Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31, 32: Hm số mũ . Hàm số lôgarít

Ngày soạn: 
Tiết 31+32 HÀM SỐ MŨ . HÀM SỐ LƠGARÍT 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
Tiết 31:Nắm được định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ, tính chất và dạng đồ thị của hàm số mũ.
Tiết 32:Nắm được định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm của hàm số logarit, tính chất và dạng đồ thị của hàm số logarit.
2. Về kĩ năng: + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.
+ Vận dụng định nghĩa, tính chất của hàm số mũ và hàm số lơgarít để so sánh hai số hay hai biểu thức chứa mũ và logarit.
+ Tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
3. Về thái độvà tư duy : Rèn luyện tư duy lơ gíc,linh hoạt cho học sinh.
 Học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động của bài học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, hình vẽ: 31; 32; 33; 34; 35;36 (SGK – Trang 73; 76)
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem kỹ các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, định nghĩa và tính chất của hàm số loga rit.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, nêu vấn đề và hoạt động nhĩm.
IV. Hoạt động dạy học: Tiết 31:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước khảo sát hàm số. Nêu định nghĩa và tính chất của lơga rít
3. Bài mới: GV ghi mục bài.
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa hàm số mũ.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
+ GV nêu nội dung ví dụ 1: bài tốn “lãi kép”, phân tích vấn đáp h/s tìm vốn tích lũy qua từng năm, từ đĩ suy ra vốn tích lũy sau n năm là (triệu đồng).
+ GV nêu nội dung ví dụ 3.
Cơng thức tính dân số thế giới hàng năm: S= 
+ GV cho h/s giải HĐ1/ GK- Trang 71.
Hướng dẫn và gọi 1 h/s lên bảng giải.
GV: Các bài tốn thực tế đưa về việc xét hàm số dạng
y = (Hàm số mũ).
H: Nêu khái niệm h/số mũ?
H: Trong các hàm số sau đây h/số nào là h/số mũ và cơ số là bao nhiêu?
a/ ; b/ ;
c/ ; d/ 
H/s nghe hiểu nội dung bài tốn 1.
H/s nghe hiểu nội dung bài tốn 3.
Vào năm 2010, tức sau 7 năm dân số Việt nam là:
80.902.400.89.670.648
 (người).
H/s nêu khái niệm h/số mũ.
Hàm số câu a/ là h/số mũ với cơ số ; 
Hàm số câu b/ là h/số mũ với cơ số. Hàm số câu c/ khơng phải là h/số mũ; Hàm số câu d/ là h/số mũ với cơ số. 
I/ Hàm số mũ.
Ví dụ 1/ GK -Trang 70.
Ví dụ 3/ GK -Trang 71.
1/ Định nghĩa: (SGK- Trang71)
Ví dụ về hàm số mũ:
Hàm số là h/số mũ với cơ số ; 
Hàm số là h/số mũ với cơ số . 
Hàm số khơng phải là h/số mũ.
Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số mũ.
GV nêu nội dung định lý 1/ SGK – Trang 71.
GV: Phần c/m định lý các em đọc SGK, ở đây người ta sử dụng cơng thức để c/minh.
GV nêu chú ý đạo hàm của hàm hợp.trong đĩ u=u(x)
GV nêu định lý 2/ SGK –Trang 72.
GV nêu chú ý đạo hàm của hàm hợp.trong đĩ u=u(x)
H: Tính đạo hàm của hàm số:
a/ ; b/ .
Chia lớp thành 4 nhĩm, 2 nhĩm giải 1 câu.
Gọi đại diện 2 nhĩm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi đại diện hai nhĩm cịn lại nhận xét.
GV khẳng định kết quả.
H/s nghe, hiểu nội dung định lý 1.
H/s đọc phần chứng minh.
H/s nghe, hiểu nội dung định lý 2.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhĩm hoạt động.
Đại diện 2 nhĩm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện hai nhĩm cịn lại nhận xét.
H/s ghi nhận kiến thức.
2/ Đạo hàm của hàm số mũ
a/ Định lý 1/ SGK – Trang 71.
Chú ý: Nếu u=u(x) thì 
b/ Định lý 2/ SGK – Trang 72
Chú ý: Nếu u=u(x) thì 
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: a/ ; b/ .
Giải: a/ 
 = 2x..
b/ 
= (2x+1).ln8. .
 Hoạt động 3 : Khảo sát hàm số .
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
GV: Vì a>0 và nên ta xét hàm số trong 2 trường hợp 
a>1 và 0<a<1.
GV vấn đáp h/sinh khảo sát h/số trong 2 trường hợp trên theo thứ tự các bước k/sát 
Ta cĩ bảng trang 73/ SGK.
Từ đĩ g/viên cho h/sinh tĩm tắt 
các tính chất của hàm số mũ.
H/s trả lời theo câu hỏi g/v đưa ra và hiểu được việc k/sát h/số mũ ứng với 2 trường hợp của a
3/ K/sát hàm số:
(SGK- Trang 73).
Tính chất của hàm số mũ
 (SGK-Trang 74)
 Củng cố: Nhắc lại định nghĩa hàm sốm mũ. Cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ. Tính chất của hàm số mũ và dạng đồ thị của nĩ.
 Bài tập về nhà: Bài 1;2 (Trang 77)
 V. Rút kinh nghiệm:
..
 Tiết 32
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số mũ, phác họa 2 dạng đồ thị của nĩ.
 Vẽ đồ thị hàm số 
3. Bài mới: (tt)
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số lơga rít:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
GV nêu định nghĩa hàm số lơgarít
Nêu các ví dụ về h/ số lơgarít.
H/s tiếp thu định nghĩa.
Ví dụ: Các hàm số: ; y = lnx; y =lgxlần lượt.là các h/số lơgarít với cá cơ số 3; e; 10.
II/ Hàm số lơga rít
 Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số lơgarít.
GV nêu nội dung định lý 3/ SGK – Trang 74.
H: Đặc biệt (=?
H: Đạo hàm của hàm hợp. và y = lnu trong đĩ u=u(x)
H: Tính đạo hàm của hàm số:
Cho h/s hoạt động nhĩm theo bàn.Gợi ý cho h/s dạng đạo hàm.của h/số: y = lnu
Gọi đại diện 1 nhĩm lên bảng trình bày bài giải.
Gọi 1 đại diện nhĩm khác nhận xét.
GV khẳng định kết quả.
H/s nghe, hiểu nội dung định lý 3.
H/s: (=
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhĩm hoạt động.
Đại diện 1 nhĩm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện 1 nhĩm khác nhận xét.
H/s ghi nhận kiến thức.
2/ Đạo hàm của hàm số lơgarít
a/ Định lý 3/ SGK – Trang 74.
Đặc biệt (=.
Chú ý: Nếu u=u(x) thì 
 và 
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: 
Giải: 
= .
 Hoạt động 3 : Khảo sát hàm số : .
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
GV: Vì a>0 và nên ta xét hàm số trong 2 trường hợp 
a>1 và 0<a<1.
GV vấn đáp h/sinh khảo sát h/số trong 2 trường hợp trên theo thứ tự các bước k/sát 
Ta cĩ bảng trang 75/ SGK.
Từ đĩ g/viên cho h/sinh tĩm tắt 
các tính chất của hàm số lơgarít.
GV cho h/sinh xem đồ thị của các hàm số ở hình 35 và hình 36. Từ đĩ nêu nhận xét về mối liên hệ giữa hai đồ thị?
G/V nêu nhận xét.( Lưu ý cho h/s “ cùng cơ số”).
Qua đạo hàm của các hàm số đã học ta cĩ bảng tĩm tắt đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, lơgarít.
H/s trả lời theo câu hỏi g/v đưa ra và hiểu được việc k/sát h/số loga rít ứng với 2 trường hợp của a.
H/s: Hai đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
3/ K/sát h/s. 
(SGK- Trang 75).
Tính chất của hàm số lơgarít.
(SGK-Trang 76).
Nhận xét: Đồ thị h/số và 
Đồ thị hàm số : đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x (đường phân giác gĩc I ).
*)Bảng tĩm tắt đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, lơgarít.
(SGK- Trang 77)
4.Củng cố: Nhắc lại trình tự khi học bài hàm số mũ và hàm số lơga rít.
 Tính đạo hàm của hàm số: 
 5. Bài tập về nhà: Bài 2; 3; 4( Trang 77+78).
 V. Rút kinh nghiệm:
..