Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2009

ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Thời gian: 150 phút 
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
 	Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Bài 2 (2đ): 
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết 
Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
Bài 3 (1đ): 
Giải bất phương trình: 
Bài 4(1đ). 
Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ): 
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: 
Bài 6(2đ) 
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) .
Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : 
Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :
A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN 1:
I. Phần chung
BÀI 1:
Câu a 
2
Tìm txđ: 
0.25
 Sự biến thiên : 
 + Tính đúng 
0.25
 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng và không có cực trị
0.25
Tìm giới hạn và tiệm cận
 + suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1
+ suy ra pt tiệm cận ngang y = 1
0.25
Lập bảng biến thiên 
y
y’
 +
 +
y
1
 1
0.5
vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận
 vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận
0.25
0.25
Câu b: 1đ
Nêu được giao điểm A(0; -1)
0.25
Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2
0.25
Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0
0.25
Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1
0.25
Bài 2
Câu a (1đ)
Viết được : F(x) = (1)
0.5
 Thế vào (1), tính được 
0.25
Kết luận
0.25
Câu b: 
Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m)
0.25
Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt
0.25
Lý luận phương trình 2x2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
0.25
Tìm được m < 0 
0.25
Bài 3: 
Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 < 0
0.5
Giải được 1 < t < 9
0.25
 Suy ra kết quả : 0 < x < 2
0.25
 Bài 4: 
Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc 
0.25
Tính ; 
SA = tan 600. AB = 
0.25
Nêu được công thức tính 
0.25
Tính đúng kết quả: V =
0.25
II. Phần riêng:
Chương trình chuẩn:
Bài 5: 
Tính được 
0.5
 Phần thực a = ; Phần ảo b= -1
0.25
Mô đun: 
0.25
Bài 6: 
Câu a
Câu b
Nêu được và vtpt của (P): 
0.25
Gọi H là hình chiếu của A lên (P). Viết được PTTS của AH:
0.25
Tính được 
0.25
Giải hệ phương trình
Tìm được t = -1/2
Tìm được H(0; -5/2; -1/2)
0.25
0.25
Lý luận được (Q) có VTPT là và (Q) qua A(1; -2; -1)
0.25
A’ đối xứng với A qua (P) suy ra H là trung điểm AA’. Tìm được A’(-1; -3; 0)
0.25
Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0
0.25
Chương trình nâng cao:
Bài 5: 
Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0
0.25
 Tìm được u =6 , v = 2
0.25
Viết được hệ: 
0.25
 Suy ra được x = 1 ; y = log32
0.25
Bài 6: 
Câu a
C/m AB và CD chéo nhau
Điểm
+ Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP 
+ Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP = (-1, 0, 2)
+ ; 
 AB và CD chéo nhau
+ d(AB, CD) = 
0.25
0,25
0,25
0,25
Câub
Viết pt đường vuông góc chung 
+ Gọi là đường vuông góc chung 
+ 
+ mp () chứa và AB nên nhận làm cặp VTCP 
 17x + 5y – 43z + 39 = 0
+ mp () chứa và CD nên nhận làm cặp VTCP
 18x – 25y + 9z – 126 = 0
KL: pt đường vuông góc chung là :
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 2
ĐỀ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2008- 2009 (THAM KHẢO)
MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 180 PHÚT
A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM)
Câu I (3điểm):
 Cho hàm số , có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. xác định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu II (3điểm):
1. Giải bất phương trình sau
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
3. Tính 
Câu III. (1điểm) : Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
B. PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM)
Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) và mặtcầu (S) lần lượt có phương trình: x+y+z=0;
 x2 + y2 + z2-2x +2y -4z -3 =0.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mp(Q).
Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V.a (1điểm)
 	1. Xác định phần thực, phần ảo của số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2
 2. Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0
Theo chương trình nâng cao
Câu IVb: (2điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng :
	1/ Viết phương trình mặt phẳng (P)chứa đường thẳng và song song với .
	2/ Xác định điểm A trên và điểm B trên sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu Vb: (1điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C ).Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm
A(0 ; -5) và tiếp xúc với (C ). 
ĐÁP ÁN DỀ 2
Câu 
ĐÁP ÁN
Điểm
I
(3điểm)
1.(2 điểm)
Tập xác định D= R
0,25
Sự biến thiên
Chiều biến thiên , 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Cực trị
 Hàm số đạt cực đại tại x = 1, ycđ = 2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, ycđ=-2
0,5
Giới hạn: 
0,25
Bảng biến thiên
x
 -1 1 
y/
 + - +
y
 2 
 -2
0,5
0,5
2. ( 0,5 điểm)
Phương trình . Do đó số nghiệm của phương trình là số điểm chung của đồ thị và đường thẳng y=1-m.
0,25
Dựa vào đồ thị (C) ta thấy , phương trình có ba nghiệm phân biệt 
0,25
3. (0,5 điểm)
* Phương trình hoành độ giao điểm
*Diện tích cần tìm là: 
0,25
0,25
Câu II (3điểm)
1
( 1 đ)
 Giải bất phương trình sau: 
+ Điều kiện: x>0
+Bpt 
 (thỏa điều kiện)
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(1điểm)
* 
* 
* , 
* , 
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(1 đ)
. Đặt u= 2x du = 2dx
 dv = sinx dx v = - cosx
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III
1 điểm
Hình vẽ:
1. Sxq = 2R,h = 2a.a.=2a2 (đvdt)
 Stp = Sxq +2Sđ = 2a2 + 2a2 = 2(+1)a2 (đvst)
2. V = R2h = (đvtt)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu IV.a
2điểm
1.(0,75đ)
 + Mặt cầu (S) có tâm I(1,-1,2)
 + Mp(Q) có vectơ pháp tuyến là = (1,1,1)
 + Pt tham số của đường thẳng d:
2. (1,25điểm)
 + Gọi là vectơ pháp tuyến của mp(P); R bán kính (S), R=3
 + mp(P) song song hoặc chứa =(0,0,1); = (1,1,1) nên 
 = (-1,1,0)
 + pt mp(P) có dạng –x + y +D =0
 +mp(P) tiếp xúc với (S) d(I,(P))=R
 Vậy có 2mp thoả mãn yêu cầu.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Va
1đ
1(0,5đ) 
 z =( 7 - 3i + 2 - i)( 7 - 3i -2+ i)
 = (9 - 4i(5 - 2i) = 37 - 38i
Vậy số phức z có phần thực a = 37 và phần ảo b= - 38 
0,25đ
0,25đ
2(0,5đ)
 Phương trình có 2 nghiệm phức: 
0,25đ
0,25đ
IVb
1.(1điểm)
đi qua M1(1 ;-1 ;2) và có véc tơ chỉ phương 
đi qua M2(3 ;1 ;0) và có véc tơ chỉ phương 
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là : 
0,5đ
Vì (P) đi qua M1(1 ;-1 ;2) (P) :-(x - 1) – (y +1) +(z -2) = 0
 Hay (P) : x + y – z + 2 = 0
Do M2 (P) nên // (P). Vậy p/trình m/phẳng (P) là : x + y – z + 2 = 0
0,5đ
2.(1điểm)
Vì A ; B nên A(t1 +1 ;-t1 -1 ; 2) ,B(-t2 +3 ; 2t2 +1 ; t2) 
Đoạn AB có độ dài nhỏ nhất khi và chỉ khi AB là đoạn vuông góc chung của và .
0,25đ
0,25đ
Kết luận A(1 ;-1 ;2), B(3 ;1 ; 0)
0,25đ
0,25đ
Vb
1điểm
Đường thẳng d đi qua A(0 ;-5) có phương trình y = kx - 5
0,25đ
Đường thẳng d tiếp xúc với (C ) khi hệ phương trình sau có nghiệm :
0,5đ
Kết luận có 2 đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với (C ) là : d1 : y = -5 và d2 : y = -8x - 5
0,25đ
ĐỀ 3
Đề tham khảo thi TNTHPT
	Thời gian: 150 phút
I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm)
	CâuI) ( 3 điểm) Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 – 1 có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 1.
CâuII) ( 3 điểm)
Tính tích phân sau: I = 
Giải bất phương trình: .
Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + mx + 4, ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ).
CâuIII) ( 1 điểm ). Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, (a >0), góc . Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số: .
II. Phần riêng: ( 3 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu IVa) ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 
	x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z -11 = 0.
Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; - 1).
 Câu IVb) ( 1 điểm )
	Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
Theo chương trình nâng cao:
Câu IV a)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
	 , t R và điểm M ( 2; 1; 0 ).
	Viết phương trình của đường thẳng d’ qua M vuông góc và cắt d.
Câu IV b) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa .
ĐÁP ÁN ĐÈ 3
Câu
Bài giải
Điểm
I
1
2đ
a.TXĐ: D = R
b. Sự biến thiên:
 + y’ = -6x2 - 6x
 + y’ = 0 
 + Bảng biến thiên đúng ( Giới hạn, tính đơn điệu, cực đại, cực tiểu)
 + Đồ thị đúng
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.75đ
0.5đ
2
1đ
 + x = -1 y = 4
 + y’(-1) = -12
 + y = y’(-1)(x+1) + 4
 + y = -12x - 8
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
II
1
1đ
 + Đặt u = 1 + tanx du = 
 + Đổi cận đúng: u1 = 1, u2 = 2.
 + I = 
 = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
1đ
+ ĐK: 
+ Bpt 
0.25 đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
1đ
+ y’ = -3x2 + 6x + m
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +) -3x2 + 6x + m 0 (1)
 + Xét hàm số: g(x) = 3x2 – 6x với x 
 + g’(x) = 6x-6, g’(x) = 0 x=1
 + BBT: x 0 1 + 
 y 0 + 
 -3
 + 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu
Bài giải
Điểm
III
+ Vẽ hình đúng:
+ Tính được: CC’ = a
+ Tính được: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
A. Chương trình chuẩn;
IVa
2đ
 1
1đ
+Tâm I(1; -2; 3)
+ R = 5
0.5đ
0.5đ
2
1đ
+ VTPT của (P): 
+ PTTQ (P): 3y – 4z – 7 =0 
0.5đ
0.5đ
IVb
1 điểm
+ 
 = 
 = 
 + Phần thực bằng 4/5, phần ảo bằng: -8/5
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
B. Chương trình nâng cao:
IVa
2đ
+ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó MH qua M và cắt d
+ H thuộc d, suy ra: H ( 1+2t; -1+t; - t) 
+ MH d và d có VTCP 
Nên: 2(2t-1) – 2 + t + t = 0 
Từ đó có pt MH: 
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
IVb
1 điểm
+ Gọi z=a+bi, ta có z –i = a + (b-1)i
+ |z-i| 2 
Vậy tập hợp các điểm cần tìm biểu diễn số phức thỏa đề bài là hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
ĐỀ 4
ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
 Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề
-Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) 
Câu 1 ( 3,5 điểm ) 
	 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tạ ... và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1 điểm ) : 
Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . 
----------------------------------HẾT ------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ 7
Môn : Toán – Năm học: 2008 – 2009
----------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ĐIỂM)
Câu 
Đáp án
điểm
Câu I 
(3 đ)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y=x3+3x2+1
* TXĐ: 
*Sự biến thiên: 
 + y’= 3x2+6x= 3x(x+2)= 0 
 + BBT: 
x
- -2 0 +
y’
 + 0 - 0 + 
y
 5 +
 - 1 
 Hs đồng biến trên ; Hs nghịch biến trên
 + Cực trị: hàm số đạt cực đại tại x=-2; yCĐ=5;
 Hs đạt cực tiểu tại x=0; yCT=1;
 + Giới hạn: 
- Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Đồ thị: 
Giao với trục Oy: cho x=0 suy ra y= 1.
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
0,5 
Biện luận số nghiệm PT: x3+3x2+1= m/2 (1)
Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y= m/2; nên ta có:
+ Nếu > 5 hoặc 10 hoặc m< 2 thì PT (1) có nghiệm duy nhất.
+ Nếu m = 10 hoặc m= 2 thì PT (1) có 2 nghiệm
+ Nếu 2<m<10 thì pt (1) có 3 nghiệm.
0,25
 0,25
0,25
0,25
Câu II
(3 đ)
 1 
0,5 
0,5 
 2. Ta có: 
KL: x=5
 3. y’ = 6 x2 + 6x -12
 y’ = 0 Û 6 x2 + 6x -12 = 0 Û x = 1 , x = -2 ()
 y(-1) = 15; y(1) = -5 ; y(2) = 6
0,5 
0,5 
0,25
0,25
0,5
Câu III
(1 đ)
Ta có 
Áp dụng công thức ta có diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: S= (đvdt) 
 0,25 
 0,25 
 0,5 
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
* Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa.
2 đ
0,5
 0,5
 0,5
 0,5 
Câu V.a
(1 đ)
+ Số phức z=(1-2i)(2+i)2
 = (1-2i)(3+4i)= 11- 2i
 => =11+2i.
Nên A= z.=(11-2i)(11+2i)= 112+ 22=125.
Vậy A= 125.
 0,25
 0,25
 0,5
Theo chương trình nâng cao:
Câu
Đáp án
điểm
IV.b
2 đ
Tìm N là hình chiếu vuông góc của M(1;-1;1) lên :
Véctơ chỉ phương của là: 
 N thuộc nên N=(2-t;4+t;1). 
Vì N là hình chiếu vuông góc của M lên , nên -1+t+5+t=0 t= -2
Vậy N=(4;2;1).
Viết PT đường thẳng cắt cả hai đường thẳng , và nằm trong mặt phẳng (P):
Phương trình tham số của .
Giả sử giao với (P) tại A , Ta có: t+8t=0 hay t=0 suy ra A(1;0;0). giao với (P) tại B, ta có: 4+t+2=0 hay t=-6
Suy ra B=(8;-2;1). 
. Đường thẳng cần tìm qua A và B nhận làm véctơ chỉ phương nên có phương trình tham số:
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
V. b
(1 đ)
Tìm nghiệm của phương trình 
Giả sử z=a+bi thì ta có phương trình: 
 a-bi = (a+bi)2 a-bi = a2-b2 + 2abi
Vậy phương trình có 3 nghiệm 
 0,25
 0,5 
 0,25
ĐỀ 8
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN
 (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm).
Câu I (3.0 điểm) 
	Cho hàm số có đồ thị (C).
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu II (3.0 điểm).
	1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân 
	3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (1 điểm).
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm).
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu IV a. (2.0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình: 
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Câu V a.(1.0 điểm).
Tìm mođun của số phức với .
2. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu IV.b (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình: .
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp.
2. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Câu V. b (1.0 điểm).
Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định .
.. Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ 8
Câu
Đáp án
Điểm
I.
3.0 
điểm
1.(2 điểm).
Tập xác định: 
0.25
Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên: 
Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .Hàm số không có cực trị.
0.50
Giới hạn: ; . Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng , và một tiệm cận ngang là đường thẳng .
0.50
Bảng biến thiên: 
 x -1 
 - -
0.25
Đồ thị: 
Đồ thị cắt trục tung tại điểm cắt trục hoành tại điểm 
Vẽ đồ thị.
0.50
2.(1.0 điểm).
* Giả sử . Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là 
* PTTT: 
0.05
0.50
II
(3.0
điểm)
1.(1.0 điểm)
ĐK: 
0.25
Với , bất phương tương đương với 
0.25
 . Vậy, phương trình có nghiệm 
0.50
2.(1.0 điểm).
Đặt 
0.25
Đổi cận: 
0.25
Khi đó: 
0.25
Tính được 
0.25
3.(1.0 điểm).
Tính được Hàm số đồng biến trên đoạn 
0.50
+ 
0.25
+ tại x=1; tại 
0.25
III
(1.0
điểm)
1.0 điểm
Vẽ hình đúng
0.25
Tính được 
0.25
Tính được: 
0.50
IV.a
(2.0
điểm)
1.(1.0 điểm)
(S) có tâm A và đi qua O nên có bán kính 
Phương trình (S): 
2. (1.0 điểm)
Gọi là mặt phẳng cần lập.Mpvuông góc với đường thẳng d nên mp nhận vtcp của d là làm vtpt.
0.25
Phương trình mp: 
0.25
Xác định được toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên d là 
0.25
Khoảng cách từ A đến d là .
0.25
V.a
(1.0
điểm)
1.0 điểm
Ta có 
0.50
Suy ra, 
0.50
IV.b
(2.0
điểm)
1.(1.0 điểm)
(S) có tâm A và tiếp xúc với mp nên có bán kính 
0.50
Phương trình (S): 
0.50
2. (1.0 điểm)
Chọn , vtcp của d là ;,
0.25
0.25
Tính được: 
0.50
V.b
(1.0
điểm)
1.0 điểm
Phương trình có hai nghiệm 
0.50
0.50
ĐỀ 9
ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm )
Giải bất phương trình 
Tính tích phân 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III (1,0 điểm )
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm )
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm ).
Trong không gian cho điểm được xác định bởi hệ thức và đường thẳng d có phương trình tham số () 
 	1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng d.
 	2.Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d. 
Câu V.a (1,0 điểm )
 	Tìm mô đun của số phức 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm ).
 	Trong không gian cho điểm được xác định bởi hệ thức và mặt phẳng có phương trình tổng quát 
 	1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua và vuông góc với mặt phẳng 
 	2.Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng 
Câu V.b (1,0 điểm )
 	Cho số phức 
Tính
----------Hết---------
ĐÁP ÁN ĐỀ 9
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I
(3 điểm)
1. (2 điểm) 
Tập xác định 
0,25
Sự biến thiên:
0,25
Giới hạn :
0,25
Bảng biến thiên: 
x
y’
y
-∞
0
2
+∞
0
0
-
+
-
-2
CT
CĐ
+∞
-∞
2
0,5
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ,
Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = y(2) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = y(0) = -2
0,25
Đồ thị
Giao điểm của với các trục toạ độ (0;-2),(1;0)
Đồ thị nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng 
0,5
2 (1,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng là:
0,25
Đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt 
Phương trình có 2nghiệm phân biệt, khác 0
0,25
0,25
0,25
Câu II
(3 điểm )
1. (1,0 điểm )
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất phương trình
0,25
0,25
0,25
hoặc 
0,25
2.(1,0 điểm )
Đặt 
0,25
Đổi cận 
0,25
Do đó 
0,25
0,25
3. (1,0 điểm )
0,25
0,25
0,25
Suy ra tại ; tại 
0,25
Câu III
(1điểm)
Gọi là tâm của tam giác đều ,gọi là trung điểm của BC
Vì nên 
Do đó , ,
,
Vì là tam giác đều nên
0,5
Diện tích đáy 
0,25
 Do đó thể tích khối chóp là 
0,25
Câu IVa
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Vì nên có một vectơ pháp tuyến 
0,25
 đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
0,5
0,25
2. (1,0 điểm )
Gọi . Suy ra 
0,5
Do đó 
0,5
Câu Va
(1,0 điểm)
Ta có 
0,5
Do đó 
0,5
Câu IVb
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
Vì nên có một vectơ chỉ phương 
0,5
Đường thẳngđi qua có phương trình chính tắc dạng:
0,5
2. (1,0 điểm )
Đường thẳngđi qua và có vectơ chỉ phương 
Mặt phẳngcó vectơ pháp tuyến 
0,25
Ta có (vì và )
Suy ra 
0,25
0,25
Do đó 
0,25
Câu Vb
(1,0 điểm)
Ta có 
0,25
0,25
Suy ra 
0,5
Đề 10
Đề thi thử tốt nghiệp THPT
Thời gian 150 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ)
Câu I (3đ): 
 Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:
Câu II (3đ)
Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = biết F(.
Giải phương trình: 
Tìm điều kiện của m để hàm số y = có 2 điểm cực trị có hoành độ âm. 
Câu III: (1đ)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc a. Tính thể tích lăng trụ.
II. PHẦN RIÊNG: (3đ)
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz. Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d
Câu Va:(1đ) Tính mođun của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 4 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P)
Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d.
Câu V b. (1đ) Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = 
 0O0
ĐÁP ÁN Đề thi 10
Bài 1: (3đ)
Câu I:
1. (2đ) TXĐ D = R
*) 
*) y’= 2x3 – 6x
 y’ = 0 
BBT 
*) y” = 6x2 – 6
 y” = 0 
lí luận và kết luận điểm uốn 
( 
*) Đồ thị 
 2.( 1đ)
*) Biến đổi pt về: 
*) lí luận số nghiệm pt là số giao điểmcủa (C)vàđường thẳng y = m
*) Biện luận đúng các trường hợp
2đ
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3( 1đ)
*)Gọi I là trung điểm A’B’; xác định được góc IBC’ = a
*) Tính dược BI = 
*) Tính được BB’ = 
*) Tính được V = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Phần riêng(chương trình chuẩn)
Câu IVa 1.(1đ) 
*)Viết được pt mp qua M và vuông góc d: - x +y +z +4 = 0
*) Tìm được hình chiếu M trên d là M’(3;-1;3)
2.(1đ)
*)Tính dược R = MM’= 
*) Viết được phương trình mặt cầu:
(x – 1)2 +( y+2)2 + z2 = 14
Câu Va
*) Khai triển z= 1 + 3i + 3i2 + i3- 3i
*)Thu gọn z = -2-i
*) Tính được: 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2 (3đ)
1.(1đ) 
 F(x) = 
 = 
F(= + C
*) Giải ra C = -1
0;25
0;25
0;25
0;25
Phần riêng (Chương trình nâng cao)
Câu IV b (2đ)
1.*)Chuyyển pt d về dạng tham số:
 x= 1- t; y = t ; z = -2 + 2t
 *)Lập hệ và tìm được t = 3
 *)Tìm được I( -2; 3; 4)
2.
*)Tìm được VTCP của d: 
*)Tìm được VTPT của (P) 
*)Suy ra VTCP của d’ 
*Viết đúng phương trình d’
Câu Vb( 1đ): 
- Viết được: 
 1-i = 
-) 
-)Suy ra 
 z = 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
 2.(1đ)
*) Đk x > 0
*) Đưa pt về: 
*)Giải ra: 
TXĐ D = R \ 
*) y’ = 
*)Lí luận đưa đến hệ:
*Giải ra 1< m < 2
0;25
0;25
0;5
0,25
0,25
0,25
0,25