Đề tham khảo ôn tập thi tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010

 TTRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ 
ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TNTHPT
 TỈNH QUẢNG NAM
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn Toán - Thời gian làm bài 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
 Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 2. Tìm giá trị của m, để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
 Câu II ( 3,0 điểm ):
 1. Giải phương trình sau : 
 2. Tính các tích phân sau : J = 
 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 
 Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc nhau .Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ):
 Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)
 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Chứng tỏ rằng ABCD là tứ diện
 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Câu V.a (1,0 điểm ): 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2).
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb (2 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0, điểm A(2;1,-1) 
 và đường thẳng d : 
 1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cắt d.
Câu V.b ( 1điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2010i2009 + 2009i2010
--------------------------------HẾT-----------------------------
TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ
ĐÁP ÁN
 TỈNH QUẢNG NAM
ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TN THPT 
NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
 Câu I ( 3,0 điểm ): 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3-3x2 +2 (C) (2đ) 
+ TXĐ: D=R (0,25đ)
+ ; 
+ y’=3x2-6x ; y’=0 (0,5đ)
 +BBT: (0,75đ)
x
- 0 2 + 
 y’
 + 0 - 0 +
y
	 2	 +
-	 -2
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;0), (2;+) và nghịch biến trên khoảng (0;2)
+ Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2 
+ y’’ = 6x -6 , y’’ = 0 x = 1 => Điểm uốn I(1;0 )
+ hàm số lồi (-; 1) và lõm (1; +) 
+ Đồ thị hàm số (0,5đ)
2. Phương trình -x3+3x2+m=0 x3-3x2+2=m+2 (1) (0,25đ)
Phương trình (1) là pt hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = m+2 (0,25đ)
Dựa vào đồ th ịSố nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d.
Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt (0,25đ) 
 (C) và d có 3 giao điểm -2< m+2 <2 -4< m <0 Vậy: -4< m <0 (0,25đ) 
Câu II ( 3,0 điểm ):
1. Giải phương trình : (*)
Điều kiện . (*) (0,5đ) (0,5đ) 
 Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 
2. = = (0,5đ) 
 = ( tan x + cot x ) và tính đúng (0,5đ) 
3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 
 + Tập xác định : D= [0; 2] ; y'= =0 x=1 (0,5đ)
 + Lập BBT đúng và kết luận GTLN của hàm số bằng 1, tại x=1 (0,5đ)
Câu III ( 1,0 điểm ):	
+ Tính được AC = a	 0,25 đ
+ Xác định góc SCA = 45o và SA = AC = a	 0,25 đ
+ Tính đúng diện tích tam giác ABC 	 0,25 đ
+ Thể tích khối chóp V = 	 	 0,25 đ
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2 điểm ):
1) Ta có: , (0,25đ)
Þ Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: 	 (0,25đ)
Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT 	
	x - 2y + 2z + 2 = 0	 (0,25đ)
Thay toạ độ điểm A vào phương mặt phẳng (BCD) => ABCD là tứ diện (0,25đ)
2) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính của (S) là: 
	R = d(A, (BCD)) = 	 (0,5đ)
 Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= 1 là: 
	(x-1)2 + y2 + z2 = 1	 (0,5đ)
Câu V.a ( 1,0 điểm ): 
+ Viết PTTT đường cong tại M(2; 2) : y= 2x-2 (0,25đ)
+ S = (0,25đ)
+ Tính đúng diện tích S= 5/3 (đvdt) (0,5đ)
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2 điểm ):
 1/ + d qua M(1;0;-1), có vectơ chỉ phương =(3;-1;-2)	
	+ Tính được 	=2	và =	 0,5 đ
	+ Tính đúng khoảng cách là 	 0,5 đ	
 2/ + Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, song song (P) là 2x+y-z-6=0	 0,25 đ
 + Giao điểm của (Q) và d là B()	 0,25 đ	
 + Phương trình của là phương trình đường thẳng qua A, B:
	 0,5 đ	
Câu IV.b (1 điểm ):
	z = 2010i2009 + 2009i2010 = 2010(i2)1004.i + 2009(i2)1005 0,5 đ	
 = 2010i – 2009 => phần thực và phần ảo 0,5 đ	
--------------------------------------------------------------------------------