Giáo án Đại số 12 - Tiết 1 đến tiết 47

GIÁO ÁN: 	ĐẠI SỐ	Tiết: 1, 2
Ngày soạn: 	24/8/2009
Bài soạn: 	§1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Số tiết: 	02
I. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: 
1. Về kiến thức: 
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
- Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng, dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.
- Biết nhận xét và dánh giá bài làm của bạn.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức về đạo hàm, hàm số.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
A. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Cho một số ví dụ về hàm số.
Câu hỏi 2: Tính đạo hàm của hàm số: y = - và y = 
C. Bài mới.
Hoạt động 1:
I. Tính đơn điệu của hàm số: 
GV treo bảng phụ vẽ hình 1 và 2 SGK trang 4 lên bảng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số trên đoạn: [].
Câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự đối với đồ thị hàm số y = |x|.
HD: Hàm số y = cosx tăng trên các khoảng (), (); giảm trên:(0; ); (;)
HD: Đồ thị hàm số y = |x| tăng (0; +); 
Giảm (-; 0)
1. Nhắc lại định nghĩa SGK trang 4
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Phát phiếu học tập số 1.
- Yêu cầu HS điền kết quả vào phiếu.
- Ghi kết quả lên bảng cho HS tự đánh giá.
- Ghi kết quả vào.
- Đối chiếu với đáp áp GV đưa ra.
- Trao đổi phiếu học tập với bạn ngồi bên cạnh để đánh giá kết quả.
GV nhận xét: 
* f(x) 	đồng biến trên k « ; x1, x2 k. (x1 x2)
 	nghịch biến trên k « ; x1, x2 k. (x1 x2)
* Đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang. Nghịch biến thì đồ thị đi xuống từ trái sang.
Hoạt động 2:
GV: cho các các hàm số: 
y = và y = , tập xác định là k.
GV treo bảng biến thiên.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: - Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
Câu hỏi 2: Nêu nhận xét mối quan hệ đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm.
HD: Học sinh điền vào bảng của mình.
HD: f’(x) > 0 thì hàm số như thế nào?
f’(x) < 0 thì sao.
GV tóm tắt định lý:
Trên k : 	f’(x) > 0 à f(x) đồng biến.
	f’(x) < 0 à f(x) nghịch biến.
Và nếu f’(x) = 0, x k thì f(x) không đổi trên k.
Hoạt động 3:
GV nêu một số ví dụ:
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
1,y = x3 	2,y = x4 + 1	3,y = sin x
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3. 
Câu hỏi 2: Hãy lập bảng biến thiên.khi đã xét dấu của đạo hàm.
Câu hỏi 3: Tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hàm số y = x4 + 1
Câu hỏi 4: lập bảng biến thiên của hàm số: y = x4 + 1
Câu hỏi 5: Tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hàm số: y = sin x trên (0; 2).
Câu hỏi 6: Lập bảng biến thiên của hàm số: y = sin x trên (0; 2).
HD: y’ = 3x2 > 0 x |R\{0}.
HD: 
x
- 0 +
y’
 + 0 +
y
 +
-
HD: y’ = 4x3
y' > 0 khi x > 0 ; y' < 0 khi x < 0
HD: 
x
- 0 +
y’
 - 0 +
y
+ +
 1
HD: y’ = cos x à y’ > 0 khi x (0; ) và (; y’ < 0 khi x(;
HD: 
x
0 
y’
 + 0 - 0 + 
y
 1 0
0 -1
GV nêu định lý mở rộng: 
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên k, nếu f(x) 0 (f(x) 0) , x k và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm đồng biến (nghịch biến) trên k.
D. Củng cố, dặn dò học sinh làm bài về nhà.
Qua bài học,học sinh cần nắm được định nghĩa, định lí về sự biến thiên của hàm số,biết lập bảng biến thiên 
HD học bài ở nhà và làm bài tập về nhà làm.
Về nhà các em cần.
- Học thuộc định lý về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
- Làm các bài tập 1, 2 SGK trang 9, 10.
- Đọc trước bài Sự đồng biến và nghịch biến, mục II quy tắc xét tính đơn điệu.
TIẾT 02
A. ỔN ĐỊNH VÀ KIỂM TRA SỈ SỐ
B. BÀI CŨ
H1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = -x3 + x2 - 5
H2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 
C. BÀI MỚI
Hoạt động 1:
II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
GV nêu quy tắc: 
1. Tìm tập xác định.
2. Tính đạo hàm f’(x), tìm các điểm xi (i = 1, 2, ,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hoạt động 2:
GV nêu các ví dụ:
Ví dụ 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: 
a. y = 	b. y = 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số câu a.
Câu hỏi 2: Tính y’ của hàm số và tìm xi sao cho f(xi) = 0
Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên và kết luận.
Câu hỏi 4: Tìm tập xác định của hàm số: y = 
Câu hỏi 5: Hãy tính y’ và giải pt y’ = 0
Câu hỏi 6: Hãy lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận.
HD: Hàm số xác định với x |R
HD: y’ = x2 – x – 2, y’ = 0 « 
x
- -1 2 +
y’
 + 0 – 0 +
y
 +
- 
KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng:
(-;-1) và (2;+ ); nghịch biến (-1; 2)
HD: Hàm số xác định với mọi x -1.
HD: y’ = không xác định tại x = -1
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng:
 (-; -1) và (-1; +).
Hoạt động 3:
1. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = x4 – 2x2 + 3.
2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số trên.
Câu hỏi 2: Hãy tính đạo hàm và giải phương trình y’ = 0 của các hàm số xác định trên.
Câu hỏi 3: hãy đưa ra kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
HD: y = x4 – 2x2 + 3. có TXĐ: D = |R.
Hàm số: y = xác định với:
x D = (-; -4] [5; +)
HD: y = x4 – 2x2 + 3
y’ = 4x3 –4x
y’ = 0 « 
y = 
y’ = . 
y’ =0 «x = 
HD: Hàm số y = x4 – 2x2 + 3 đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +); nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (0; 1).
Hàm số: y = đồng biến trên khoảng (5; +); nghịch biến trên khoảng: (-; -4)
Hoạt động 4:
1. Chứng minh rằng: Hàm số y = đồng biến (0; 1) và nghịch biến (1; 2). 
2. Chứng minh bất đẳng thức sau: tan x > x
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số 
y = và tính y’
Câu hỏi 2: Nêu kết luận.
Câu hỏi 3: Xét hàm số y = g(x)= tanx – x
x[]. Hãy tính y’ và giải pt g’(x) = 0
Câu hỏi 4: Nêu nhận xét bằng cách so sánh g(x) và g(0) với x[].
HD: Hàn số trên xác định trên đoạn [0; 2]
y' = 	trên (0; 2).
HD: y’ > x (0; 1).
	y' < 0 x (1; 2).
HD: y’ = -1 0 x[).
g’(x) = 0 tại x = 0.
HD: Do g’(x) 0 x[).
g(x) đồng biến trên [).
g(x) > g(0) với 0 < x < 
Vì g(0) = 0 nên tanx > x với 0 < x < 
D.CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ HỌC SINH.
Về nhà các em cần : 
- Nắm được các quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Làm các bài tập còn lại SGK và sách bài tập.
- Đọc trước bài cực trị của hàm số.
GV củng cố vài câu hỏi trắc nghiệm mang tính chất suy luận.
GIÁO ÁN: 	ĐẠI SỐ	Tiết: 3, 4, 5
Ngày soạn: 	24/8/2009
Bài soạn: 	§2: Cực trị của hàm số.
Số tiết: 	03
I. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: 
1. Về kiến thức: 
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu (điểm cực trị của hàm số).
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Học sinh biết làm thành thạo các bài tập.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Phát triển khả năng tư duy sáng tạo, logic, đối thoại.
- Biết quy lạ về quen.
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
- học sinh tích cực làm bài tập về nhà.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức về lập bảng biến thiên.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
A. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
B. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 2: Từ bảng biến thiên của hàm số y = . 
x
- +
y’
 - 0 +
y
+ +
Tìm x1 sao cho y(x1) nhỏ nhất.
C.BÀI MỚI. 
TIẾT 1
KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU, ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Hoạt động 1:
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu: 
Cho các hàm số: a. y = -x2 + 1 trên khoảng (- +).
b. y = trên các khoảng () và ().
Có đồ thị:
- giáo viên treo bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị ở nhà.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: hãy lập bảng biến thiên của hàm số: y = -x2 + 1
Câu hỏi 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 1 trong khoảng (- +).
Câu hỏi 3: Từ đồ thị của hàm số hình 1b bãy chi ra giá trị max của y trên khoảng ().
Câu hỏi 4: hãy chỉ ra giá trị max, min của hàm số y = trên ()
HD: y’ = -2x, y’ = 0 « x = 0
x
- 0 +
y’
 + 0 -+
y
 1
- -
HD: ymax = 1 « x = 0
HD: ymax = « x = 1
HD: ymax = « x = 4
ymin = 0 « x = 3
Hoạt động 2:
GV cho HS đọc định nghĩa SGK trang 13.
Cho hàm số: y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) có thể a là -, b là + và điểm x0 (a; b) .
a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x0 ( x0-h; x0+h) và xx0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
b. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x0 ( x0-h; x0+h) và xx0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
GV nêu chú ý: 
1. Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số KH: fCĐ (fCT) còn điểm M(x0; f(x0) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) ủa đồ thị hàm số.
2. Các điểm cực đại (cực tiểu) gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (cực tiểu) gọi chung là cực trị.
3. hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại xo thì f’(x0) = 0.
GV hướng dẫn CM nhận xét 3.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Với Δx > 0 tính f’(x0)
Câu hỏi 2: Với Δx < 0 tính f’(x0)
Câu hỏi 3: Hãy kết luận.
HD: f’(x0)= (1).
HD: f’(x0)= (2).
HD: f’(x0)= 0
Hoạt động 3:
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy lập bảng biến thiên xét xem hàm số y = -2x + 1 và nói rõ hàm số này có cực trị hay không.
Câu hỏi 2: Hãy lập bảng xét dấu của hàm số y = x3 + 4x và kết luận xem hàm số có cực trị hay không.
HD: y’ = -2 < 0, x|R.
x
- 0 +
y’
-
y
+ 
 - 
Hàm số không có cực trị.
HD: y’ = 3x2 + 4,y’ luôn luôn dương hàm số không có cực trị. 
GV nêu định lý: 
Định lý 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng k(x0-h; x0+h) và có đạo hàm trên k hoặc trên k \{x0} với h > 0.
a. Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0-h; x0) và f’(x) > 0 trên khoảng (x0; x0+h) thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
b. Nếu f’(x) < 0 trên khoảng (x0-h; x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0; x0+h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
GV nêu ví dụ: 
Tìm cực trị của các hàm số: a. y = 2x3 – 3x2 + 1	b. y = 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu hỏi 1: Hãy tìm TXĐ của hàm số: 
y = 2x3 – 3x2 + 1	
Câu hỏi 2: Hãy tìm cực trị của hàm số nói trên.
Câu hỏi 3: Tìm TXĐ của hàm số: 
y = .
Câu hỏi 4: Hãy tính y’ và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
HD: TXĐ D = |R
HD: y’ = 6x2 – 6x,  ... : Đưa tích phân B về biến 1.
Câu hỏi 3: hãy tính B = 
HD: x = sint à dx = cost dt, t Î[0; ]
x = 0 à t = 0
x = 1 à t = 
HD: B = 
= 
HD: B = 
D. Củng cố, hướng dẫn học sinh về nhà học bài.
3a. Đặt u = x + 1
3c. Đặt u = 1 + xex
3d. Đặt x = asint.
GV hướng dẫn tại lớp làm bài tập 4c.
Tính C = 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Để tính C nêu cách chọn u và du
Câu hỏi 2: Hãy tính C = 
HD: u = ln(1+x) à du = 
Dv = dx à v = x 
HD: C = = xln
= ln 2 - + 
HD các bài tập 4a, b, d HỌC SINH về nhà làm bài tập.
4a. Chọn u = x + 1 à du = dx; dv = sinxdx à v = -cosx
4b. Chọn u = lnx2 à du = ; dv = x2dx à v = 
4d. Chọn u = (x2 - 2x -1) à du = (2x-2)dx; dv = e-xdx à v = -e-x
GIÁO ÁN: 	ĐẠI SỐ	Tiết: 46 –>47
Ngày soạn: 	
Bài soạn: 	ÔN TẬP HỌC KỲ I
Số tiết: 	02
I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 
1. Về kiến thức: 
- Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương I, chương II, một phần của chương III bao gồm: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm đã học; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm, hàm mũ, logarit. Phương trình, bất phương trình mũ, logarit và nguyên hàm, tích phân.
Luyện tập các bài tập ở một số dạng cơ bản trong chương I và II.
2. Về kỹ năng:
- Rèn kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học và giải quyết được các bài toán ở dạng cơ bản trong chương I và II.
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị, tìm giá trị max, min, sự tương giao của hai đường, bài toán tiếp tuyến của đồ thị.
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm mũ, logarit, kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Phát triển khả năng tư duy logic, tổng hợp, đối thoại, sáng tạo.
- Hứng thú học môn toán nói riêng, các môn khoa học nói chung.
- Biết quy lạ về quen.
- Biết nhận xét đánh giá bài của bạn cũng nưh đánh giá kết quả học tập của mình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; các câu hỏi, các bài tập trọng tâm.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Vở ghi, vở bài tập và các Đồ dùng học tập. Kiến thức trọng tâm của chương I và II.
3. Phân phối thời lượng: 
Tiết 01: Ôn tập chương I.
Tiết 02: Ôn tập chương II và phần I chương III.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
TIẾT 1 (Tiết 46 PPCT)
Hoạt động 1:
A. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số.
Kiến thức trọng tâm cần ôn tập.
1. Tính đơn điệu của hàm số, nêu quy tắc.
2. Cực trị của hàm số, và tiệm cận, yêu cầu học sinh nêu quy tắc.
3. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số, học sinh nêu quy tắc.
4. Các bước vẽ đồ thị hàm số, học sinh nêu các bước.
5. Bài toán tiếp tuyến của đồ thị.
GV : Nêu yêu cầu học sinh về nhà viết đề cương tương ứng với mỗi phần, mỗi nội dung cho một ví dụ.
Hoạt động 2:
GV hướng dẫn HS làm bài tập tổng hợp 1.
Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 0].
3. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Tìm TXĐ và xét chiều biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 4: Tìm giao của đồ thị với Ox, Oy
Và tìm tâm đối xứng.
Câu hỏi 5: Hãy vẽ đồ thị.
Câu hỏi 6: Có nhận xét gì về chiều biến thiên của hàm số trên [-1; 0]
Câu hỏi 7: Tìm max, min của hàm số trên [-1; 0].
Câu hỏi 8: Để đt y = mx+2 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt pt nào có 2 nghiệm phân biệt.
Câu hỏi 9: Tìm điều kiện ràng buộc của m.
Câu hỏi 10: Điều kiện cuối cùng của m là gì?
Câu hỏi 11: Nêu kết luận.
HD: |D = |R \ {1}.
y' = - "x Î|D
Hàm số nghịch biến trên |D.
Hàm số không có cực trị.
HD: 
Tiệm cận ngang: y = -2
. TCĐ: x = 1.
HD: 
x
-¥ 1 +¥
y’
 - -
y
-2 +¥
 -¥ -2
HD: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-3); trục hoành tại điểm (
- Đồ thị nhận I(1; -2) giao của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
HD: 
	y 
	0	1	x
	-2
HD: y’ < 0 "x Î|D
à y’ < 0 "x Î[-1; 0].
HD: 
HD: Đường thẳng y = mx+2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt « pt ẩn (x): 
Có 2 nghiệm phân biệt.
HD: Khi đó: 
HD: 
 (*)
HD: m thỏa mãn điều kiện (*).
Hoạt động 3:
GV hướng dẫn bài tập tổng hợp 2.
Cho hàm số: y = x3 - 1 - k(x-1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi x = 3.
2. Tìm k để đt y = x-1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Viết lại hàm số khi x = 3
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 4: Hãy vẽ đồ thị hàm số.
Câu hỏi 5: Nếu đt y = x-1 tiếp xúc với đồ thị của hàm số thì hệ nào phải có nghiệm.
Câu hỏi 6: Hãy giải hệ đó.
Câu hỏi 7: Tìm các giá trị của k thỏa mãn.
Câu hỏi 8: Nêu kết luận.
HD: k = 3: y = x3 - 3x + 2. TXĐ: |D = |R.
y' = 3x2 - 3 = 0 à x = 1.
HD: ĐB "x Î (-¥; -1) và (1; +¥).
NB "x Î (-1; 1) 
CĐ(-1; 4) ; CT(1; 0)
HD: 
x
-¥ -1 1 +¥
y’
 + - +
y
 4 +¥
-¥ 0
HD: 
	y 
 -2 -1 0 1 x
HD: 
Hệ: có nghiệm.
HD: Thay k = 3x2-1 vào (1)
à (x-1)(-2x2+x+1) = 0 « 
HD: x = 1 à k =2
x = ½ à k = -1/4.
HD: Có 2 giá trị của k thỏa mãn đó là:
k = 2 và k = -1/4.
Hoạt động 4:
Bài tập luyện tập
Bài 1: Cho hàm số: y = 2x3 - 6x + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x3 - 6x - m = 0
3. Tìm Max, min của hàm số trên [-1; 2].
Bài 2: Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Ox.
Bài 3: Tìm Max, Min của các hàm số.
1. y = 2sinx - trên đoạn [0; p].
2. y = x - lnx trên [1; e].
3. y = x - ex trên [0; 1]
TIẾT 2 (Tiết 47 PPCT).
ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
B. Bài cũ: 
H1: Nêu kiến thức trọng tâm của chương II, phần 1 chương III.
H2: Quan hệ của chương I và chương II.
C. Bài mới:
Hoạt động 1:
GV hệ thống kiến thức trọng tâm của chương.
- Tính chất hàm lũy thừa.
- Tính chất của logarit.
- Hàm số mũ, hàm số logarit.
- Nắm được cách giải phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản.
- Nắm được phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
- Học sinh nắm được nguyên hàm.
- Học sinh về nhà làm câu hỏi bài tập.
Câu 1: Nêu tính chất của hàm số lũy thừa, tính chất của logarit.
Câu 2: Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.
Câu 3: Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit.
Câu 4: Nêu các phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
Câu 5: Nêu tính chất của nguyên hàm và các phương trình nguyên hàm.
Hoạt động 2:
Các bài toán liên quan đến hàm số mũ logarit.
GV hướng dẫn HS giải các bài toán sau: 
1. Tìm TXĐ của hàm số: 
a. y = log	 b. y = 
2. Biết 4x + 4-x = 23 tính 2x+2-x.
3. Cho logab = 3; logac = -2. Tính logax biết: x = a3b2; x = 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Tìm điều kiện của x để hàm số:
Y = log có nghĩa. Nêu kết luận.
Câu hỏi 2: Tìm x để hàm số: y = 
Có nghĩa. Nêu kết luận.
Câu hỏi 3: Hãy biến đổi 2x+2-x theo 4x + 4-x rồi tính P = 2x+2-x.
Câu hỏi 4: Sử dụng các tính chất: 
logab.c.d = logab + logac + logad
logabm = mlogab
Tính: logaa3b2
Câu hỏi 5: Sử dụng các tính chất :
logab/c = logab - logac.
Tính loga
HD: đk: x2 - x - 12 > 0 à x 4.
HD: 25x-5x ³ 0 « 5x(5x-1) ³ 0
« 5x ³1 à x ³ 0
TXĐ: |D = [0; +¥)
HD: Ta có P = 2x+2-x à P2 = 4x+4-x+2
à P2 = 25 à P = 5.
Do P > 0 nên P = 5.
HD: Ta có: logaa3b2= 3logaa + 2logab + logac.
Thay số: logaa3b2= = 3+2.3+.-2 = 8
Vậy logax = 8
HD: loga = 
= 4logaa + logab - 3logac.
= 4 + .3 - 3. (-2) = 11
Hoạt động 3:
GV hướng dẫn HS làm các bài tập sau: 
1. Giải các phương trình: 
a. 4.9x + 12x - 3.16x = 0 (1)
b. log3x + (2)
2. Giải các bất phương trình.
a. (0,4)x - (2,5)x+1 > 1,5 (3) 
b. (4)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Bằng cách chia hai về cho 16x hãy biến đổi pt (1) về cùng cơ số .
Câu hỏi 2: Hãy giải phương trình này.
Câu hỏi 3: Tìm điều kiện để các biểu thức logarit trong pt (2) có nghĩa. 
Biến đổi đưa về cùng cơ số 3 rồi giải pt (2)
Câu hỏi 4: Biến đổi bpt (3) rồi bằng cách đặt đưa về bpt bậc hai theo u.
Câu hỏi 5: Hãy giải bpt này rồi kết luận. 
Câu hỏi 6: Điều kiện của bpt (4) là gì?
Câu hỏi 7: Hãy giải bpt (3).
HD: 4. (1)
HD: Đặt ()x = t > 0 pt (1) có dạng:
4t2 + t - 3 = 0 à t = -1 (loại) và t = .
t = à x = 1.
HD: đk x > 0
(2) « log3x + 2log3x - log3x = 0
« log3x = 0 à x = 1.
HD: 
Đặt đk u > 0 khi đó: 
u2 - 
HD: u < -1 (loại).
u > 5/2 à 
HD: 
HD: 
« kết hợp đk: < |x| < 
Hoạt động 4:
GV : - Nhắc lại một số tính chất của nguyên hàm.
- Phương pháp nguyên hàm.
GV : Hướng dẫn HS làm bài tập.
Tính: A = B = 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1: Hãy phân tích: 
. Tìm A, B
Câu hỏi 2: Hãy tính: A = 
Bằng cách tính 
Câu hỏi 3: Bằng cách áp dụng tích phân tầng pahafn hãy tính: 
B = 
Câu hỏi 4: Chọn tiếp u = x
dv = e2xdx. Tính C = 
HD: 
HD: A = 
= 
HD: đặt u = 1- x2 à -2xdx = du
dv = e2xdx à v = 
B = (1-x2) + 
HD: Đặt u = x à du = dx
dv = e2xdx à v = 
C = (1-x2) - e2x + C
Vậy B = (1-x2) +(1-x2) - e2x + C
D. Củng cố, hướng dẫn HS học bài ở nhà:
1. Tính giá trị của biểu thức P = log448 + 
2. Giải phương trình: 
3. Giải bất phương trình: log3(x+2) > 
4. Tính các nguyên hàm: A = B = 
5. Học sinh về nhà ôn tập học kỳ.
GIÁO ÁN: 	GIẢI TÍCH - HÌNH HỌC	Tiết: 48 –>24
Ngày soạn: 	
Bài soạn: 	BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Hình thức: 	Tự luận
 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
 MÔN TOÁN LỚP 12 - BAN CƠ BẢN
Mã đề 001 và 002.
Câu 1: (giống nhau):
Cho hàm số y = x3 - 3x2.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - k = 0
Câu 2 (M001):
Tìm Max, Min của hàm số f(x) = x.ex-1 trên [-2; 2] 	(001)
Tìm Max, Min của hàm số f(x) = (x-2).ex trên [-2; 2] 	(002)
Câu 3:
Cho hình chóp SABC có SA ^ (ABC) đáy ABC vuông cân tại B, mặt bên SBC tạo đáy góc a. 
- SA = a; a = 600 tính VSABC 	(001)
- AC = a; a = 300 tính VSABC 	(002)
Câu 4:
1. Giải phương trình: 6x + 12.6-x = 8	(002)
	 5x + 105-x = 7 	(001)
2. Tìm m để hàm số f(x) = NB trên |R (002); ĐB trên |R (001).
Câu
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
(3.5 đ)
1.(2.5đ).
a. TXĐ: D = |R
0.25
b. Sự biến thiên.
Cbt: y’ = 3x2-6x à y’ = 0 à x = 0 và x = 2
+ y’ > 0 « x 2.
+ y’ < 0 « 0 < x < 2
+ CĐ tại (0; 0); CT (2; -4).
1.0
Giới hạn: ; 
BBT: 
x
-¥ 0 2 +¥
y'
 + - +
y
 CĐ +¥
-¥ CT 
0.25
0.25
Đồ thị:
ĐT cắt Ox tại (0;0) và (3; 0)	y
	 0 1 2 3 
	y=k
 -4
0.5
2. (1.0đ):
PT: x3 - 3x2 - k = 0 « x3 - 3x2 = k (1). Số nghiệm của pt này chính là số giao điểm của đt y x3 - 3x2 (C) và đt y = k. (là đt song song với Ox)
0.5
k > 0 hoặc k < -4 pt có 1 nghiệm.
k = 0 hoặc k = -4 phát triển có 2 nghiệm phân biệt.
-4 < k < 0 pt có 3 nghiệm phân biệt.
0.5
Câu 2
(1.5 đ)
M001:
f'(x) = (x+1)ex-1 ; f’(x) = 0 « x = -1
f(-2) = -2e-3 f(2) = 2e
f(-1) = -e-2 Max f(x) = -2e ; Min f(x) = -e-2
M002: 
f'(x) = ex(x-1) à f’(x) = 0 « x = 1
Max f(x) = 0 Min f(x) = -e
0.75
0.75
0.75
0.75