Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1 - Tuần 1: Tự chọn: Bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số

Tiết:1 
Ngày soạn: 3/8/2009
Tuần dạy:1 Tự chọn: BÀI TẬP
ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.Mục đích yêu cầu : Giúp HS biết ứng dụng đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của HS , biết xác định điểm tới hạn của HS 
II. Trọng tâm :Xét tính đơn điệu của HS 
III.các bước lên lớp :
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :Xét tính đơn điệu của các HS sau :
	 y= x3-3x2+3x-1 ; y= -x3+3x2-6x+4
3. Giảng bài mới :
Phương pháp
Nội dung
GV: Muốn xét tính đơn điệu của HS talàm gì ?
HS : Tính đạo hàm của nó và xét dấu đạo hàm 
GV : Gọi 2 HS lên bảng giải câu a và b sau đó gọi tiếp 2 HS lên giải tiếp c và d 
GV : Nhắc HS tìm TXĐ 
GV: Nhắc lại cách xét dấu tam thức bậc hai y= ax2 +bx +c
Nếu D= b2-4ac< 0
Thì y< 0 œx Ỵú 
Nếu D= 0 thì y> 0 œx …-
Nếu D> 0 thì y trái dấu với a 
œx Ỵ(x1;x2) và y cùng dấu với a œx ĩ (x1;x2)
GV : Nhắc lại cách xét dấu 
 x(4x2 -4) 
X
-¥ -1 0 1 +¥
x
 - - 0 + +
4x2 -4
 + 0 - - 0 +
x(4x2 -4)
 - 0 + - 0 +
GV: Cần giải thích thêm
 tại x= 1HS không xác định 
Xét tính đơn điệu :
a/ y = 2x2-3x+5 (TXĐ D = ú)
y’= 4x -3 
y’= 0 Û 4x -3 = 0 Û x = 
HS đồng biến trong khoảng nghịch biến trong khoảng 
b/y= 4+3x-x2 (TXĐ D = ú) 
y’= 3-2x ; y’= 0 Û 3-2x = 0 Û x = 
HS đồng biến trong khoảng nghịch biến trong khoảng 
c/ y= (TXĐ D = ú)
y’= x2 -6x +8 y’= 0 Û x2 -6x +8 = 0 Û x = 2;x= 4
x
-¥ 2 4 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
HS đồng biến trong (-¥ ; 2) và (4; + ¥ ) nghịch biến trong (2;4) 
d/ y = x4 -2x2 +3 (TXĐ D = R) 
 y’ = 4x3 -4x 
 y’ = 0 Û 4x3 -4x = 0
Û x(4x2 -4) = 0 Û x = 0 hoặc x = "1 
x
-¥ -1 0 1 +¥
y’
 - 0 + - 0 + 
y
HS đồng biến trong (-1;0) và (1;+¥ )
HS nghịch biến trong (-¥ ; -1) và (0;1) 
2/ a/ y= (TXĐ D = ú\ {1})
y’= > 0 œx Ỵú\{1}
Vậy HS luôn đồng biến trên D 
 b/y= (TXĐ D = ú\ {1})
y’= y’ = 0 Û x2 -2x +2 > 0 œx Ỵú\{1}
Vậy HS luôn đồng biến trên D 
c/ y= 4x -1 + (TXĐ D = ú\ {1})
 y’= 4 - = 
 y’ = 0 Û x= ; x= 
x
-¥ 1 + ¥
y’
 + 0 - - 0 +
y
 HS đồng biến trong và 
 HS nghịch biến trong 
4. Củõng cố : 
5. HD Học sinh tự học : Xem lại các BT đã giải +Làm tiếp (tương tự ) các bài d;e,g,h và BT 3,4/53