Giáo án Giải tích 12 CB - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn:05/09/2011
Tiết PPCT: 01
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
	+ GV: Giáo án, bảng phụ.
	+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
	Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Ổn định và làm quen:
Líp
TiÕt
SÜ Sè
Thø / Ngµy
Ghi Chó
12N1
12N2
12N3
Gv giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
V. PHỤ LỤC:
	Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4 - SGK trang 4
	Tổ chuyên môn duyệt: 
Tiết PPCT: 2
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu 
	của hàm số.
Kỹ năng :
Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch 
biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên 
	của một hàm số.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Líp
TiÕt
SÜ Sè
Thø / Ngµy
Ghi Chó
12N1
12N2
12N3
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Tính đơn diệu của hàm số?.
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 
* Gv: Yêu cầu HS
- Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R) ?
- Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè y = cosx trªn 
* Hs: Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R).
- Nãi ®­îc: Hµm y = cosx ®¬n ®iÖu t¨ng trªn tõng kho¶ng ; , ®¬n ®iÖu gi¶m trªn 
Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi bảng.
Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài.
Hoạt động 2: 
* Gv: Cho các hàm số sau y =
Yêu cầu HS xét đồ thị của nó, sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. 
* Hs: 
Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến. Lên bảng làm ví dụ.
I.Tính đơn diệu của hàm số
+ Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K Û
+ Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K Û 
+ Nếu haøm số đồng biến trên K thì đồ thị haøm soá ñi leân töø traùi sang phaûi
+Nếu haøm số ngḥich biến trên K thì đồ thị haøm soá ñi xuoáng töø traùi sang phaûi.
 2. Tính ñôn ñieäu vaø daáu cuûa ñaïo haøm
Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
 a. Nếu f’(x) > 0 thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
 b. Nếu f’(x) < 0 thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
đồng biến
Tóm lại:
nghịch biến
 Trên K:
Chú ý: N ếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K.
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 a/ y = 2x2 + 1 b/ y = sinx trên (0;2)
Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)0(f’(x)0), và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K.
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
 y = 2x3 + 6x2 +6x – 7
TX Đ: D = R
Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2
Do đó y’ = 0 x = -1 và y’>0 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến
Hoạt động: 
*Gv: 
- Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập
- Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét
* HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: Nhận xét cho điểm.
Hoạt động:
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: 
Yêu cầu HS làm câu c, d:
 - Tìm TXĐ
 - Tính y’
 - Xét dấu y’, rồi kết luận
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
 a/ y = 4 + 3x – x2
 TXĐ: D = R
y’ = 3-2x, y’ = 0 x = 3/2
x
 3/2 
y’
 + 0 -
y
 25/4
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên .
Tương tự cho các câu b, c, d; 
 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2
 c/ y = x4 -2x2 + 3
 d/ y= -x3 +x2 -5
Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y = b/ y =
Đáp số:
a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
c/ y = 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
- Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	- Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	- Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà 1-5 SGK trang 9, 10
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 4
 LUYỆN TẬP
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A - Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 2. Về kỹ năng:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
 3. Về tư duy và thái độ:
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C- Phương pháp: 
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp: 
Líp
TiÕt
SÜ Sè
Thø / Ngµy
Ghi Chó
12N1
12N2
12N3
 Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Học sinh l ...  học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: Củng cố lý thuyết 
Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục tiêu. 
Gọi đại diện các nhóm trình bày.
Cho lớp thảo luận bổ sung.
* Hs: 
Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 2:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 4:
* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 5:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng.
* HS: lên bảng làm câu 6a. Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số.
* Gv: Gút lại vấn đề, nhận xét và cho điểm
 x + -1 3 - 
 y’ - 0 + 0 - 
+ 29
 y -3 -
* Gv: Cho học sinh tính đạo hàm f'(x).
 Sau đó thay x bằng x – 1 và giải bất phương trình.
* Hs: f'(x) = -3x2 + 6x + 9
*Gv: Gút lại và ghi bảng.
* Gv:
Cho học sinh tính f''(x), và giải phương trình 
f''(x0) = -6
* Hs:
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 
* y = -x3 + 2x2 – x - 7
Hàm số đồng biến trong khoảng (; 1), nghịch biến trong các khoảng .
* Hàm số làm tương tự.
Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số:
 x - -1 0 1 
 y’ - 0 + 0 - 0 +
 2
 y 1 1
 Cực tiểu : (-1;1) , (1;1)
 Cực đại : (2;0)
Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm số: 
nên y =-2 là tiệm cận ngang.
Nên x = 2 là tiệm cận đứng
Bài 6: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
Đồ thị:
b. Giải bất phương trình: f'(x – 1) > 0.
Ta có:
f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9
 = -3x2 + 12
f'(x – 1) > 0 0 < x < 4
c. Vậy ta có phương trình tiếp tuyến tại điểm
hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	Thời gian: 3'
	 Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	Thời gian: 4'
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
*********************************
Tổ chuyên môn duyệt: 
Tiết PPCT: 28
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
- Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa 
dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 	- Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị 
của hàm số.
 - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất 
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm 
cận đứng.
- Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân 
thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng 
đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
2. Kỹ năng :
- Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài 
toán đơn giản.
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán 
đơn giản.
 + Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng 
quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một 
số bài toán đơn giản.
 + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét 
sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuýen đơn giản.
. Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	Líp
TiÕt
SÜ Sè
Thø / Ngµy
Ghi Chó
12N1
12N2
12N3
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
*Gv: Gọi một học sinh lên làm bài 3b/trang 43. 
* Hs: Lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv: 
- Để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi nào?
- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
* Hs: 
 - y' >0 với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
 -Lên bảng làm câu a.
Hoạt động 3:
*Gv: 
 - Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? 
 - Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua một điểm ta làm thế nào?
*Hs:
 - Tiệm cận đứng: 
- Thay toạ độ của điểm A vào phương trình đường tiệm cận đứng.
Hoạt động 4:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập
 Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv : Gút lại vấn đề và cho điểm.
Bài 6. Cho hàm số: 
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
TXĐ: D = R\
Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua 
Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là .
Để đi qua đểm A, ta phải có:
c. Khi m = 2 ta có: 
 Khảo sát và vẽ đồ thị:
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: > 0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn dương .Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
* Đồ thị: 
Hoạt động 1:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv: Hàm số đạt đạt một cực đại và một cực tiểu khi nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
* Hs: Tính f''(x) và giải phương trình
Hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi hai học sinh lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Đồ thị:
Hoạt động 4:
* Gv: Để một đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi nào?
* Hs:
Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng đã cho là:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c, d
Bài 8: Cho hàm số 
f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số )
a. Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định 
Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 0 m = 1.
b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 > 0 .
c. Xác định m để f''(x)> 6x
ta có:
f’’(x) =6x-6m 
f’’(x)> 6x 6x-6m > 6x m<0 
Vậy khi m 6x.
Bài 11: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 - -
y
1 +
 - 1
* Đồ thị: 
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đường thẳng 
y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N:
Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm:
.(*)
Ta có m = -1 không là nghiệm của pt trên.
Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị (C) tại hai điểm phan biệt M và N.
c. Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
d. Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tạio P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ. 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	 Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tổ chuyên môn duyệt: 
Tiết: 30 
KIỂM TRA CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Nắm được phương pháp giải bài toán về :
Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản.
Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị.
Kỹ năng :
Biết vận dụng các dấu hiệu về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ những hàm số đa thức, phân thức, .
Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt, 
biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị..
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Đề kiểm tra.
 	2. Học sinh: giấy, bút, thước kẽ.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 Ổn định tổ chức:	
	Líp
TiÕt
SÜ Sè
Thø / Ngµy
Ghi Chó
12N1
12N2
12N3
.	
ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1(6 điểm): Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 .
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x3 – 3x2 + m – 1 = 0.
Bài 2(4 điểm):Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:
Bài 1(6 điểm)
1. (4 điểm):
TXĐ: 0,5 điểm.
Tính đúng y’, nghiệm y’: 1,0 điểm.
BBT: 1,5 điểm.
Đồ thị: 1,0 điểm.
2. (2 điểm)
Đưa về pt: -x3 + 3x2 = m – 1. 0,75 điểm.
Lý luận số nghiệm pt bằng số giao điểm của đồ thị : 0,5 điểm.
Mỗi trường hợp đúng của m tương ứng với số nghiệm : 0,25 điểm x 3 = 0,75 điểm. 
Bài 2(4 điểm)
Đặt t = cosx, : 1,0 điểm.
Tính đúng y’, nghiệm y’, chọn nghiệm t đúng: 1,0 điểm 
Tính đúng các giá trị cần thiết: 1,0 điểm .
Kết luận đúng gtln: 0,5 điểm ; gtnn : 0,5 điểm
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
VI./ Rút kinh nghiệm:
************************************************************************
Tổ chuyên môn duyệt: