Giáo án Giải tích 12 - Tiết 1 đến tiết 43

Tiết 01 Ngày soạn: 
 Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 
Mục tiêu
Kiến thức:
Học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài khối đa diện.
- Học sinh nhận biết thế nào là hai đa diện bằng nhau và cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện.
Kỹ năng:
Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối lăng trụ và khối chóp. 
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.
HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.
- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy.
Hoạt động 2.
Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
1. Khái niệm về hình đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát các hình lăng trụ, hình chóp đã học và nhận xét về các đa giác là các mặt của nó?
HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu nhận xét về các đa giác là các mặt của nó.
Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
 Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
 Đỉnh
Mặt
Cạnh
Hoạt động 3.
2. Khái niệm khối đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, định nghĩa khối đa diện?
H2: Quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và giải thích tại sao các hình là khối đa diện và không phải là khối đa diện.
HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối đa diện.
HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và trả lời câu hỏi GV đặt ra.
Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.
Điểm trong
 Điểm ngoài
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và khối đa diện.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12.
.
Tiết 02 Ngày soạn: 
 Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?
H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
III. Hai đa diện bằng nhau.
1. Phép dời hình trong không gian.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Dựa vào phép dời hình trong mặt phẳng, hãy định nghĩa phép dời hình trong không gian?
H2: Hãy liệt kê các phép dời hình trong không gian? 
H3: Hãy nêu các tính chất chung của 4 phép dời hình trên. Từ đó suy ra tính chất của phép dời hình?
HS nhớ lại: Phép dời hình trong mặt phẳng là phép biến hình trong mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian.
HS nghiên cứu SGK và liệt kê các phép dời hình trong không gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất.
TL3: Tính chất của phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn giữa các điểm. 
2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,., biến đa diện thành đa diện.
3) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
Phép dời hình:
 Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất.
 Phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hình trong không gian.
Các phép dời hình trong không gian:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ .
 M
 M’
 M 
 M
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng:
 M1
P
 M’
c) Phép đối xứng tâm O:
 O
 M
 M’
d
d) Phép đối xứng qua đường thẳng: 
 M’
 I
 M
 P
Hoạt động .
2. Hai đa diện bằng nhau.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện bằng nhau.
HS nhớ lại: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện bằng nhau.
Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. 
Hoạt động 3.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H: Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện? 
GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK.
HS nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H).
H
H1
H2
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau.
 - Giáo viên hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12.
...
Tiết 03 Ngày soạn: 
 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
 Qua bài giảng, học sinh:
 - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
 - Hiểu thế nào là khối đa diện đều.
 - Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng:
 Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối đa diện lồi.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa hình đa giác lồi trong mặt phẳng, hãy định nghĩa khái niệm khối đa diện lồi?
H2: Hãy lấy ví dụ về khối đa diện lồi?
HS nhớ lại: Một hình đa giác được gọi là lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của hình đa giác luôn thuộc đa giác ấy. Từ đó HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi.
TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, 
Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).
Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi ó miền trong của nó luôn nằm về một phía với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
Hoạt động 2.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát khối tứ diện đều và nhận xét các mặt, các đỉnh của nó.
GV: Khối tứ diện đều là một ví dụ về khối đa diện đều.
H2: Các mặt của khối đa diện đều có dặc điểm gì?
HS quan sát khối tứ diện đều và đưa ra nhận xét.
TL2: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác bằng nhau.
Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. 
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12.
.
Tiết 04 Ngày soạn: 
 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát 5 khối đa diện đều và đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt của các khối đa diện đều?
HS quan sát 5 khối đa diện đều và thống kê bảng tóm tắt của các khối đa diện đều.
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}.
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3;3}
{4;3}
{3;4}
{5;3}
{3;5}
Tứ diện đều
Lập
phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Hoạt động 2.
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Để chứng minh đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều thì ta phải chứng minh điều gì?
TL1: Ta phải chứng minh:
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA.
Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ là một tam giác đều vì IE=EF=FI=.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4 mặt EIF, EFJ, EJN, ENI.
b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’. Khi đó chứng minh tương tự câu a) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm đỉnh là một hình bát diện đều
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12.
..
Tiết 05 Ngày soạn: 
 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.
3. Tư duy, ... hình chiếu của M, N lên (P)
GV gọi HS trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’)
 ptts của (d’). 
- Xác định được 
- Nhớ lại và trả lời pttq của mp. 
Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vecto của và vtpt của (P). 
Biết cách xác định hình chiếu của đthẳng lên mp. 
Xác định được 1điểm và 1vtcp của (d’) với 
d: 
 (P): x + y + z – 7 = 0
a) (d) có 
b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt 
phương trình (Q): 
 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
 2x + y – 3z + 1 = 0
c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P) 
Hoạt động 2
Bài tập 2: Cho (d): , (P): 
a) Xác định 
b) Lập ptts của d’ vuông góc với (P) tại M. 
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Viết phương trình tham số của d?
H2: Nêu cách tìm toạ độ của M?
H2: Xác định vtcp của
 d’?
GV gọi HS dứng tại chỗ viết phương trình d’.
TL1 : Phương trình tham số của d
TL1: Toạ độ của M(x;y;z) là nghiệm của hệ pt:
TL1: d’ có vtcp 
Giải :
a) Toạ độ của M(x;y;z) là nghiệm của hệ pt:
Giải hệ phương trình ta được (x;y;z)=(1;-1;2)
Hay M(1; -1; 2)
b) Vì d’ vuông góc với (P) tại M nên ta chọn : 
Vậy phương trình d’ :
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức trong bài phương trình đường thẳng.
 - Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12.
Bài tập làm thêm:
 Câu 1: Cho (d): , phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ? 
a) b) 	c) 	d) 
 Câu 2: Cho (d): , pt nào sau đây là ptts của (d) ? 
a) 	b) 	c) 	d) 
 Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là: 
a) 	b) 	c) 	d) 
.....
Tiết 41 Ngày soạn: 
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
Qua bài giảng, củng cố cho học sinh kiến thức:
- Toạ độ điểm, véctơ ,các toán. 
- Phương trình mặt cầu , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan
- Hệ thống các kiến thức đã học trong chương
2. Kỹ năng:
 - Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian
 - Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc
 - Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương III. 
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1
Hệ thống câu hỏi ôn tập.
Định nghĩa véctơ pháp tuyến của mặt phẳng?
Nêu các phương pháp viết phương trình mặt phẳng?
Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng?
Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng?
Nêu các phương pháp viết phương trình tham số của đường thẳng?
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng?
 Hoạt động 2
Bài tập 1: (Bài tập 1, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
Giải:
a/P/trình mp(BCD):
x-2y-2z+2 = 0 (1) 
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
 Hoạt động 2
Bài tập 2: (Bài tập 4, trang 91, SGK Hình học 12)
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
GV hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
H: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
Giải:
a) = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b) (∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
 Hoạt động 3
Bài tập 3: (Bài tập 6, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
Giải:
a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
3. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên nhấn mạnh lại các kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 - Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12.
.....
Tiết 42 Ngày soạn: 
ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2 tiết)
Tiết 2:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1
Bài tập 1: (Bài tập 7, trang 91, SGK Hình học12)
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi đễ phát hiện 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
Giải:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
 Hoạt động 2
Bài tập 2: (Bài tập 9, trang 91, SGK Hình học 12)
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
Giải:
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
 Hoạt động 3
Hướng dẫn làm bài 10, 11, 12
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
Giải:
BT 11
 cắt d g/điểm M(t; -4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA/.
Từ đó suy toạ độ A/.
3. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại toàn bộ các kiến thức của chương III.
.....
Tiết 43 Ngày soạn: 
ÔN TẬP CUỐI NĂM
KHỐI ĐA DIỆN 
(1 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
 Củng cố lại các kiến thức : 
- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện.
- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
 Củng cố các kỹ năng:
- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện.
- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về khối đa diện. 
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Dạy học bài mới:
Các kiến thức cần ôn tâp:
Công thức tính thể tích:
Hệ thống bài tập:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.
 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC.
S
B
A
D
C
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Giải:
 (AC là đường chéo hình vuông cạnh a)
S
B
C
A
I
O
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI)
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Giải:
a. Tam giác SBC cân tại S,
I là trung điểm BC, Suy ra: 
Tam giác ABC đều, Suy ra: 
Vậy : 
b. 
Với 
.
C
A
Bài 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối trụ.
Giải
B
A’
C’+
B’
Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, 
BC = 2a, 
Tính thể tích khối chóp S.ABC
S
Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón. Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón.
Giải
a. 
C
A
b. Tam giác SBC vuông tại B 
B
Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính theo a.
Giải 
S
SM = l = a
o
M
Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Giải
(Vì tam gic ABC vuơng tại A- do BC2 = AC2 + AB2)
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ:
Bài 1: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
ĐS: 
Bài 2: Cắt 1 khối trụ trịn xoay bằng 1 mặt phẳng qua trục của khối trụ đó ta được một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. 
ĐS: r = a/2, l = a.
Bài 3: : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 300 . 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
S
B
A
D
C
M
Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Hình chung cho bài 1
 H
ĐS: 
Bài 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón
Tính thể tích khối nón tương ứng.
S
ĐS a. l = SA = SB = a; 
A
B
b. 
Hệ thống bài tập :
1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a.
2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. 
Tính thể tích tứ diện theo a.
bXác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp-nội tiếp tứ diện ABCD.ggh