Bài kiểm tra số 8 môn Toán

Bµi kiÓm tra sè 8
(møC §é ®¹i häc) 
(Thời gian làm bài: 180 phút) 
Câu I (2,0 điểm). 
Cho hàm số y = -x3 – 3x2 +mx + 4 , trong đó m là tham số thực. 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞). 
Câu II (2,0 điểm). 
Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
log2(x+2) + log4(x-5)2 + + =0
Câu III (1,0 điểm). 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng 
 x = ln3, x = ln8.
Câu IV (1,0 điểm). 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD. 
Câu V (1,0 điểm). 
Xét các số thực dương x,y,z thõa mãn điều kiện x+ y + z = 1. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Câu VI.b (2,0 điểm). 
1 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 6x + 5 =0
 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình: 
ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M, c¾t vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d
Câu VII.b Tìm hệ số của x3 trong khai trưởng thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5