Giáo án chủ đề Tự chọn 11 tiết 10, 11: Quy tắc đếm- Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp

Ngày soạn: Chủ đề: TỔ HỢP – XÁC SUẤT.
Tiết :10 +11 
 Vấn đề: Quy tắc đếm- Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp.
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức: Nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm.
 2.Về kỹ năng: Aùp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài tập. Tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và cần biết khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp và phối hợp chúng với nhau để giải các bài toán cụ thể. 
3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
Vận dụng kiến thức về tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
 Học sinh và hứng thú tham gia bài học. 
II. Chuẩn bị của thầy và trò: 
 1.Chuẩn bị của thầy: Phiếu học tập, các bài tập chọn lọc. 
 2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các kiến thức của bài 1, bài 2 chương II.
III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, giảng giải, đặt vấn đề, hoạt động nhóm. 
IV. Tiến trình bài học: Tiết 10: 
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc đếm, nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử, chỉnh hợp chập k của n phần tử, tổ hợp chập k của n phần tử và các công thức tính.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân.
 Bài 1:Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Văn khác nhau, 6 quyển sách hoá khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn :
a/ 1 quyển sách.
b/ 3 quyển sách 3 môn khác nhau. 
Nêu cách giải bài toán trên?
Câu a/ ta sử dụng quy tắc gì?
Câu b/ sử dụng quy tắc gì?
H/s trả lời.
Sử dụng quy tắc cộng.
Sử dụng quy tắc nhân.
a/ Số cách lấy 1 quyển sách là: 
10+8+6 =24
b/ Số cách lấy 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau là:
10.8.6 = 480. 
Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau?
Số tự nhiên được lập từ các chữ số nào?
Bài toán yêu cầu gì?
gồm các loại số nào?
Gọi1 h/s lên bảng giải.
Lập được từ 10 chữ số: 0;1;2;.;9
Tìm số các số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau.
Số có 1 chữ số , số có hai chữ số, số có 3 chữ số.
Có 9 số dương có 1 chữ số.
Có 9.9 số dương có 2 chữ số.
Có 9.9.8 số dương có 3 chữ số.
Vậy các số cần tìm là:
9+9.9+9.9.8 = 738 (số)
Hoạt động2: Dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Bài 3: Một tổ học sinh có 10 em trong đó có An và Bình.
 a/ Có bao nhiêu cách xếp 10 em đứng 1 hàng dọc.
 b/ Có bao nhiêu cách xếp 10 em đứng 1 hàng dọc sao cho An và Bình đứng cạnh nhau?
 c/ Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn trực nhật, trong đó 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế.
 d/ Có bao nhiêu cách phân công 3 bạn đi lao động.
Chia lớp thành 8 nhóm
Phân công nhiệm vụ cho các nhóm. 
Gọi đại diện các nhóm đọc kết quả
Gọi đại diện nhóm còn lại 
nhận xét, bổ sung.
Khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện các nhóm trả lời.
 Ghi nhận kiến thức.
a/ Số cách xếp 10 em đứng 1 hàng dọc là 10!
b/ Số cách xếp 10 em đứng 1 hàng dọc sao cho An và Bình đứng cạnh nhau là: 9.2!.8!
c/ Số cách phân công 3 bạn trực nhật, trong đó 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế là .
d/ Số cách phân công 3 bạn đi lao động là .
Hoạt động 3: Toán đếm số.
 Bài 4: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6. Lập được bao nhiêu số tự nhiên 
 a/ Có 4 chữ số khác nhau
 b/ Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Nêu cách giải bài toán này?
Gọi hai học sinh lên bảng giải.
Gọi h/s khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
Từ 7 chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Hai h/s lên bảng giải.
H/s dưới lớp nhận xét.
a/ Số cần lập dạng (a;b;c;d lấy từ các chữ đã cho và đôi một khác nhau)
Chọn a: có 6 cách Chọn có cách 
Theo quy tắc nhân có 6. =720.
b/ Số cần lập dạng (a;b;c;d lấy từ các chữ đã cho và đôi một khác nhau và d= 0 hoặc d= 5).
+ Vơi d = 0 có 1 cách chọn d.
Chọn có cách.Theo quy tắc nhân có 1.=120(số) 
+ Với d= 5. có 1 cách chọn d
Chọn a: có 5 cách, chọn có cách, nên có 1.5. = 100(số) Vậy có cả thảy 120+100 =220 số thoả mãn yêu cầu bài toán.
4/ Củng cố Nhớ các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nhấn mạnh sự giống và khác nhau giữa hai khái niệm ấy.
5/ Bài tập về nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải và ra thêm 1 số bài tập ở tiết 11.
 V/ Rút kinh nghiệm:	
 Tiết 11.
Ôån định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:Viết các công thức tính số hoán vị, tính chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. Viết các tính chất của các số .
 Aùp dụng: Chứng minh .
Bài mới: 
Hoạt động 1: Tính toán.
Bài 5: Tính giá trị các biểu thức: 
a/ ; b/ ; c/ .
Chia lớp thành 6 nhóm, 2 nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét.
Khẳng định kết quả.
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện nhóm còn lại nhận xét.
Ghi nhận kiến thức.
Giải:
a/ .
b/ 
.
c/ 
 Hoạt động 2: Giải các phương trình tổ hợp.
 Bài 6: Tìm x biết:
 ; b/ ; c/ ; d/ .
Chia lớp thành 8 nhóm, 2
Nhóm giải 1 câu.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải.
Gọi đại diện nhóm khác nhận xét.
Khẳng định kết qua.û
Nghe, nhận nhiệm vụ.
Các nhóm hoạt động.
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Đại diện nhóm còn lại nhận xét.
Ghi nhận kiến thức.
Giải: a/ Đ/k ,, phương trình tương đương với
x(x-1) = 42 
Đối chiếu đ/k x=7 là nghiệm.
b/Phương trình tương đương với 
 x= 5. 
c/ Phương trình tương đương
.
d/ Phương trình tương đương
 suy ra x = 5 là nghiệm.
 Hoạt động 3: Các bài toán liên quan đến tổ hợp.
 Bài7: a/ Đề cương ôn tập toán học kỳ I có 12 bài đại số và 8 bài hình học. Có thể hình thành từ đó được bao nhiêu đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề gồm 5 bài trong đó có ít nhất 2 bài đại số và 2 bài hình học.
 b/Một chi đoàn học sinh gồm 25 đoànviên trong đó có 9 nữ. Người ta muốn thành lập môt tổ thanh niên tình nguyện gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu tổ đó cần nhiều nhất là 2 nữ.
Nêu cách giải bài toán 7.
Câu a/ và câu b/ 
Hướng dẫn học sinh phân chia được các khả năng có thể xảy ra của từng câu.
Câu a/ Đề gồm 5 baì và
ít nhất có 2 bài đại số và 2 bài hình học nên có 2 khả năng xảy ra:
KN1: Đề gồm 3 bài đại số và 2 bài hình học.
KN2: Đề gồm 2 bài đại số và 3 bài hình học.
Câu b/ Tổ thanh niên tình nguyện gồm 5 người mà nhiều nhất là 2 nữ, nên có 3 khả năng .
KN1:Tổgồm2 nữ 3 nam.
KN2Tổgồm 1 nữ,ø 4 nam.
KN3: Tổ gồmø 5 nam.
Giải:a/ Có 2 khả năng . 
Khả năng 1: Đề gồm 3 bài đại số và 2 bài hình học. Khả năng này có:cách chọn đề
Khả năng 2: Đề gồm 2 bài đại số và 3 bài hình học. Khả năng này có:cách chọn đề
Theo quy tắc cộng có 
+ cách chọn đề kiểm tra.
b/ Tương tự số cách thành lập tổ thanh niên tình nguyện gồm 5 người là:
 Hoạt động 4-Củng cố : Trả lời một số câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Nếu thì bằng:
 a/ 5. b/ 12. c/ 20. d/ 10.
 Câu2:Số các số gồm 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là:
a/	120	b/	96 c/	 d/	
Câu 3: Số các số lẻ gồm 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là:
	a/	720	 b/ 120 c/	 d/	360.
Câu 4: Cho 10 điểm thuộc một đường tròn. Số tam giác được tạo bởi các điểm trên là: 
a/	b/	 c/	 d/	
 Câu 5: Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm toán. Nếu đã chọn 5 câu hỏi rồi thì số cách chọn các câu còn lại là:
a/	b/	 c/	 d/
5/ Bài tập về nhà: Xem kỹ các bài tập đã giải.
 V/ Rút kinh nghiệm: