Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31 đến Tiết 35

Tuần 11
 Ngày soạn : 12/ 11 / 2009
 Tiết 31 Luỹ thừa
mục tiêu
Kiến thức
HS nắm được:
 - Nhớ lại luỹ thừa với số mũ nguyên.
 - Xây dựng được khái niệm lũy thừa với số mũ thực.
 - Hiểu và vận dụng được một số tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
Kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
biết khái niệm của luỹ thừa với số mũ thực.
Vận dụng được các tính chất trong giải toán.
Nắm được mối quan hệ giữa luỹ thừa với số mũ thực với phương trình xn = b.
Liên hệ với một số luỹ thừa đã học.
Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
Chuẩn bị các hình từ hình 26 đến hình 27
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1tiết:
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Xét tính đúng sai của các câu sau đây:
a)Với mọi a thì a.a = a2.
b)Chỉ có a > 0 thì mới xảy ra a.a = a2.
GV: Khẳng định a) đúng, còn khẳng định b) sai. 
Có thể dẫn ra các ví dụ cụ thể.
Câu hỏi 2
Thực hiện các phép tính sau:
a): (1,5)2.
b)
GV: Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu về luỹ thừa với số mũ thực.
b. bài mới
I. Khái niệm luỹ thừa
Hoạt động 1
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính 1,54.
GV: gọi HS thực hiện
Câu hỏi 2
Tính: 
Câu hỏi 3
Tìm 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
1,54 = 5,0625.
HS có thể sử dụng máy tính điện tử bấm: 1.5^4 = 5.0625.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
= - 
HS có thể sử dụng máy tính điện tử bấm: (23)^3 = 
Sau đó ấn nốt ab / c ta được kết quả.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 = 9
HS có thể sử dụng máy tính điện tử bấm:
()^5 = 
GV nêu định nghĩa: ( SGK)	
Trong biểu thức an, ta gọi a là cơ số, n là số mũ.
GV nêu chú ý:
Chú ý. 00 và 0-n không có nghĩa.
H1. Nêu một số ví dụ về luỹ thừa với số mũ nguyên.
H2. Tính
GV nêu ví dụ 1, GV có thể lấy ví dụ tương tự.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy đổi số hạng thứ nhất ra cơ số 3.
Câu hỏi 2
Hãy đổi số hạng thứ hai ra cơ số 5
Câu hỏi 3
Hãy đổi số hạng thứ hai ra cơ số 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có
. 27-3 = 310.3-9 = 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có (0,2)-4 . 25-2 = 54. 5- 4 = 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta có
. 29 = 2-7.29 = 4
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy phân tích trong ngoặc thành phân tử
Câu hỏi 2
Hãy phân tích ngoài ngoặc thành phân tử
Câu hỏi 3
Tính B
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
[a(1 + a2 ) - 2a] = (a + a3 - 2a)
= a(a2 – 1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
B = 
 Hoạt động 2
2.Phương trình xn = b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy biện luận số nghiệm pương trình x3 = b
Câu hỏi 2
Hãy biện luận số nghiệm pương trình x4 = b
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Với mọi b thuộc R, phương trình x3 = b luôn có một nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Với b < 0, phương trình x4 = b không có nghiệm.
Với b = 0 phương trình x4 = 0 có một nghiệm x = 0
Với b > 0, phương trình x4 = b có hai nghiệm tráI dấu.
GV đưa ra nhận xét:
Đồ thị hàm số y = x2k + 1 tương tự đồ thị hàm số y = x3 và đồ thị hàm số y = x2k tương tự đồ thị hàm
 số y = x4. Từ đó ta có kết quả biện luận số nghiệm phương trình xn = b như sau:
Trường hợp n lẻ
Với mọi số thực b, phương trình có một nghiệm duy nhất.
Trường hợp n chẵn
Với b < 0, phương trình vô nghiệm
Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0;
Với b < 0 phương trình có hai nghiệm tráI dấu.
H3. Tìm số nghiệm phương trình: x7 = 2008, x2007 = -2008
H4. Tìm số nghiệm phương trình: x2008 = -2009, x2008 = 0 và x2008 = 2009
Hoạt động 3
3.Căn bậc n
GV nêu vấn đề:
Cho số nguyên dương n, phương trình
an = b
đưa đến hai bài toán ngược nhau:
Biết a tính b
Biết b tính a
Bài toán thứ nhất là tính luỹ thừa của một số.
Bài toán thứ hai dẫn đến kháI niệm lấy căn của một số.
GV nêu định nghĩa:
Cho số thực b và số nguyên dương n 2. Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b
H5. Hãy chứng minh 2 là căn bậc hai của 4.
H6. -2 có phảI là căn bậc hai của 4 hay không?
GV nêu biện luận:
Từ định nghĩa và kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình xn = b, ta có:
Với n lẻ, b thuộc R phương trình có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là .
 b < 0: không tồn tại căn bậc n của b
Với n chẵn: b = 0: có một căn bậc n của b là số 0
 b > 0: có hai căn tráI dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là -.
GV nêu một số tính chất: (SGK)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính ()n
Câu hỏi 2
Tính ()n
Câu hỏi 3
Kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có ()n = ab.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có ()n = ab
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HS tự kết luận
GV nêu và thực hiện ví dụ 3. GV có thể lấy ví dụ khác.
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính .
Câu hỏi 2
Biểu diễn -32 theo luỹ thừa bậc 5
Câu hỏi 3
Kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có .= 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
-32 = (-2)5
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
.= = = -2
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính 
Câu hỏi 2
Kết luận
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
= = 
Hoạt động 4
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
GV nêu định nghĩa:
Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = , trong đó m thuộc Z, n thuộc N*.
Luỹ thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi
ar = = .
H8. PhảI chăng = .
H9. Có tồn tại hay không?
GV nêu và thực hiện ví dụ 4. GV có thể thay bằng ví dụ khác.
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính 
Câu hỏi 2
Tính 
Câu hỏi 3
Tính 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có = = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 = = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 = 
GV nêu và thực hiện ví dụ 5. GV có thể lấy ví dụ khác
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Phân tích xy + xy thành nhân tử
Câu hỏi 2
So sánh + và + 
Câu hỏi 3
Rút gọn biểu thức trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có xy + xy = xy( + )
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 + = + 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
D = = xy
Hoạt động 5
Luỹ thừa vớ số mũ vô tỉ
GV nêu vấn đề và cho HS kiểm tra bảng sau bằng máy tính điện tử.
n
rn
3r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1,4
1,41
1,414
1,4142
1,4121
1,414213
1,4142135
1,41421356
1,414213562
3
4,655536722
4,706965002
4,727695035
4,72873393
4,728785881
4,728801466
4,728804064
4,728804376
4,728804386
Sau đó cho HS thực hiện và tự điền vào bảng sau:
GV có thể lấy hai nhóm HS lên bảng điền thi trên bảng.
n
rn
2r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1,4
1,41
1,414
1,4142
1,4121
1,414213
1,4142135
1,41421356
1,414213562
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
GV nêu định nghĩa (SGK)
H10. Hãy chứng minh chú ý trên.
Hoạt động 6
II. tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
GV gọi 2 nhóm HS lên bảng thi viết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Sau đó tổng kết.
GV nêu các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.(SGK)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy đưa tủ số về cùng luỹ thừa cơ số a.
Câu hỏi 2
Hãy đưa mẫu số về cùng luỹ thừa cơ số a.
Câu hỏi 3
Hãy lập bảng biến thiên của hàm số
Câu hỏi 4
Rút gọn E
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a. a = a = a3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
(a) = a-2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Xem SGK
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
E = a5
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính 52
Câu hỏi 2
Tính 52
Câu hỏi 3
Hãy so sánh hai số trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
52 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
52 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HS tự kết luận
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh và 3
Câu hỏi 2
So sánh và 1
Câu hỏi 3
Hãy so sánh hai số trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 < 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 < 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 > 
V. củng cố
Tóm tắt bài học
1. Cho n là một số nguyên dương
2. số nghiệm phương trình xn = b như sau:
Trường hợp n lẻ
Với mọi số thực b, phương trình có một nghiệm duy nhất.
Trường hợp n chẵn
Với b < 0, phương trình vô nghiệm
Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0;
Với b < 0 phương trình có hai nghiệm tráI dấu.
3. Cho số thực b và số nguyên dương n 2. Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b
5. Ta gọi giới hạn dãy số (2r) là luỹ thừa của a với số mũ ,
kí hiệu là a.
a = với = 
6. Ta gọi giới hạn dãy số (2r) là luỹ thừa của a với số mũ ,
kí hiệu là a.
a = với = 
Nếu a > 1 thì a > a khi và chỉ khi > .
Nếu a .
vi.Hướng dẫn về nhà
Bài tập 1,2,3,4 ( SGK)
Tuần 11
 Ngày soạn : 12/ 11 / 2009
 Tiết 33 luyện tập 
mục tiêu
Kiến thức
Củng có:
 - Nhớ lại luỹ thừa với số mũ nguyên.
 - Xây dựng được khái niệm lũy thừa với số mũ thực.
 - Hiểu và vận dụng được một số tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
Kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
biết khái niệm của luỹ thừa với số mũ thực.
Vận dụng được các tính chất trong giải toán.
Nắm được mối quan hệ giữa luỹ thừa với số mũ thực với phương trình xn = b.
Liên hệ với một số luỹ thừa đã học.
Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
Chuẩn bị các hình từ hình 26 đến hình 27
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1tiết:
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
b. bài mới
Hoạt động 9
Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1. Hướng dẫn. Đưa về luỹ thừa của cùng một cơ số rồi sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
Câu a) GV cho HS lên bảng chữa bài với những gợi ý sau đây.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính 9. 27
Câu hỏi 2
Tính 144: 9
Câu hỏi 3
Tính 
+ 0,25
Câu hỏi 4
Tính
(0,04)-15 – (0,125)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
9. 27 = = 32 = 9
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
144: 9== 8
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
+ 0,25 = = 40
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
(0,04)-15 – (0,125) = = = 53 – 22 = 121
Bài 2. Hướng dẫn. Sử dụng tính chất của luỹ thừa.
GV cho HS lên bảng chữa bài với những gợi ý sau đây.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy giải câu a
Câu hỏi 2
Hãy giải câu b
Câu hỏi 3
Hãy giải câu c
Câu hỏi 4
Hãy giải câu d
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 = b
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Bài 3. Hướng dẫn. Sử dụng tính chất của luỹ thừa cùng cơ số.
GV cho HS lên bảng chữa bài với những gợi ý sau đây.
Câu a.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính các giá trị: 13,75; 2-1; 
Câu hỏi 2
Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
13,75 = 1
2-1 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có < 1 < 8 nên:
2-1 < 13,75 < 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính các giá trị: 980; ; 32
Câu hỏi 2
Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
980 = 1
= 
32 = = 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có 1 < 2 < nên:
980 < 32 < .
Bài 4. Hướng dẫn. Sử dụng tương tự ví dụ 6 trong SGK
GV cho HS lên bảng chữa bài với những gợi ý sau đây.
Câu a.
Hoạt động của gv
H ... ()’ = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
()’ = 
GV nêu chú ý:
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng 
(u)’ = u- 1.u’.
H3. Hãy nêu một vài ví dụ về hàm hợp của hàm số luỹ thừa và tính đạo hàm của nó.
GV nêu ví dụ 3 hoặc ví dụ khác tương tự để HS thực hiện.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy xác định hàm số u
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm của hàm số :
y = (3x2 – 1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
u = 3x2 - 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
[(3x2 – 1)]’ = -
= 
Hoạt động 3
3.khảo sất hàm số 
GV nêu vấn đề:
H4, Trong việc khảo sát hàm số , vì sao ta chỉ chép trên tập (0; +)?
Sau khi HS trả lời , GV nêu lí do và đặt một số câu hỏi sau
H5. Hãy tính đạo hàm của hàm số 
H6. Trong trường hợp > 0 thì dấu của đạo hàm là gì?
H7.Trong trường hợp < 0 thì dấu của đạo hàm là gì?
H8. Tòm giới hạn của hàm số khi x dần đến 0 và .
H9. Xác định tiệm cận của hàm số.
H10. Lập bảng biến thiên của hàm số trog mỗi trường hợp.
H11. Hãy vẽ đồ thị hàm số trong mỗi trường hợp.
H12. Đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm (1; 1) đúng hay sai?
Sau đó GV tổng kết:
Sơ đồ khảo sát:
 > 0
 < 0
Tập khảo sát: (0; +).
Sự biến thiên
y’ = = > 0
Giới hạn đặc biệt
 = 0
Tiệm cận 
không có
Bảng biến thiên ( cho bảng biến thiên và 
đồ hị chia làm hai trường hợp > 1,
 0 < < 1)
Đồ thị
1.Tập khảo sát: (0; +).
2.Sự biến thiên
y’ = = < 0
Giới hạn đặc biệt
 = +
Tiệm cận 
Ox là tiệm cận ngang
Oy là tiệm cận đứng của đồ thị
3.Bảng biến thiên ( cho bảng biến thiên và 
đồ hị chia làm hai trường hợp < 0 , 
 = 0)
4.Đồ thị
H13. HS hoàn thiện bảng biến thiên sau:
Bảng biến thiên
 ... 0
 ... 0
x
0 +
y’
...
y
 +
0
x
0 +
y’
...
y
0
 +
H14. Dựa vào đồ thị sau, hãy chỉ ra đồ thị của hàm số trong mỗi trường hợp cụ thể
	y a > 1
	 a 1
	0 < a < 1
 	a = 0
 1
	 a < 0
	0 1	x
GV nêu chú ý trong SGK:
Khi khảo sát hàm luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta pải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó.
Thực hiện ví dụ 3.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Tính đạo hàm của hàm số:
Câu hỏi 3
Xác định chiều biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 4
Xác định các tiệm cận của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Tập xác định D = (0; +)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta có y’ < 0 trên khoảng (0; +) nên hàm số nghịch biến.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tiệm cận :
 = +
 = 0
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành và tiệm cận đứng là trục tung.
H15. Hoàn thành bảng biến thiên sau:
x
0 +
y’
...
y
H16. Hãy vẽ đồ thị của hàm số.
GV nêu bảng tóm tắt sau:
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa trên khoảng(0; +).
 > 0
 < 0
Đạo hàm
Chiều biến thiên
Hàm số luôn luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là Ox
Tiệm cận đứng là Oy
đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
v. Củng cố
Tóm tắt bài học
1. Hàm số y = x, với , đợc gọi là hàm số luỹ thừa.
 2. Tập xác định của hàm số luỹ thừa y = x tuỳ thuộc vào giá trị cụ thể.
Với nguyên dơng, tập xác định là R;
Với nguyên âm hoặc bằng 0 tập xác định là R \ .;
Với không nguyên , tập xác định là (0; +)
 3. Hàm số luỹ thừa y = x () có đạo hàm với mọi x > 0 và 
(x)’ = x-1
 4. Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng 
(u)’ = u- 1.u’.
Hoạt động 5
vi. Hướng dẫn về nhà
Bài tập 1,2,3 (SGK)
Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Hãy điền đúng sai vào ô trống sau:
Câu 1. Cho hàm số y = x
(
a)Hàm số không có đạo hàm
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn đồng biến
(d) Hàm số không có tiệm cận
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
S
Câu 2. Cho hàm số y = x
(a)Hàm số có thể viết lại là y = 
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn nghịch biến
(d) Hàm số không có tiệm cận
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
S
S
Câu 3. Cho hàm số y = x
(a)Tập khảo sát của hàm số là R
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn nghịch biến
(d) Hàm số không có tiệm cận
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
Đ
S
Câu 4. Cho hàm số y = x
(a)Tập khảo sát của hàm số là R
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn đồng biến
(d) Hàm số có tiệm cận là hai trục toạ độ
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
S
Đ
S
Đ
Câu 5. Cho hàm số y = (2x + 1)
(a)Hàm số có đạo hàm là y’ = 
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn đồng biến
(d) Hàm số có tiệm cận là hai trục toạ độ
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
S
Câu 6. Cho hàm số y = (2x + 1)
(a)Hàm số có đạo hàm là y’ = 
(b) Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn nghịch biến
(d) Hàm số có tiệm cận là hai trục toạ độ
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
Đ
S
Câu 7. Cho hàm số y = (2x + 1)
(a)Hàm số có đạo hàm là y’ = 
(b)Hàm số có đạo hàm y’ = 
(c) Hàm số luôn luôn nghịch biến
(d) Hàm số có tiệm cận là hai trục toạ độ
Trả lời
(a)
(b)
(c)
(d)
Đ
Đ
S
Đ
 Ngày soạn : 22 / 11 / 2009
 Tiết 35: luyện tập
I. mục tiêu
1.Kiến thức
HS củng cố:
 - Khái niệm hàm số luỹ thừa là gì? Định nghĩa và một số chú ý.
 - Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
 - Khảo sát hàm luỹ thừa, chiều biến thiên và đồ thị .
2.Kĩ năng
Sau khi học xong bài này,HS:
Phân biệt hàm số thông thường và hàm số luỹ thừa.
Vận dụng thành thạo công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
Khảo sát được hàm luỹ thừa.
3.Thái độ
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.chuẩn bị của gv và hs
1.Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2.Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp dưới.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 2 tiết:
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
b. bài mới
Hướng dẫn bài tập SGK
Bài 1. Hướng dẫn. Chú ý đến định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Biểu diễn hàm số dưới dạng căn số
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tập xác định : R
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Biểu diễn hàm số dưới dạng căn số
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tập xác định : R
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Biểu diễn hàm số dưới dạng căn số
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tập xác định : 
Câu d) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Biểu diễn hàm số dưới dạng căn số
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số không biểu diễn được nhưng số mũ là số vô tỉ dương nên cơ số phai không âm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bài 2. Hướng dẫn. Sử dụng trực tiếp công thức tính đạo hàm
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Đây là hàm số hợp hãy xác định hàm u
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số xác định với mọi x R
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
u = x2 – x + 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Đây là hàm số hợp hãy xác định hàm u
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số xác định với mọi x R
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
u = 4 – x - x2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Đây là hàm số hợp hãy xác định hàm u
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x - 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
u = 3x + 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 
Câu d) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 2
Đây là hàm số hợp hãy xác định hàm u
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
x 5
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
u = 5 - x
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 
Bài 3. Hướng dẫn. Chú ý đến định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển hàm số về dưới dạng căn thức.
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số:
Câu hỏi 4
Xác định các giới hạn tại vô cực.
Câu hỏi 5
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tập xác định: (0; +)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
y’ = 
trên khoảng (0; +), y’ > 0 nên hàm số đồng biến.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 = 0
 = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
HS tự lậ
Chú ý: bảng biến thiên và đồ thị tham khảo
x
0 +
y’
+
y
 +
0
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy chuyển hàm số về dưới dạng căn thức.
Câu hỏi 2
Tìm tập xác định của hàm số.
Câu hỏi 3
Tính đạo hàm của hàm số:
Câu hỏi 4
Xác định các giới hạn tại vô cực.
Câu hỏi 5
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tập xác định: R \ 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 y’ = 
y’ < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ; 0) , (0; +), 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 = 0
 = 0
 = -
 = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
HS tự lập
Bài 4. Hướng dẫn. Sử dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh 0,2 và 1
Câu hỏi 2
So sánh 0,20,3 và 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
0,2 < 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vì cơ số 0,2 < 1 nên 0,20,3 < 0,20 = 1
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh 0,7 và 1
Câu hỏi 2
So sánh 0,73,2 và 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
0,7 < 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
0,73,2 < 0,70 = 1
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh và 1
Câu hỏi 2
So sánh 0,4và 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 > 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
0,4 > 0 = 1
Bài 5. Hướng dẫn. Sử dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực
Câu a) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh 4,3 và 3,1
Câu hỏi 2
So sánh 4,37,2 và 3,17,2
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4,3 > 3,1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
4,37,2 < 3,17,2
Câu b) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh và 
Câu hỏi 2
So sánh và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 < 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 < 
Câu c) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
So sánh 0,3 và 0,2
Câu hỏi 2
So sánh 0,30,3 và 0,20,3
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
0 < 0,2 < 0,3
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
0,30,3 > 0,20,3
V. Củng cố
Hãy chọn khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị sau:
	 y
	 1
	 0 1 x
(a) > 0
(b) < 0
(c) = 0
(d) = 1
Trả lời: (b)
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị sau:
	y
	1
	0 1 x
(a) > 1
(b) 0 < < 1
(c) = 0
(d) = 1
Trả lời: (a)
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị sau
	y
	1
	0 1 
(a) > 1
(b) 0 < < 1
(c) = 0
(d) = 1
Trả lời: (b)
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị sau:
	y
	1
	0 1 x
(a) > 1
(b) 0 < < 1
(c) = 0
(d) = 1
Trả lời: (d)
Câu 5. . Cho hàm số có đồ thị sau:
	y
	1
	0 1 x
(a) > 1
(b) 0 < < 1
(c) = 0
(d) = 1
V.i Hướng dẫn về nhà
Các bài tập còn lại SGK.
Đọc trước bài logarit.