Giáo án Giải tích 12 - Tiết 19 đến tiết 36

Ngày soạn: Tuần dạy:
Tiết 19-20-21: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. Mục tiêu:
Củng cố cho học sinh:
+ Về kiến thức:
	Các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
Vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán .
Nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình mũ và lôgarit.
	+ Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận , chính xác.
	- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
	+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	 - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . 
 - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit 
 - Bài tập : Giải phương trình 
	 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phiếu học tập 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Chia 2 nhóm
- Phát phiếu học tập 1
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Cho HS nhận xét 
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét 
a. 
 KQ : S = 
b. (1)
 Đk : x > 0
(1). 
KQ : S = 
Hoạt động 2: Phiếu học tập 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 2
- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ?
- Nêu điều kiện của từng phương trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- TL:
- 2 HS lên bảng giải
- HS nhận xét
a . log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2)
 Đk : 0 < x – 1 
(2)
 Đặt t = log2(x – 1) , t 
KQ : S = 
b. 5
 KQ : S = 
Hoạt động 3: Phiếu học tập 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 3
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình
 Nhận xét : Cách giải phương trình dạng
A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0
 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
- Nhận xét 
- TL : Dựa vào tính chất 
a.: 
 Đk : x > 0
pt 
 Đặt t = 
KQ : S = 
b. 
 Đặt t = 
KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = 
Hoạt động 4 BT : Giải phương trình : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét
- TL : Biến đổi
pt 
Đặt t = 
Hoạt động 5 : Phiếu học tập số 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 4
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Goị hs nhận xét
- GV nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét
a.:
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
b. log2x + log5(2x + 1) = 2
 Đk: 
- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt .
- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt.
KQ : S = 
Hoạt động 6 : Phiếu học tập số 5
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Phát phiếu học tập 5
- Giải bài toán bằng phương pháp nào ?
- Lấy lôgarit cơ số mấy ?
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm .
- Thảo luận nhóm
- TL : Phương pháp lôgarit hoá
- TL : a .Cơ số 5
 b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Nhận xét
a. x4.53 = 
 Đk : 
pt
KQ : S = 
b. 
 KQ : 
4. Củng cố toàn bài :
 - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và 
 lôgarit .
Bài tập trắc nghiệm :
 1 . Tập nghiệm của phương trình là :
 A. B. C. D. 
 2 . Nghiệm của phương trình là :
 A . B . C . D . 
5. Dặn dò:
Làm lại các bài tập đã chữa ở trên lớp.
V. Phụ lục
 Phiếu HT1:Giải các pt : a / 
 b / 
 Phiếu HT2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) 
 b / 5
 Phiếu HT3: Giải các pt : a / b / 
 Phiếu HT4: Giải các pt : a / b / log2x + log5(2x + 1) = 2
 Phiếu HT5: Giải các pt : a / x4.53 = b / 
 ***********************************************************************
Ngày soạn: Tuần dạy:
Tiết 22-23-24: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU	
Guips học sinh:	
- Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó.
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm, góc giữa hai vectơ.
+ Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng.
- Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ.
+ Ứng dụng được tích có hướng của hai vectơ vào giải toán.
Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Thước.
+ Học sinh: Đồ dùng học tập như thước, compa
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Bài mới
A/. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng:
Nếu và thì 
Vectơ tích có hướng vuông góc vơi hai vectơ và .
.
.
VHộpABCDA’B’C’D’ =.
VTứdiện ABCD =.
Điều kiện khác:
 và cùng phương 
 và vuông góc 
Ba vectơ đồng phẳng Û(tích hỗn tạp của chúng bằng 0).
A,B,C,D là bốn đỉnh của tứ diện Û không đồng phẳng.
Cho hai vectơ không cùng phương và vectơ đồng phẳng với và Û $k,l ÎR sao cho 
G là trọng tâm của tam giác ABC 
G là trọng tâm của tứ diện ABCD Û.
CÁC DẠNG TOÁN
Daïng 1: Chöùng minh A,B,C laø ba ñænh tam giaùc
 A,B,C laø ba ñænh tam giaùc Û [] ≠ 
SDABC = 	
Ñöôøng cao AH = 
 Shbh = 
Daïng 2: Tìm D sao cho ABCD laø hình bình haønh
Chöùng minh A,B,C khoâng thaúng haøng
ABCD laø hbh 
Daïng 3: Chöùng minh ABCD laø moät töù dieän:
[].≠ 0
Vtd = 
	Ñöôøng cao AH cuûa töù dieän ABCD 
Theå tích hình hoäp :
Daïng4: Hình chieáu cuûa ñieåm M
 1. H laø hình chieáu cuûa M treân mpa
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d) qua M vaø vuoâng goùc mpa : ta coù 
Toïa ñoä H laø nghieäm cuûa hpt : (d) vaø (a)
 2. H laø hình chieáu cuûa M treân ñöôøng thaúng (d) 
Vieát phöông trình mpa qua M vaø vuoâng goùc vôùi (d): ta coù 
Toïa ñoä H laø nghieäm cuûa hpt : (d) vaø (a)
Daïng 5 : Ñieåm ñoái xöùng
 1.Ñieåm M/ ñoái xöùng vôùi M qua mpa
Tìm hình chieáu H cuûa M treân mpa (daïng 4.1)
H laø trung ñieåm cuûa MM/
 2.Ñieåm M/ ñoái xöùng vôùi M qua ñöôøng thaúng d:
Tìm hình chieáu H cuûa M treân (d) ( daïng 4.2)
H laø trung ñieåm cuûa MM’
B/.BÀI TẬP:
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)
Tính .
Chứng tỏ rằng OABC là một hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật đó.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Cho S(0;0;5).Chứng tỏ rằng S.OABC là hình chóp.Tính thể tích hình chóp. 
Bài 2: Cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(-2;1;-1)
Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của tứ diện. 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
Tính các góc của tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác BCD.
Tính thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A.
Bài 3: Cho 
Chứng tỏ rằng bộ ba vectơ không đồng phẳng. 
Chứng tỏ rằng bộ ba vectơ đồng phẳng, hãy phân tích vectơ theo hai vectơ .
Phân tích vectơ theo ba vectơ .
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’biết A(0,0,0), B(1;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;3), C’(1;2;3).
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Tính thể tích hình hộp.
Chứng tỏ rằng AC’ đi qua trọng tâm của hai tam giác A’BD và B’CD’.
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của D lên đoạn A’C.
Bài 5: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;4). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình 	chiếu của A lên ba trục tọa độ Ox;Oy,Oz và N1, N2, N3 là hình chiếu của A lên ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx.
Tìm tọa độ các điểm M1, M2, M3 và N1, N2, N3.
Chứng minh rằng N1N2 ^ AN3 .
Gọi P,Q là các điểm chia đoạn N1N2, OA theo tỷ số k xác định k để PQ//M1N1.
4. Củng cố:
Nhắc lại các kiến thức đã được ôn lại trong bài?
5. Dặn dò:
Làm các bài tập còn lại.
***********************************************************************
Ngày soạn: Tuần dạy:
Tiết 25-26: NGUYÊN HÀM
Mục tiêu
Gúp học sinh:
 1.Về kiến thức:
 - Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm . 
	2. Về kĩ năng:
 - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.
 3. Về tư duy thái độ:
 - Phát triển tư duy linh hoạt.
-Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên :
- Lập các phiếu học tập.
 2. Học sinh:
 Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần
 III. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở và đan xen hoạt động nhóm
 IV.Tiến trình bài học 
	Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm?
 Áp dụng: Tìm cosdx
 Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm. 
 Áp dụng: Tìm (x+1)edx
Yêu cầu một HS khác nhận xét, bổ sung.
Gv kết luận và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Hs1: Dùng pp đổi biến số
 Đặt u = sin2x 
- Hs2: Đặt u = sin2x 
 du = 2cos2xdx
Khi đó:sin2x cos2xdx =udu =u6 + C
= sin62x + C
-Hs1: Dùng pp đổi biến số
 Đặt u = 7-3x2
- Hs2:đặt u=7+3x2du=6xdx
Khi đó :
dx =
=udu = u+C
=(7+3x2)+C
Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm từng phần.
Đặt u = lnx, dv = dx
du = dx , v = x
Khi đó: 
lnxdx = 
 = x-xdx
= x- x+ C=
= - x+C
Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó dùng pp từng phần. 
Đặt t = t=3x-9
2tdt=3dx
Khi đó:edx =tedt
Đặt u = t, dv = etdt
du = dt, v = et
Khi đó:tedt=tet - 
= t et- et + c
Suy ra: 
edx=tet - et + c
 Thông qua nội dung kiểm tra bài cũ
Giáo viên nhấn mạnh thêm sự khác nhau trong việc vận dụng hai phương pháp.
- Gọi môt học sinh cho biết cách giải, sau đó một học sinh khác trình bày cách giải.
-Gọi môt học sinh cho biết cách giải, sau đó một học sinh khác trình bày cách giải.
H:Có thể dùng pp đổi biến số được không? Hãy đề xuất cách giải?
H:Hãy cho biết dùng pp nào để tìm nguyên hàm?
- Nếu HS không trả lời được thì GV gợi ý.
 Đổi biến số trước, sau đó từng phần.
Bài 1.Tìm 
sin cosdx
Bg:
Đặtu=sin
du= cosdx
Khi đó:sin cosdx =udu 
=u6 + C= sin6 + C
Hoặc 
sin cosdx
=sin d(sin )
=sin + C
Bài 2.Tìm
dx
Bg:
Đặt u=7+3x2du=6xdx
Khi đó :
dx =
=udu = u+C
=(7+3x2)+C
Bài 3. Tìm 
lnxdx
Bg:
Đặt u = lnx, dv = dx
du = dx , v = x
Khi đó: 
lnxdx = 
 = x-xdx
= x- x+ C=
= - x+C
Bài 4. Tìm edx
Bg:Đặt t = t=3x-9
2tdt=3dx
Khi đó:edx =tedt
Đặt u = t, dv = etdt
du = dt, v = et
Khi đó:tedt=tet - 
= t et- et + c
Suy ra: 
edx=tet - et + c
Hoạt động 7: Củng cố.
Với bài toán , hãy ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một mệnh đề đúng.
Hàm số
Phương pháp
1/ f(x) = cos(3x+4)
2/ f(x) = 
3/ f(x) = xcos(x2) 
4/ f(x) = x3ex
5/ f(x)= sincos
 a/ Đổi biến số
 b/ Từng phần
 c/ Đổi biến số 
 d/ Đổi biến số 
 e/ Từng phần. 
V. Bài tập về nhà:
 Tìm trong các trường hợp trên ...  = a1 Ç a2
 vôùi mpa1 chöùa d1 // D ; mpa2 chöùa d2 // D
Daïng 9: PT d qua A vaø ^ d1, caét d2 : d = AB
vôùi mpa qua A, ^ d1 ; B = d2 Ç a
Daïng 10: PT d ^ (P) caét d1, d2 : d = a Ç b
vôùi mpa chöùa d1 ,^(P) ; mpb chöùa d2 , ^ (P)
B/. BÀI TẬP:
Bài 1: 
Viết phương trình tham số chính tắc tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(1;3;1) và B(4;1;2).
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2;-1;1) vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x – z + 1=0 . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Viết phương trình tham số chính tắc của đuờng thẳng có phương trình 	
Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(-1;0;2), C(3;1;0) và một đường thẳng (D) có phương trình
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A,B,C.
Viết phương trình tham số chính tắc tổng quát đường thẳng BC.Tính d(BC,D).
Chứng tỏ rằng mọi điểm M của đường thẳng (D) đều thỏa mãn AM ^ BC, BM ^ AC, CM ^ AB.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O.
Xác định tọa độ đỉnh D.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (A,B,D).
Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (A,B,D).
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A,B,D). (TNPT năm 1999)
Bài 4: Cho hai đường thẳng:	
Chứng minh rằng hai đường thẳng (D) và (D’) không cắt nhau nhưng vuông góc nhau.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D)và (D’).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua (D) và vuông góc với (D’). 
Viết phương trình đường vuông góc chung của (D)và (D’).
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1) 	 D(-1;-5;3).
Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB.
Lập phương trình mp (P) đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB.
Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng CD xuống mặt phẳng (P).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 6: Trong không gian Oxyz cho A(3;-1;0), B(0;-7;3), C(-2;1;-1), D(3;2;6).
Tính các góc tạo bởi các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình đường thẳng (d) qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm D’ đối xứng D qua mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ điểm C’ đối xứng C qua đường thẳng AB.
Bài 7: Cho đường thẳng và mp (P) : x + y + z – 7 = 0
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).
Bài 8: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (D) và (D’) lần lượt có phương trình:
.
Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau tìm tọa độ giao điểm.
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua hai đường thẳng (D) và (D’).
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc và cắt cả hai đường (D) và (D’) .
 Bài 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(5;0;0), B(0;5/2;0), C(0;0;5/3) và đường thẳng .
Lập phương trình mặt phẳng (α) di qua A , B, C. Chứng minh rằng (α) và (D) vuông góc nhau, tìm tọa độ giao điểm H của chúng.
Chuyển phương trình của (D) về dạng tổng quát. Tính khoảng cách từ M(4;-1;1) đến (D).
Lập phương trình đường thẳng (d) qua A vuông góc với (D), biết (d) và (D) cắt nhau.
(Đề HK2 2005)
4. Củng cố : 
Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
5. Dặn dò:
Làm các bài tập còn lại.
************************************************************************* 
Ngày soạn: Tuần dạy:
 Tiết 35-36-37: SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng: 
Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ: 
 - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy: 
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
 Hãy tính : 1+z+z, 
 GV gọi HS lên bảng giải.
 GV nhận xét và cho điểm.
	3. Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 1
GV nhắc lại nhận xét: 
=w zw = z’ 
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
 LUYỆN TẬP
Bài1.CMRsố phức z1:
1+z+z+..+z =
 Giải:
 (1+z+z+..+z)(z-1) = z+z+..+z-(1+z+..+z)
= z- 1
1+z+z+..+z =
Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 2 a,b
GV cung cấp cho HS =
Từ =., gọi HS nhận xét = ?
GV: làm sao biết số phức có thể là số thực hay số ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số phức liên hợp 
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng giải quyết câu b và nêu pp giải để HS về nhà giải
= = .= z.z = z
HS: nếu z = thì z là số thực
 nếu z = - thì z là số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
HS : nhận xét
HS : nêu hướng 
Bài 2 : Mỗi số sau đây là số thực hay số ảo :
a) 
b) 
Giải :
a)= +z
 = z+ 
 z+ là số thực
b
=
 == - 
 là số ảo
Hoạt động 3: giải bài tập 3 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV: ghi đề bài tập 3 a,b
GV: số phức z = a+bi thì số phức z= ?
GV: vậy z là số thực âm thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng giải. 
GV: để là số ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên bảng giải
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu zlà số thực dương hay số phức thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về tự làm
HS: z= a- b+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a- b< 0
HS1: lên bảng giải.
HS: z-i là số ảo 
 .
HS2 : lên bảng giải 
HS : nhận xét
HS : trả lời
Bài 3:
a) zlà số thực âm
a = 0 và b 0
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là trục Oy trừ điểm O(0;0)
b) là số ảo
 z-i là số ảo và zi
z là số ảo và zi
Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là trục ảo trừ điểm I(0 ;1)
Hoạt động 4 : giải bài tập 4 ( giải phương trình ẩn z )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV ghi đề bài tập 4
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới mẫu
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu 1+3i với liên hợp của nó là 1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d 
GV: gọi HS lên bảng giải b,c
GV: gọi HS nhận xét bài làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết luận.
HS: iz = -2 + i
 z = 
HS: trả lời
HS1: lên bảng 
HS: chuyển vế đặt z chung .
HS: phương trình tích .. 
2HS: lên bảng
HS: nhận xét
Bài 4: giải phương trình
iz + 2 – i = 0
iz = -2 + i
z = = 
 = 1 + 2i
(2+3i)z = z – 1
(1+3i)z = - 1
z==
 == - +i 
c)(iz-1)(z+3i)(-2+3i)=0
4. Củng cố toàn bài:
 GV nhắc lại :
 + nếu z = thì zlà số thực ; nếu z = - thì z là số ảo
 +nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 
Làm lại các bài tập đã chữa.
************************************************************************* 
Ngày soạn: Tuần dạy:
 Tiết : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. Mục tiêu:
	+ Về kiến thức: Khi học xong phần này, học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức
 + Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức 
 + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	+ Giáo viên: Giáo án và các tài liệu liên quan
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
	2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
+Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số phức, tìm căn bậc hai của các số phức: -5 và 3+4i
+Hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
Một học sinh trả lời và trình bày lời giải
Giải hệ phương trình
+ Căn bậc hai của -5 lài và -I vì (i)2= -5 và 
(-i)2= -5
+Gọi x+yi (x,yR) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có:
(x + yi)2 =3 + 4i
Hệ trên có hai nghiệm là
 và 
Vậy có hai căn bậc hai của 
3+4i là :2+i và -2-i
Câu hỏi 2: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+Hỏi: Nêu công thức nghiệm của phương trình Az2 +Bz +C = 0, với A, B, C là các số phức và A khác không. Áp dụng làm bài tập 
Tìm nghiệm phức của phương trình z+1/z=k trong các trường hợp sau:
k=1
k=2i
+Một học sinh trả lời và làm bài trên bảng
+Hướng dẫn HS đưa về pt bậc hai
+Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh
+Đưa pt đã cho về phương trình bậc hai và lập biệt thức 
+Kết luận nghiệm ứng với mỗi giá trị của k
PT: z+=k
Với k= 1 thì = -3
Vậy phương trình có các nghiệm là:và
Cb. Với k = 2i thì = -8
 Vậy phương trình có các nghiệm là:
,
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các phương trình sau trên C và biểu diễn hình học tập hợp các nghiệm của mỗi phương trình:
 - HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải câu a 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài câu a
+H: 
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+
+Tìm nghiệm phức các pt:
z+1 = 0 và 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
a. 
z+1=0
Các nghiệm của pt là:
HĐTP 2: Gọi HS lên bảng làm câu b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài tập câu b
+Hướng dẫn biến đổi pt đã cho
+Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Biến đổi phương trình đã cho để có thể sử dụng công thức nghiệm của pt bậc hai
+ Tìm các nghiệm phức của các pt: 
+Biểu diễn các nghiệm trên mặt phẳng phức
b. 
z + 1= 0 z = -1
z = 
Vậy các nghiệm của pt là:
Hoạt động 2: Giải bài tập sau
- HĐTP 1:Gọi HS lên bảng giải câu a
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề câu a
+ Nhấn mạnh 1 + i là nghiệm của pt (a)
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Phát hiện được 1 + i thỏa pt (a)
a. Tìm các số thực b, c để pt (ẩn z) 
(a) nhận z =1+i làm một nghiệm
 Giải:
Vì 1+i là một nghiệm của (a) nên:
- HĐTP 2:Gọi HS lên bảng giải câu b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Đọc đề bài câu b
+ Nhấn mạnh 1 + i và 2 là các nghiệm của pt (b)
+Nhận xét và hoàn chỉnh
+Phát hiện được 1 + i và 2 đều thỏa pt (b)
b. Tìm các số thực a, b, c để pt (ẩn z) (b)
nhận z =1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm
 Giải:
*Vì 1+i là nghiệm của (b) nên: (a, b, c)
b+c-2+(2+2a+b)i = 0
*Vì 2 là nghiệm của (b) nên:
(3)
Giải hệ (1), (2), (3) ta được 
a= -4, b = 6, c = -4
4. Củng cố toàn bài:
 - Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức
- Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức
- Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc kỹ các bài tập đã giải, làm các bài tập trong SBT