Đề thi thử đại học lần 1 – Môn thi: Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 – NĂM 2009
Môn thi: TOÁN - ( Thời gian làm bài 180 phút )
Theo cấu trúc đề thi đại học cao đẳng năm 2009 của Bộ Giáo & Đào tạo
I. Phần chung (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số (Cm)
a) 	Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) 	Tìm các giá trị của m để qua điểm A(0; 1) có hai đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (Cm).
Câu II. (2 điểm)
a) 	Giải phương trình: 
b) 	 Giải phương trình: 
Câu III. (1 điểm): Tính tích phân :	 
Câu IV. (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Một mặt cầu tâm O đi qua A và tiếp xúc với các cạnh bên SB, SD tại trung điểm mỗi đường.
a) 	Xác định tâm O và bán kính của mặt cầu.
b) 	Tính thể tích hình chóp SBOD theo a.
Câu V. (1 điểm): Cho tam giác ABC, biết tanB, tanC là các nghiệm của phương trình x2 – mx – 2 = 0. Tính tanA và tan(B – C) theo m. Tìm m để góc A = 22030’.
II. Phần riêng (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1hoặc phần 2)
Theo chương trình chuẩn:
Câu VI. (2điểm)
a)	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 3z – 7 = 0 và đường thẳng (d): . Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(3;- 2; -4) song song với (P) và cắt (d).
b)	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y+1)2 + z2 = 11
	và hai đường thẳng (d1): ; (d2): 
	Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (d1) và (d2) và tiếp xúc với (S)
Câu VII. Cho các số thực dương a, b,c thoả mãn a + b + c ≤ 
	Chứng minh rằng: 
	2. Theo chương trình nâng cao:
Câu VI. (2 điểm): 
	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1, biết A(0; 0; 0) , B(1; 0 ; 0) và A1(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) 	Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A1C và MN
b) 	Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A1C và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc sao cho .
Câu VII. (1 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn: x + y ≤ 1
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức