Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên tỉnh Tiền Giang năm học 2007 - 2008 môn: Toán (đề chung)

UBND Tỉnh Tiền Giang	 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Đề chính thức
	 	NĂM HỌC 2007 - 2008	 	 Môn : TOÁN (Đề chung)
	 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) 
 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Bài 1 : (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:  M = - 
 2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 
	3/ Giải phương trình:	x(x+1)(x+4)(x+5) = 12
Bài 2 : (2,0 điểm)
	Cho phương trình với m là tham số.
	1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại.
	2/ Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 3 : (1,5 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; -2) có hệ số góc bằng m.
	1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m. 
	2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 4 : (1,5 điểm)
Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3 km nên đến sau ca nô thứ nhất 2 giờ và trước ca nô thứ ba là 3 giờ. Tính chiều dài quãng sông AB.
Bài 5 : (2,5 điểm)
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D. Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F. 
1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp.
2/ Chứng minh: A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BEF.
 -------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
*Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS.