Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán - Đề dự bị 1 – Khối B

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007 (Đề Dự TRữ)
Đề Dự Bị 1 – khối B – 2007
Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh 
Câu I (2đ)
Cho hàm số y = –2x3 + 6x2 – 5
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua A(–1 ; –13).
Câu II (2đ)
1. Giải phương trình: 
2. Tìm m để phương trình: có nghiệm.
Câu III (2đ)
 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(–3 ; 5 ; –5), B(5 ; –3 ; 7) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0
1. Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
2. Tìm điểm M Î (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Câu IV (2đ)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 0 và .
2. Chứng minh rằng hệ có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện 
x > 0, y > 0
Phần tự chọn: Chọn câu Va hoặc câu Vb
Câu Va : (2đ). Chương trình THPT không phân ban
1. Tìm x, y Î N thỏa mãn hệ 
2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: . Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A Î d
Câu Vb : (2đ). Chương trình THPT phân ban.
1. Giải phương trình
2. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình chóp. Cho AB = a, SA = a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC ^ (AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK.
====================**** Hết *** ======================