Đề thi tháng 2 môn: Toán 12 – Khối D

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG
-----------------------
ĐỀ THI THÁNG 2 – 2012
Môn: Toán 12 – Khối D
Thời gian: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.
	2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân. 
Câu II. (2 điểm)
	1. Giải phương trình 
	2. Giải hệ phương trình 
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB =2a, BC= a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a. 
Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: . Phương trình đường cao kẻ từ B là d2: . Điểm M(2; 1) thuộc đường cao kẻ từ C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
	2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 1; 3) và đường thẳng Δ có phương trình: . Lập phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt Δ và vuông góc với Ox.
Câu VIIa. (1 điểm) Giải hệ phương trình 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(1; 0; 2), C(0; 2; 1) và đường thẳng Δ có phương trình: . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho thể tích tứ diện MABC bằng 4.
Câu VIIb. (1 điểm) Tìm số phức z sao cho 
Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên. Lớp ..