Đề thi thử Đại học môn Toán - Đề 3

Đề số 3
(Thời gian làm bài 180 phút không kể giao đề)
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I. (3 điểm)
Cho hàm số y=
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với .
Chứng minh rằng với mọi giá trị khác 0 của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C trong đó B, C có hoành độ phụ thuộc tham số . Tìm giá trị của để các tiếp tuyến tại B, C song song với nhau.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu III. (1 điểm)
Tam giác có các góc thoả mãn:
Chứng minh tam giác đều.
Câu IV. (1 điểm)
Tính tích phân 
Phần tự chọn
Câu Va. (3 điểm) (Theo chương trình THPT không phân ban)
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy , chiều cao . Mặt phẳng (P) qua vuông góc với cắt lần lượt tại 
Tính diện tích thiết diện tạo thành và tìm tỉ số thể tích của hai phần hình chóp bị cắt bởi mp.
Tính sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
Câu Vb. (3 điểm ) (Theo chương trình THPT phân ban)
Tính giá trị của biểu thức sau:
 (trong đó )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho tam giác ABC có ; đường cao BK và trung tuyến CM lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình 
Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC của tam giác ABC.