Giáo án Giải tích 12 CB - Chương III: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

ch­¬ng III. nguyªn hµm - tÝch ph©n vµ øng dông.
Ngày20 tháng 08 năm2010	
Tiết PPCT 38.39
§1. NGUYÊN HÀM
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức.
- Hiểu được đ/n nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
2. Về kĩ năng.
- Tìm được ng/hàm của một số hàm số dựa vào bảng nguyên hàm và các t/c của ng/ hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp từng phần để tính nguyên hàm.
3. Về tư duy, thái độ.
- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.
- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị cña GV & HS.
1. GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. HS: SGK, đọc trước bài mới.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong
2. Kiểm tra bài cũ.
 (?) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y = x3 ; b) y = tan x
3. Bài mới.
Tiết 38.
H§1: Hình thành khái niệm nguyên hàm.
HĐ cña GV
HĐ cña HS
*Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1_SGK.
- Từ ®ã rút ra nhận xét ?
- HS phát biểu định nghĩa nguyên hàm.
- GV chính xác hoá và ghi bảng.
- XÐt VD sau:
(?) Tìm nguyªn hàm các hàm số:
a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) ?
*Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó nhận xét tổng quát, rút ra kết luận th«ng qua nội dung định lý 1& 2 SGK.tr93.
- HS phát biểu và c/m định lý.
*Kh¸i niÖm họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
*GV làm rõ mối liên hệ giữa vi phân và nguyên hàm của hàm số trong biểu thức và thuật ngữ: tích phân không xác định.
*XÐt VD2_SGK.tr 94.
I. Nguyên hàm và tính chất. 
1. Nguyên hàm
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của R.
Định nghĩa: (SGK.tr 93)
VD: 
a) F(x) = x2 là ng/hàm của hàm số:
 f(x) = 2x trên (-∞; +∞)
b) F(x) = sinx là ng/hàm của h/số:
 f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
Định lý1: (SGK.tr 93)
Định lý2: (SGK.tr 94)
C/m (SGK.tr 93& 94)
 Ta cã kÝ hiÖu sau:
 ∫f(x) dx = F(x) + C
 víi C Є R.
Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K
*Chú ý: dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
VD2: ∫2xdx = x2 + C
 ∫costdt = sint + C
H§2: Nªu vµ cñng cè c¸c tính chất nguyên hàm.
HĐ cña GV
HĐ cña HS
*HS nªu c¸c tÝnh chÊt SGK.
*GV h­íng dÉn chøng minh c¸c tÝnh chÊt.
(?) T/c1 nãi lªn mèi quan hÖ cña c¸c kh¸i niÖm nµo? Cho VD minh ho¹ ?
(?) T/c2 & 3 cho ta biÕt ®iÒu g× khi gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n t×m nguyªn hµm?
*XÐt c¸c VD SGK.
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
VD3: ∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
Tính chất2:
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
C/m: (SGK)
Tính chất 3:
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx
C/m: (SGK).
VD SGK.tr 94 & 95.
H§3: Ph¸t biÓu sù tån t¹i cña nguyªn hµm vµ c«ng thøc t×m nguyªn hµm. 
HĐ cña GV
HĐ cña HS
* HS phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng VD5 SGK.
* HS xem bảng nguyên hàm.
Vận dụng vµo VD6 SGK.
Tõ ®ã ®­a ra b¶ng nguyªn hµm cña các hàm số hợp.
3. Sự tồn tại của nguyên hàm 
Định lý 3: (SGK/T95)
VD5: (SGK.tr 96)
4. Bảng nguyên hàm. (SGK.tr 97)
VD6: Tính
∫2(2x + 3)5dx= ?; ∫tanx dx= ?
4. Cñng cè bµi häc.
- N¾m v÷ng kh¸i niÖm nguyªn hµm vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã.
- HiÓu vµ nhí ®­îc c¸c c«ng thøc trong b¶ng nguyªn hµm. VËn dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc ®ã vµo bµi tËp.
BTVN: 1,2,3_SGK.
==============================================
Tiết 39.
* Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong
2. Bài mới.
H§1: Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè trong bµi to¸n t×m nguyªn hµm.
HĐ cña GV
HĐ cña HS
* Phương pháp đổi biến số
* HS ph¸t biÓu định lý 1(SGKT98)
- HS chứng minh định lý và rút ra hệ quả.
* Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
(?) Đặt u như thế nào?
(?) Đổi biến u theo x như thế nào?
* VËn dông vµo c¸c VD SGK.
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
- §­a ra b¶ng nguyªn hµm cña hµm sè ë d¹ng hµm sè hîp.
II. Phương pháp tính nguyên hàm 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý1: (SGK/ T98)
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
Hệ quả: (SGK/ T98)
(a0)
VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx
* Chú ý: (SGK/ T98)
VD: Tính T×m c¸c nguyªn hµm sau :
I= ∫x/(x+1)5 dx ; J= ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx.
- Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ cấp ở dạng hàm số hợp.
H§2: Ph­¬ng ph¸p tõng phÇn trong bµi to¸n t×m nguyªn hµm.
HĐ cña GV
HĐ cña HS
* Phương pháp nguyên hàm từng phần.
* HS phát biểu và chứng minh định lý 2.
* Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.
VËn dông vµo VD SGK.
2. Phương pháp từng phần.
Định lý 2: (SGK/T99)
Ta cã c«ng thøc tõng phÇn nh­ sau:
∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx
VD: Tính T×m c¸c nguyªn hµm sau:
a/ ∫ xex dx ; b/ ∫ x cos x dx; c/ ∫ lnx dx.
* HS tr×nh bµy lêi gi¶i vµo vë bµi tËp.
VD: Tính T×m c¸c nguyªn hµm sau:
 I=; J=
3. Hướng dẫn học bài ở nhà:
- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số 
- Làm các bài tập SGK và SBT.
BTVN: BT4,5,6_SGK.
========================***==========================
Ngày20 tháng 08 năm2010	
Tiết PPCT 40.41.42
§2. TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
1. VÒ kiến thức: HS n¾m ®­îc
Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
2. VÒ kỹ năng: 
Biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân.
3. VÒ Thái độ:
 Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức, năng động, sáng tạo.
II. Chuẩn bị cña GV & HS.
1. GV: Phiếu học tập, bảng phụ vµ ph­¬ng tiÖn d¹y häc.
2. HS : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà, vµ ®ọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. Phương pháp d¹y häc: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. 
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
(?) Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm ?
(?) Viết công thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn) ?
3. Bài mới
TiÕt 40.
H§1: H×nh thµnh kh¸i niÖm tÝch ph©n.
H§ cña GV
	H§ cña HS
*GV giới thiệu nội dung định nghĩa hình thang cong.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x = a ; x = b.
*GV giới thiệu nội dung định nghĩa t/p.
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân.
Quy ước: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước :
* HS ¸p dông vµo c¸c VD SGK.
I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN.
1. Diện tích hình thang cong: ( SGK )
2. Định nghĩa tích phân :
Ký hiệu: = F(b) – F(a)
 là tích phân từ a đến b của hàm số f(x),	
Ta còn ký hiệu: .
Vậy: 
 Nhận xét: (SGK)
 Vậy : S hình thang cong = 
H§2: C¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n x¸c ®Þnh.
H§ cña GV
H§ cña HS
* Yªu cÇu HS ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt.
Hãy chứng minh các tính chất 1, 2.
HS vËn dông VD 3, 4 (SGK.tr106, 107) 
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN.
+T/c1: 
+T/c2:
+T/c3:
4. Củng cố:
- Nh¾c l¹i ®/n tÝch ph©n vµ c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña nã.
- BTVN: 1,2_SGK.tr 112, 113. 
----------------------------------------------------------------------------
* Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp :
2. Bài mới
TiÕt 41.
H§1: Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè trong tÝch ph©n x¸c ®Þnh.
H§ cña GV
H§ cña HS
(?) Cho tích phân I = 
a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1)2.
b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du.
c/ Tính: và so sánh với kết quả ở câu a.
* HS ph¸t biÓu nội dung định lý SGK.
* HS vËn dông vµo VD 5,6,7_SGK, tr 108.
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN.
1. Phương pháp đổi biến số:
“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a; j(b) = b và a £ j(t) £ b với mọi t thuộc [a; b]. 
Khi đó: 
*Chú ý: Để tính =? 
Chọn hàm số u = u(x), với u(x) l/t trên [a; b]. Biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).
Khi đó ta có: = 
H§2: Cñng cè ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn.
H§ cña GV
H§ cña HS
3. Củng cố:
- Nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n b»ng ®æi biÕn sè.
- BTVN: 3,4,5_SGK.tr 112, 113. 
===========================================
* Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp :
2. Bài mới
TiÕt 42.
H§1: Ph­¬ng ph¸p tõng phÇn trong tÝch ph©n x¸c ®Þnh.
H§ cña GV
H§ cña HS
(?) Hãy tính = ?
Từ đó, hãy tính: 
 * Yªu cÇu HS ph¸t biÓu nội dung định lý.
 * HS vËn dông vµo VD8, 9_SGK_tr110,111. 
2. Phương pháp tính tích phân từng phần:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì 
Hay 
H§2: Cñng cè ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn.
H§ cña GV
H§ cña HS
3. Củng cố:
- Nh¾c l¹i ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n b»ng tõng phÇn.
- BTVN: 6,7,8,9_SGK.tr 112, 113. 
=======================***========================
Ngày20 tháng 08 năm2010	
Tiết PPCT 43.44 
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I.Môc tiªu bµi häc
 Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®­îc:
1.VÒ kiÕn thøc
 - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 - BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
2.VÒ kĩ n¨ng
 - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n
 - NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
3VÒ t­ duy, th¸i ®é
 - TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o
 - BiÕt quy l¹ vÒ quen
 - biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n
 - T­ duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn
 Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
2.ChuÈn bÞ cña häc sinh
 Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã:
 - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
 - GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c
III.Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y
 Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t­ duy cña häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè
2.KiÓm tra bµi cò
 C©u 1: H·y tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
 Gi¸o viªn:
Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt)
NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh,®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm
Môc tiªu cña bµi häc míi
3.Bµi míi
Bài tập tÝch ph©n
H§1:LuyÖn tËp vÒ c«ng thøc ®æi biÕn sè
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
I = b) J = c) K = 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt
-Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u
- Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã)
- Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i 
-NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi ®ã
I = 
b)§Æt u(x) = 1 – cos3x
Khi ®ã J = 
c)§Æt u(x) = 2sint, .Khi ®ã
 K = 
H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau
1. I1= 	 2. I2= 	3. I3=
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
 -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n
1.§Æt . Khi ®ã:
I1=
2.§Æt Khi ®ã
I2= 
3.§Æt Khi ®ã
I3= víi 
(TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3)
H§3: Cñng cè bµ ...  về nhà:
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Ngày 02tháng01 năm2011	
Tiết PPCT 53.54
BT ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
 I/ MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
 2.Về kỹ năng:
 Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
 3.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
 Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
 Có tinh thần hợp tác trong học tập
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
 IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 *Tiết1 
 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công thức tính
HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân
 S=
=
 =1/2
 HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong 
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ giao điểm
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
 S=
PTHĐGĐ
 x2=x+2 
S=
 =9/2(đvdt)
 HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
 +Gv cho hs nhận xét
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm
 Hs lên bảng tính
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
 HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà:(5’)
Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay
 *Tiết 2:
 Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 Bài mới:
 HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
 +Gv cho hs giải bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
 +Hs vận dụng lên bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x2=x=1hoăc x=-1
 V==
b. V==
 V=
* Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1-x2 ;y=0 
 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= 
 HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
 Btập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
 HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Ghi bảng
10’
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
a.
b.
c.
d.
 4.Củng cố và dặn dò: (5’)
 . Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
 . Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập
V/ PHỤ LỤC
 1.Phiếu học tập
 * Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
 a. y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3
 b. y=x3 ;y =2-x2 và x=0
 c. y =x2-4x+3 và trục 0x
 d. y2 =6x và x2+y2=16
 *Phiếu học tập 2:Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi
 a.y=2x-x2 ;y=0
 b.y=sinx;y=0;x=0;x=
 c. y=lnx;y=0;x=1;x=2
 d. y=x2;y=2x quay quanh trục ox
 2.Bảng phụ
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là:
 S=
 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là:
 S=
3.Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
 y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x
 V=
Ngày 02tháng01 năm2011
Tiết PPCT 55
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
3/.Bài tập:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng.
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/.
f(x)= sin4x()
=.
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/.Ta có:
=
=.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
hoặc: 2.
hoặc: 2.
Bài 2.Tính:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
+.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
+Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
Bài 3.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.
*Tiết 2:Ôn tập tích phân, phương pháp .
1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số.
2/.Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
*
3/.Bài tập:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ 1:Sử dụng phương pháp đổi biến số vào tính tích phân.
+Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu 1a,1b,1c 
+Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.
+Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến.
+Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
1a/.đặt 
t= 
ta có: dx= 2tdt.
Đổi cận:x=0 thì t=1
x=3 thì t=2
Bài 5. Tính:
a/.
ĐS:8/3.
b/.ĐS:.
c/.ĐS:.
HĐ 2:Sử dụng phương pháp tích phân tứng phần để tính tích phân.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
+Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b.
+Học sinh nhắc lại công thức
.
a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
=4e-4x1/2|=4.
b/.Khai triển,sau đó tính từng tích phân một.
Bài 6:Tính:
a/..
b/.ĐS:
HĐ 3: ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b.
+Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7.
+Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán.
+Giải phương trình: f(x)=g(x)
+Diện tích hình phẳng:
S= .
+Học sinh trả lời.
+Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
+Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
Ta có : 
Bài 8:Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
ĐS:
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
*Chú ý: Dùng bảng phụ cho cả hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học.
Ngày 02tháng01 năm2011
Tiết PPCT 56
KiÓm tra 45 phót