Ôn tập môn Toán 12 - Phần 1: Hàm số

	Ôn Tập môn Toán 12
Phần 1 : Hàm số
Vấn đề 1: Miền xác định và miền giá trị của hàm số 
I.Kiến thức cần nhớ
1.Cho X R .Một ánh xạ f : X R được gọi là hàm số f từ X tới R. x gọi là miền xác định của hàm số f .Kí hiệu:
	 hay y = f(x)
2.Miền giá trị
	Tập hợp T các giá trị f(x) khi x X gọi là miền giá trị của hàm số f : T = 
II.Phương pháp giải toán
1.Tìm miền xác định của hàm số 
	Muốn tìm miền xác định D của hàm số y = f(x) ta có thể thực hiện theo các phương pháp sau:
	-Tìm tập D của x để f(x) có nghĩa ,tức là tìm :
	D = 
	-Tìm tập K của x để f(x) không có nghĩa ,khi đó miền xác định là D = R\ K.
2.Tìm miền giá trị của hàm số
	Để tìm miền giá trị T của hàm số y = f(x) có miền xác định D ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
	+ y T khi và chỉ khi phuơng trình y = f(x) có nghiệm x D.
	+Miền giá trị T là hình chiéu vuông góc của đồ thị hàm số lên trục tung.
	+Sử dụng bảng biến thiên để tìm T.
III.Các ví dụ
Ví dụ 1: Tìm miền xác định và miền giá trị của các hàm số:
	a) 
	b) .
HD: 
	Gọi D,T theo thứ tự là miền xác định , miền giá trị của hàm số
	a) sử dụng : y T khi và chỉ khi phuơng trình y = f(x) có nghiệm x D.
	D = R , 
	b) Sử dụng: bảng biến thiên để tìm T.
	D = , T = 
Ví dụ 2: Cho hàm số 
Tìm miền xác định của hàm số khi m= -
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định với mọi x
HD: 
D =
m 
Bài tập tự giải:
1.1.Tuỳ theo m tìm miền xác định của hàm số 	
	(đề thi ĐH 1985)
1.2.Xác định a,b để hàm số có miền giá trị là T =.
	(Bộ đề tuyển sinh)
1.4.Tìm miền xác định và miềm giá trị của hàm số 
1.5.Tìm miền xác định của các hàm số sau:
	a) y = 
	b) y = 
	c) y = 
1.6.Xác định a để hàm số y = có miền xác định là R.
1.7.Tìm miền giá trị của hàm số y = cos2x –sin 2x +cosx
1.8.Lập bảng biến thiên và tìm miền xác định của hàm số y = 
	(ĐH QG Tp.HCM 1999)
Đáp số :
Vấn đề 2. áp dụng miền giá trị của hàm số để tìm GTNN,GTLN của hàm số
I.Kiến thức cần nhớ.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
a) M = 
b) m = 
II.Phương pháp giảI toán
-Khi tìm miền giá trị của hàm số ,chú ý đế điều kiện có nghiệm của phương trình y = f(x) 
-Phương trình asinx + bcosx =c có nghiệm khi và chỉ khi a2 +b2 –c2 
III.Các