Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán tiết 4: Hệ tọa độ trong không gian

Tuần: 2 Hệ tọa độ trong không gian.
Tiết: 4. 
I-Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh chứng minh 4điểm cho trước là 4đỉnh của tứ diện, viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm, tính diện tích của tam giác,thể tích của khối chóp.
Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập đơn giản và các bài tập tổng hợp.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,....
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ,
Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về vectơ,mặt phẳng,
III-Tiến trình dạy học:
1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút).
 2). Kiểm tra bài cũ: (2 phút). 
 Để chứng minh 4điểm là 4 đỉnh của tứ diện ta làm sao?
Nêu công thức tính diện tích,thẻ tích? 
3). Bài mới:
Hoạt động 1: (10 phút) 
Bài 1: Cho bốn điểm A(1 ;1 ;1) , B( 2 ; -3 ; 2), C (0 ; 5 ; 4), D (2 ; -1; 3)
Chứng minh rằng: A, B, C , D là 4 đỉnh của tứ diện
Tính thể tích của khối tứ diện.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a/ Chứng minh rằng: A, B, C , D là 4 đỉnh của tứ diện
GV: Tìm tọa độ của , và tích có hướng của hai vectơ và 
GV: Lập phương trình (ABC).
GV: Chứng tỏ D mp(ABC)
b/Tính thể tích khối tứ diện:
GV: Tính diện tích đáy trước ,rồi tính khoảng cách từ D đến mp(ABC)
. 
HS: 
Phương trình (ABC) là: 4x + y – 5 = 0
HS: Thế tọa độ của D vào mp(ABC) 
ta được: 
Vậy: 4 điểm A, B, C , D là 4 đỉnh của tứ diện
HS : =
=.
Hoạt động 2: (30 phút) 
Bài2: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A( -1; 1; 2), B(0;1;1), C (1;0;4)
a/ Chứng minh rằng: O, A , B ,C là 4 đỉnh của tứ diện.
b/ Tính thể tích của khối tứ diện O ABC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a/ Chứng minh 4 đỉnh của tứ diện
GV: Tìm tọa độ của , và tích có hướng của hai vectơ và 
GV: Lập phương trình (ABC).
GV: Chứng tỏ 0 mp(ABC)
b Tính thể tích khối tứ diện
GV: Tính diện tích đáy , rồi tính khoảng cách từ O đến mp(ABC)
HS: 
Lập phương trình(ABC):
HS: Thế tọa độ của 0 vào mp(ABC) 
ta được: 
Vậy: 4 điểm O, A, B, C là 4 đỉnh của tứ diện
HS: 
Do đó: .
 (đvtt)
Bài tập về nhà:
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)
Tính .
Chứng tỏ rằng OABC là một hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật đó.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Cho S(0;0;5).Chứng tỏ rằng S.OABC là hình chóp.Tính thể tích khốichóp đó
Bài 2: Cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(-2;1;-1)
Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của tứ diện. 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
Tính các góc của tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác BCD.
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), C’(1;2;3).
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Tính thể tích hình hộp.
Hoạt động 3: (2 phút) 
 4). Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích, thể tích, phương trình mặt cầu, chứng 
 minh 4 điểm là 4 đỉnh của tứ diện
 5).Chuẩn bị bài mới::Về nhà giải các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập. 
 Tiết sau: “Ôn tập Khảo sát hàm trùng phương”.
 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: