Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy đầy một bẻ không có nước trong 3 giờ 45 phỳt. Nếu chảy riêng rẽ, mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể ? Biết rằng vòi chảy sau lâu hơn vòi trước 4 giờ.
Bài 2: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng rẽ , mỗi người nửa việc thì tổng số giờ làm việc là 12 giờ 30 phỳt. Nếu hai người cùng làm thì hai người chỉ làm việc đó trong 6 giờ. Như vậy, làm việc riêng rẽ cả công việc mỗi người mất bao nhiêu thời gian ?
Bài 3: Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con đường vào bản trong 4 giờ thì xong . Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ?
Bài 4: Hai đội công nhân làm một đoạn đường. Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian dài hơn thời gian đội 1 đã đã làm là 30 ngày. Nếu hai đội cùng làm thì trong 72 ngày xong cả đoạn đường .Hỏi mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường này ?
Bài 5: Hai đội công nhân trồng rừng phải hoàn thành kế hoạch trong cùng một thời gian. Đội 1 phải trồng 40 ha, đội 2 phải trồng 90 ha. Đội 1 hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch. Đội 2 hoàn thành muộn hơn 2 ngày so với kế hoạch. Nếu đội 1 làm công việc trong một thời gian bằng thời gian đội 2 đã làm và đội 2 làm trông thời gian bằng đội 1 đã làm thì diện tích trồng được của hai đội bằng nhau. Tính thời gian mỗi đội phải làm theo kế hoạch ?
Bài 6: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể ?
Bài 7: Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi, nên người thứ hai đã làm xong công việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi nếu mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên ?
Bài 8: Hai người A và B làm xong công việc trông 72 giờ, còn người A và C làm xong công việc trong đó trong 63 giờ và ngươoì B và C làm xong công việc ấy trong 56 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì trong bao lâu thì trong bao lâu sẽ làm xong công việc? Nếu 3 người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ ?
Bài 9: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc. Thời gian để đội I làm một mình xong công việc ít hơn thời gian để đội II làm một mình xong công việc đó là 4 giờ . Tổng thời gian này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó . Hỏi mỗi đội làm một mình thì phải bao lâu mới xong .
Bài 10: Một ô tô và một xe đạp chuyển động đi từ hai đầu một quãng đường, sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một địa điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô.
Bài 11: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
Bài 12: Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 13: Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong. Nếu đội thứ nhất làm 3 ngày, đội thứ hai làm trong 6 ngày thì hoàn thành được công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?
Bài 14: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút, vòi thứ hai trong 12 phút thì được bể nước. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu đầy bể ?
Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Bài 16: Tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì nó tăng thêm 27 đơn vị.
Bài 17: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ, nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/h thì thời gian tăng lên 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 18: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sễ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 19: Hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sễ hoàn thành công việc. nhưng lúc đầu, đội một làm được 9 ngày thì đội hai mới tới và hai đội làm một ngày nữa thì công việc mới hoàn thành. Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc ?
Bài 20: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đày bể. Nếu từng vòi chảy riêng thì vòi I chảy trong 3 giờ băng nước vòi II chảy vào bể trong 2 giờ. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu đầy bể ?
Bài 21: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 đơn vị. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì nó giảm 27 đơn vị.
Bài 22: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.
Bài 23: Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô (vận tốc ca nô khi nước yên lặng và không đổi) biết rằng vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngược dòng là 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 2 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 45 km. Một ca nô đi từ A đến B nghỉ ở B 30 phút rồi quay trở lại A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến bến A là 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 6 km/h.
Bài 3 : Một người dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm mối giờ thêm 2 sản phẩm nên người đó đã làm xong trước dự định 1 giờ mà còn làm thêm 6 sản phẩm nữa. Hỏi người đó dự định mỗi giờ làm được bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 4: Hai đội cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm chung thì công việc hoàn thành trong 6 giờ. Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mương trong bao lâu?
Bài 5: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Bài 6: Trong một phòng họp có 80 người, được sắp xếp ngồi đều trên các ghế. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 2 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy được xếp bao nhiêu chỗ ngồi?
Bài 1 : Quãng sông từ A đến B dài 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B trở về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bài 2 : Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém hơn vận tốc ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 1 giờ 20 phút thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 120 km.
 Bài 3: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A . Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20 Km. Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 Km/h.
Bài 4 : Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường dài 120 km trong một thời gian đã định . Đi được một nửa quãng đường xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 2 Km/h trên nửa quãng đường còn lại . Tính thời gian xe lăn bánh trên đường .
Bài 5 : Một ôtô dự định đi từ A đén B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định . Sau khi đi được 1 giờ ôtô bị chắn đường bởi xe hoả 10 phút . Do đó , để đến B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ôtô.
Bài 6 : Một đôi công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tín số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày.
Bài 7 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu ? 
Bài 8 : Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe đó được bổ xung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Bài 9 : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước đã làm đầy bể trong 5 giờ 50 phút . Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 10 : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước và chảy đầy bể mất 1 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng, vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai trong 1 giờ 30 phút. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu ?