Đề thi thử đại học lần I môn: Toán - Khối D Trường THPT Minh Châu

 Sở GD- ĐT H­ng Yªn
Trường THPT Minh Ch©u 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011
MÔN THI: TOÁN; KHỐI: D
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 
 2. Giải bất phương trình:	.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân : .
Câu IV (1 điểm) Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a, SA = 2a vµ SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC). Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn c¸c ®­êng th¼ng SB vµ SC. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp A.BCNM
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm) 1. Cho đường tròn (C): và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB 
2. Cho mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 và điểm I(1;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có đường kính bằng 3. 
Câu VIIa (1,0 điểm). Tìm phần ảo của số phức z, biết 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (2 điểm) 1. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C. 
2. Cho tam giác ABC biết A(1;-2;2), B(1;0-1), C(3;1;-2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác đó. 
Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình 
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu .Giám thị không giải thích gì thêm .
 Họ và tên ..Số báo danh 
 ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ÐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2011. Khối D
 Môn Toán 
Câu I
Ðáp án
Ðiểm
1)
Học sinh tự giải
2) 
PT 
0,25
Xét hàm số với có đồ thị là (C) trừ điểm (1;0)
0,25
Dựa vào đồ thị (C) ta có
 phương trình có một nghiệm
m=-2; m=0; m=2 phương trình có hai nghiệm
phương trình có ba nghiệm
0,5
Câu 2
1)
0,25
0,25
0,25
. Vậy pt có nghiệm :; 
0,25
 2) 
 Bpt
0,25
0,25
0,25
Vậy nghiệm của bpt là ; 
0,25
Câu 3
Đặt lấy 
0,25
0,5
0,25
Câu 4
0,5
0,25
0,25
Câu 5
Ta có nên 
0,5
Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được 
0,25
Vậy Amax = 
0,25
Câu 6a
1)
Đường (C) có tâm I(1;3), bán kính R=2. nên M nằm trong (C)
0,25
M là trung điểm AB . Đường thẳng AB qua M nhận làm vtpt
0,5
Pt đường thawngr AB: 
0,25
2) 
Khoảng cách từ I đến (P): 
0.25
Bán kính mặt cầu (r=3 là bán kính đường tròn giao của (P) và mặt cầu)
0.5
Pt mặt cầu 
0,25
Câu6b
 = 
0,25
0,25
Û 
. 
0,25
Þ Phần ảo của số phức z là 
0,25
Câu 7a
1)
Dễ thấy . 
0,25
Mặt khác pt đường thẳng AB: . Điểm I thuộc đt y=x giả sử I(a;a) 
0,25
hoặc 
0,25
Do I là trung đểm của AC nên C(-1;0) hoặc 
0,25
2)
I là điểm chung của 3 mặt phẳng (ABC), (P) qua C vuông góc với AB, (Q) qua B vuông góc với AC 
0,25
Pt mặt phẳng (ABC) : x-6y-4z-5=0
Pt mặt phẳng (P) : 2y-3z-8=0
Pt mặt phẳng (Q) : 2x+3y-4z-6=0
 nên tọa độ I là nghiệm của hệ 
0,5
0,25
Câu7b
Đk: x>0
 Đặt bphương trình trở thành (1)
0.25
Đk: 
Với thì (1) đúng 
0.25
Với thì 
0,25
Vậy nghiệm của Bpt là , 
0,25