Đề thi khảo sát thi đại học lần thứ II môn: Toán -Khối A-B

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HÀ BẮC
ĐỀ THI KHẢO SÁT THI ĐẠI HỌC LẦN THỨ II
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: Toán -Khối A-B
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (2 điểm)
 Cho hàm số (Cm)
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
 2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng .
Câu II: (2 điểm)
 1) Giải hệ phương trình: 
 2) Giải phương trình: .
 Câu III:(2 điểm).
 1) Tính tích phân : 
 2) Tìm số phức z biết và 
 Câu IV:(1 điểm):Trong hệ trục Oxy cho hình bình hành ABCD có A(1;0) , B(0;2). Giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ hai đỉnh C, D biết diện tích của ABCD bằng 4.
 Câu V:(1 điểm).
 Trong hệ trục Oxyz cho hai điểm A(0;0;4), B(2;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình :2x+y-z+5=0. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng .
 Câu VI: (1 điểm).
 Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SCD đều cạnh a, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng .
 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và. Tìm để thể tích S.ABCD đạt giá trị lớn nhất.
 Câu VII:(1 điểm). Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=abc.
 CMR : 
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
 Họ và tên thí sinh:..........................................................................
 Phòng thi số:.............................................Số báo danh:...................