Ðề thi thử đại học Lớp 12 môn Toán - Đề 11

ðề thi thử ðại học năm 2009 Lớp 12 
ðỀ 11 
Thời gian làm bài 60 phút 
Ngày thi :10 /01/2009 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 ñiểm ) 
Câu I : ( 3 ñiểm ) 
Cho hàm số : 3 24 3y x ax x b= + − + ( )1 . 
1.Tìm ,a b ñể ñồ thị hàm số ( )1 nhận ( )0;1I làm tâm ñối xứng. 
2. Cho 0, 1a b= = Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( )C của hàm số. 
3.Dựa vào ñồ thị ( )C , suy ra ñồ thị hàm số 34 3 1y x x= − + + . 
Câu II: ( 3 ñiểm ) 
1. Tính tích phân : 
4
2
4
3I x xdx
−
= −∫ . 
2. Tìm nghiệm của phương trình : 3 53 1 4 1 5 1 3x x x+ + + + + = 
3. Tìm miền xác ñịnh của hàm số : ( )2ln 4 5y x x x= − − 
Câu III: ( 1 ñiểm ) 
Cho hình lập phương . ' ' ' 'OBCDO B C D có cạnh bằng a , Gọi N là trung ñiểm của 'BD . Tính thể tích tứ diện 
' .ONBB 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 ñiểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ ñược làm phần dành riêng cho chương trình ñó ( phần 1 hoặc 2 ). 
1.Theo chương trình Chuẩn : 
Câu IV.a ( 2 ñiểm ) 
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các ñỉnh ( ) ( )114;3; , 1; 2;3 , 2;1;0
2
A B C
 
− − − 
 
. 
1. Tìm trên trên cạnh BC ñiểm D sao cho D là chân ñường phân giác trong của góc A của tam giác ABC . 
2. Tìm toạ ñộ ñiểm E sao cho ( )0 0 0,2 1,3 2E x x x− − thuộc mặt phẳng ( )ABC . 
Câu V.a ( 1 ñiểm ) 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3y x= + và 2 4 3y x x= − + . 
2. Theo chương trình Nâng cao : 
Câu IV.b ( 2 ñiểm ) 
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các ñỉnh ( ) ( ) ( )4;1; 2 , 1;2;5 , 3;0; 3A B C− − − . 
1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .O ABC . 
2. Tìm tham số m ñể khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .O ABC ñến mặt phẳng 
( ) ( ) ( ): 1 2 3 1 0Q mx m y m z+ − + + + = bằng 3 . 
Câu V.b ( 1 ñiểm ) 
Giải hệ phương trình :
6
ln ln 3 ln 6
x y
x y
 − =
 + =
. 
GV ra ñề : Nguyễn Phú Khánh – A7 Bà Triệu – ðà Lạt