Giải tích 12- Chuyên đề I: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan

 Tröôøng THPT Nguyeãn Coâng Tröù - OÂn thi Toát nghieäp & Ñaïi hoïc – Thaày : Hoà Ngoïc Vinh . 
Giaûi Tích 12- Chuyeân ñeà I : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ BAØI TOAÙN LIEÂN QUAN .
Baøi 35. Cho haøm soá : y = x3 – (m+3)x2 + mx + 5 + m ; ( Cm)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m = 0 , goïi laø ñoà thò (C)
Tìm treân ( Cm) caëp ñieåm ñoái xöùng qua goác toïa ñoä.
Tính dieän tích hình giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng : y = x + 2 .
Baøi 36. Cho haøm soá : y = -x4 + 2(m+1)x2 - 2m – 1; ( Cm) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho khi m = 0 .
Tìm giaù trò cuûa m ñeå ñoà thò ( Cm) caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân bieät laäp thaønh caáp soá coäng.
Baøi 37. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1.Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Tính dieän tích hình giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vôùi caùc giao ñieåm vôùi caùc truïc toïa ñoä.
 3. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = x - m ,caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät 
 Baøi 38. Cho haøm soá : y = : ( C )
 1. Tìm treân ñoà thò (C) caùc ñieåm coù toïa ñoä laø caùc soá nguyeân . Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Ñöôøng thaúng d ñi qua M(1 ; 1), coù heä soá goùc k. Tìm k ñeå d caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät thuoäc veà hai
 nhaùnh khaùc nhau.
Baøi 39. Cho haøm soá : y = . ( C ) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : - m = 0, coù boán nghieäm phaân bieät.
Baøi 40. Cho haøm soá : y = ; (C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
 2. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = x + m, caét ñoà thò (C ) taïi hai ñieåmA, B phaân bieät . Tìm quyõ tích trung ñieåm cuûa AB. 
Baøi 41. Cho haøm soá : y = ; (C) 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän. Tìm treân ñoà thò (C) ñieåm M sao cho ñoaïn IM ngaén nhaát. 
 Baøi42. Cho haøm soá : y = x4 – (m+1)x2 + m – 2 . ( Cm) 
CMR : ( Cm) luoân ñi qua hai ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi.
 Khaûo saùt veõ ñoà thò (C) haøm soá ñaõ cho khi m = 1. Vieát pttt cuûa (C) taïi hai ñieåm coá ñònh .
Baøi 43. Cho haøm soá : y = ax4 + bx2 + c ; (Ca,b)
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho. Bieát (Ca,b) caét truïc Oy taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 4, caét truïc Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -2 vaø tieáp tuyeán cuûa (Ca,b) taïi ñieåm x = -1 coù heä soá goùc baèng 6.
Goïi (C) laø ñoà thò ñaõ veõ. Vieát pttt cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x = 1. 
 Baøi 44. Cho haøm soá : y = (C) . 
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän .Tìm treân ñoà thò (C) ñieåm M sao cho tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng IM.
Baøi 45. Cho haøm soá : y = -x(x – 3)2 ; ( C )
Khaûo saùt haøm soá ñaõ cho .
Döaï vaøo ñoà thò, ñònh m ñeå phöông trình : -x3 + 6x2 - 9x – m + 3 = 0 ,coù ba nghieäm phaân bieät ?
 Treân böôùc ñöôøng thaønh coâng , khoâng coù daáu chaân cuûa keû löôøi bieáng !