Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 14 - Bài 6: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm đa thức ( 3 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 14.
	Ch­¬ng 1: øng Dông §¹o Hµm §Ó Kh¶o S¸t vµ VÏ §å ThÞ Hµm Sè
	§6: KSSBT vµ vÏ ®å thÞ mét sè hµm ®a thøc ( 3tiÕt)	
Ngµy so¹n: 15/9/2009
TiÕt 1
I/ Mục tiêu: 
 +Về kiến thức :
 - Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó 
+Về kỹ năng :
-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
 - Thực hiện các bước khảo sát hàm số 
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị 
+ Tư duy thái độ 
Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận 
Nghiêm túc; tích cực hoạt động 
Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
 + Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ
 + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ 
III/ PHƯƠNG PHÁP :
 Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 1. Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa
 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:
 y = x3 - 2x2 +3x -5
3. Bài mới :	
Họat động1: 1/ Hình thành các bước khảo sát hàm số
t
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
H1: Từ lớp dưới các em đã biết KSHS,vậy hãy nêu lại các bước chính để KSHS ?
Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau 
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến thiên
- Vẽ đồ thị
.
I / Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
 (SGK)
Hoạt động 2 : Khảo sát hàm số bậc ba 
t
Hoạt động của giáo viên
Hoạt độngcủa học sinh
Ghi bảng
15’
Dựa vào lược đồ KSHS các em hãy KSHS :
 y = ( x3 -3x2 -9x -5 )
Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng
Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS
II. Hàm số :
y = ax3 +bx2 + cx +d(a0)
Ví dụ 1 : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hs 
 y = ( x3 -3x2 -9x -5 )
Lời giải:
1.Tập xác định của hàm số :R
2.Sự biến thiên
 a/ giới hạn : 
y’=(3x2-6x-9)
y’=0x =-1 hoặc x =3
a/ Bảng biến thiên :
x - -1 3 + 
y/ + 0 - 0 +
y 0 +
 - -4
- Hàm số đồng biến trên
(-;-1) và ( 3; +); nghịch biến trên ( -1; 3).
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);
3. Đồ thị:
-Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; - )
-Giao điểm của đồ thị với 
trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0)
Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốn
t
Hoạt động của giáo viên
Hoạt độngcủa học sinh
Ghi bảng
7’
Giáo viên dẫn dắt để đưa ra khái niệm điểm uốn
-Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định :
“ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên một khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x qua x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn của đồ thị hàm số”
- H/s về nhà chứng minh khẳng định sau : Đồ thị của hàm số bậc ba 
f(x)=a x3+bx2+cx+d (a0)
luôn luôn có một điểm uốn & điểm đó là tâm đối xứng của đồ thị 
Học sinh tiếp thu
- H/s ghi vào vở để về nhà chứng minh
Điểm uốn của đồ thị :
-Khái niệm :
-”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi là điểm uốn của đồ thị hàm số y= f(x) nếu tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho trên một trong hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm U nằm phía trên đồ thị, còn trên khoảng kia tiếp tuyến nằm phía dưới đồ thị . 
Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm uốn xuyên qua đồ thị. 
Hoạt động 4 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
3’
-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, chú ý điểm uốn .
-Gọi hs khác nhận xét 
-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.
Nhận xét : Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ số a, ta có 6 dạng đồ thị như sau( Treo bảng phụ)
Học sinh lên bảng khảo sát
- Học sinh chú ý điều kiện xảy ra của từng dạng đồ thị
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2 
V/ Củng cố: ( 3’)
- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức.
VI/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3p)
- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44.
V/ Phụ lục: 
Bảng phụ 1: 6 dạng của đồ thị hàm số bậc 3