Giáo án Đại số giải tích 11 cơ bản tiết 39, 40: Dãy số

Ngày soạn: 
Tiết: 39+40: DÃY SỐ 
I.Mục tiêu: 
1/ Về kiến thức: + Biết được khái niệm dãy số, cách cho dãy số ( bỡi công thức tổng quát; bởi hệ thức truy hồi; mô tả); dãy số hữu hạn, vô hạn.
+ Biết tính tăng, giảm, bị chặn của 1 dãy số.
+ Biết tìm số hạng của dãy số.
+ Viết được dãy số cho bằng 3 cách.
+ Sử dụng công thức truy hồi.
2/ Về kỹ năng: Tìm các số hạng của dãy số khi biết dãy số đó.
Xác định tính tăng, giảm của dãy số. Xác định tính bị chặn của dãy số.
3/ Về tư duy và thái độ.
+ Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt, biết quy lạ về quen.
+ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị :
1/ Chuẩn bị của thầy: 
+ Các bảng phụ và các phiếu học tập.
+ Đồ dùng dạy học của giáo viên: thước kẻ, compa,máy tính cầm tay.
2/ Chuẩn bị của trò: Học bài cũ, đọc qua nội dung bài mới.
III.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở. Phiếu học tập. 
IV.Tiến trình tiết dạy: Tiết 39:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu nội dung phương pháp c/m quy nạp.
3. Bài mới: 
Hoạt động1 . Ôn lại về hàm số.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho hàm số: 
, nỴN* 
+Tính f(1); f(2); f(3); f(4); f(5).
+Sắp xếp theo thứ tự kết quả tính.
+Nêu khái niệm dãy số .
+Dãy số vô hạn nêu trong SGK là loại hàm số xác định trên tập N* 
+Nêu một số ví dụ SGK.
+ Yêu cầu h/s cho thêm vd
+Nhận xét các ví dụ của học sinh cho để khắc sâu đ/nghĩa.
Nghe, hiểu nhiệm vụ 
+ Tính f(1); f(2); f(3); f(4)
và f(5).
+ Sắp xếp.
H/s cho thêm ví dụ về dãy số.
I.Định nghĩa:
 1/ Định nghĩa dãy số
 (SGK tr85)
Ví dụ 1: (SGK tr85).
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức định nghĩa dãy số hữu hạn:
Xét M= 
Đọc 8 số hạng đầu tiên của dãy các số chính phương?
+ Từ đó ta có k/n dãy hữu hạn .
Nghe, hiểu nhiệm vụ 
+ Đọc 8 số theo thứ tự.
2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn
 (SGK tr86)
Ví dụ 2: (SGK tr86).
Hoạt động 3: II/ Cách cho dãy số.
 Nêu các cách cho hamø số?
Dãy số là hàm số.Vậy có những cách cho dãy số nào.
Nhận xét, kết luận.
+Nhớ lại kiến thức và trả lời câu hỏi.
 II/ Cách cho dãy số
HĐTP1: Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.
+Cho dãy số (un) với 
un=(-1)n..
Viết dãy này dưới dạng khai triển.
+Cho dãy số (un) với un=.
Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy? 
Nghe, hiểu 
Viết sắp xếp theo thứ tự 
Viết ra 5 số hạng đầu tiên theo thứ tự 
1/ Dãy số cho bằng công thức 
của số hạng tổng quát.
HĐTP 2:Áp dụng. 
+ Viết 5 số hạng đầu tiên của mỗi dãy?
+Dự đoán công thức số hạng tổng quát?
H/s viết 5 số hạng đầu của mỗi dãy.
a/ 1, dự đoán số hạng tổng quát .
b/ 1, 4, 7, 10, 13, dự đoán số hạng tổng quát là 
Ví dụ: a/ 5 số hạng đầu của dãy nghịch đảo các số tự nhiên lẻ là: 1, , dự đoán số hạng tổng quát .
b/ 5 số hạng đầu của dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 là:
1, 4, 7, 10, 13, dự đoán số hạng tổng quát là 
HĐTP 3: Dãy các số cho bằng cách mô tả
+Viết dãy các số nguyên tố 
+Viết dãy các giá trị gần đúng thiếu của với sai số tuyệt đối 10-n 
+Nhận xét Þ cách cho bằng, cách mô tả.
+Nghe, hiểu nhiệm vụ.
+Viết ra dãy số theo yêu cầu 
+Dùng máy tính bổ trợ viết ra các giá trị gần đúng thiếu.
2/ Dãy các số cho bằng cách mô tả: (SGK- Trang 87).
HĐTP 4: Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. 
Dãy Phi-bô-na-xi là dãy số ( Un ) xác định mhư sau:
 U1= U2 = 1 
Un = Un-1+ Un-2, n≥3 
 Þ cách cho như trên gọi là cho bằng phương pháp truy hồi. G/v giải thích phương pháp truy hồi.
+ Viết 10 số hạng đầu của dãy? 
+Nghe, hiểu cách cho dãy số bằng pp truy hồi.
+Vận dụng viết ra giấy nháp. 
3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. 
Một dãy số cho bằng phương pháp truy hồi là:
+ Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu).
Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng(hay vài số hạng) đứng trước nó. 
4. Củng cố: Nhắc lai định nghĩa dãy số, các cách cho dãy số.
5. Bài tập về nhà: Bài 1;2;3(Trang 92/SGK)
V/ Rút kinh nghiệm:	
 Tiết 40.
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa dãy số, định nghĩa dãy số hữu hạn. Nêu các cách cho dãy số
 Cho dãy số ( Un ), biết . Viết 5 số hạng đầu của dãy.
3. Bài mới: 
Hoạt động1: Biểu diễn hình học của dãy số.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nêu hai cách biểu diễn hình học của dãy số:
+ Biểu diễn bằng các điểm có toạ độ (n; Un) trong mặt phẳng toạ độ (minh hoạ bằng ví dụ).
+ Biểu diễn trên trục số.
(minh hoạ băøng ví dụ).
Nghe,nhìn, hiểu hai cách biểu diễn.
 III/ Biểu diễn hình học của dãy số.
+ Biểu diễn bằng các điểm có toạ độ (n; Un) trong mặt phẳng toạ độ
+ Biểu diễn trên trục số.
Hoạt động 2: Dãy số tăng, dãy số giảm.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐTP1: Cho dãy sốvà
 với ;
a/ Tính và c/m:.
b/ Tính và c/m: .
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. 
Gọi đại diện 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Dãy số gọi là dãy tăng.
Dãy số gọi là dãy giảm.
HĐTP2: Từ đó hãy nêu định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm?
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. 
Đại diện 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
H/s nêu định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm.
IV/ Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
1/ Dãy số tăng, dãy số giảm.
(SGK/ trang 89)
Hoạt động3: Cách xét tính tăng, giảm của dãy số.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chứng minh rằng:
a/ Dãy số với =2n-1 là dãy số tăng.
b/ Dãy số với = là dãy số giảm.
H/s tham khảo SGK. Từ đó
g/v HD h/s cách xét tính tăng, giảm của dãy số.
G/v nêu các chú ý.
H/s đọc SGK và hiểu được cách xét tính tăng, giảm của dãy số.
 Ví dụ: Chứng minh rằng:
a/ Dãy số với =2n-1 là dãy số tăng.
b/ Dãy số với = là dãy số giảm.
Giải (SGK)
Chú ý:+ Để c/m dãy số tăng ta c/m hoặc c/m
+ Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm. Có những dãy số không tăng, không giảm.
 Hoạt động4: Dãy số bị chặn.
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐTP1: C/m các bất đẳng thức: a/ với 
b/ với 
Chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. 
Gọi đại diện 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
Lấy thêm các dãy số bị chặn.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện 2 nhóm trình bày bài giải. 
Đại diện 2 nhóm còn lại nhận xét, bổ sung.
 2/ Dãy số bị chặn.
a/Ví dụ: C/m 1/ với 
2/ với 
Giải: 1/ (1)
Ta thấy (1) đúng với 
Nên ta suy ra đpcm.
2/ Tương tự.
b/ Định nghĩa dãy số bị chặn.
(Sgk/trang 90)
4. Củng cố: Nhắc lai định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, cách xét tính chất tăng, giảm của dãy số,
 Định nghĩa dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới.
5. Bài tập về nhà: Bài 4;5 (Trang 92/SGK)
V/ Rút kinh nghiệm: