giải bằng phương pháp xét dấu tam thức bậc hai.
-N/xét 2 vế của BPT, chia 2 vế cho 10x
-Đặt ẩn phụ t = ? đ/k?
-Đưa BPT về dạng BPT bậc hai ẩn t thông thường để giải
-tìm được nghiệm của t thì thay trở lại tìm nghiệm x
-Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2- sgk(87)
Giải bpt: 2x + 2-x – 3 < 0
- Đặt ẩn phụ: t = ?
-bpt ?
-pt t2 – 3t + 1 = 0 có nghiệm?
-N/x về cơ số? 
-Nghe, suy luận theo hd của GV
-Trả lời câu hỏi
-Chú ý suy luận theo định hướng của GV, vận dụng lý thuyết vào tìm ra kq
-Thực hiện HĐ1-sgk(86)
-Suy lụân theo định hướng của GV
-Sử dụng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai tìm nghiệm của bpt 
-Thực hiện theo hd của GV
-Đặt t = , t > 0
-Thực hiện theo yêu cầu của GV
Đặt t = 2x , t > 0 
bpt t + 1/t – 3 < 0
t2 – 3t + 1 0
vì a = 2 > 1 nên:
log2
log2(3-) – 1 < x < log2(3+) - 1
I.Bất phương trình mũ:
1)BPT mũ cơ bản:
là bpt có dạng: ax > b với: a>0, a 1
 (hoặc ax < b; ax b; ax b)
Xét bpt: ax > b 
+)b0, tập nghiệm của bpt làR
+)b>0, BPT 
 .) a > 1, nghiệm của bpt là 
 x > logab
 .) 0<a<1, nghiệm của bpt là 
 x < logab
*)Ví dụ 1: Giải bpt sau:
a) 3x > 81, vì a = 3 >1nên 
 bpt x > log381 = 4
b) > 32, vì a = ½ < 1 nên
 bpt x < log1/232 = -5
*) Minh hoạ bằng đồ thị:
 SGK(86)
2)BPT mũ đơn giản:
*)Ví dụ 2:Giải BPT 
 bpt 
 vì a = 3 > 1 nên 
 bptx2 – x < 2 -1< x <2
Vậy tập nghiệm của bpt là:
 T = (-1; 2)
*)Ví dụ 3: 4x – 2.52x < 10x
chia hai vế cho 10x ,ta được:
Đặt t = , t > 0, ta có bpt:
0 < t < 20 < < 2
vì 2/5 log2/52
Vậy, bpt có tập nghiệm là: (log2/52; +)
Hoạt động 2: BPT logarit
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
HĐTP1: BPT logarit đơn giản:
-Yêu cầu HS đọc Đ/n
-HD HS thực hiện VD4-sgk(88)
-chú ý tới cơ số! AD lí thuyết
-Yêu cầu HS thực hiện nhanh HĐ3-sgk(88) theo 3 nhóm rồi trình bày KQ
-HD HS thực hiện VD5, VD6-sgk(89)
-Đ/k của bpt?
-N/x về cơ số của bpt?
-bpt ? có thoả mãn đ/k không?
-HD hs thực hiện HĐ 4sgk(89)
-Đọc đ/n sgk(87)
-Thực hiện VD theo hd của GV
-Thực hiện HĐ3 theo nhóm, sau đó lên trình bày Kq
-Thực hiện VD theo HD của GV
-Thực hiện theo yêu cầu của GV
II-BPT logarit:
1)BPT logarit đơn giản:
*) Định nghĩa: SGK(87)
+) Xét BPT: logax > b 
-Nếu a > 1, bpt x > ab
-Nếu 0 < a1, bpt0 <x < ab
*)Ví dụ4:Giải bpt
a) log2x > 7
vì a = 2 > 1,bpt x> 27 = 128
b) log1/2x > 3
 vì a = ½ < 1, 
 bpt x < (1/2)3=1/8
*)Minh hoạ bằng đồ thị: 
 sgk(88)
2)Bpt logarit đơn giản:
Ví dụ 5: Giải bpt sau
log0,5(5x + 10) < log0,5(x2+6x+8)
Đ/k: x > -2
vì a = 0,5 < 1 nên
bpt 5x + 10 > x2 + 6x + 8
-2 < x < 1, (t/mãn đ/k)
Ví dụ 6: Giải bpt:
log2(x – 3) + log2(x – 2) 1
Đ/k x > 3
bpt log2[(x-3)(x-2)] log22
vì a = 2 > 1 nên :
(x-3)(x-2) 21x4
Vậy 3 < x 4
4.Củng cố, dặn dò:
-Cần nắm chắc tính chất của hs mũ và hs logarit, các phương pháp giải pt mũ, pt logarit đơn giản để liên hệ sang cách giải bpt mũ và bpt logarit
-Xem kỹ lại những VD đã làm
-BTVN: 1,2-sgk(89,90)