Đề thi học kỳ 2 khối 12 (đề chẵn) môn: Toán năm học: 2009 - 2010

THPT YÊN LÃNG
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 KHỐI 12(đề chẵn)
Môn: Toán (90')
Năm học:2009-2010
PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN
Câu I(3 điểm)
Cho hàm số 	
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y=-1.
Câu II(2 điểm)
1.Tính tích phân: 
2.Tìm số phức thoả mãn: 	
CâuIII(2điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1).
	1.Viết phương trình mặt phẳng (ABD),tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng đó
	2.Viết phương trình đường thẳng CD .
II. PHẦN RIÊNG (ban cơ bản làm câu IVa,câuVa; ban nâng cao làm câuIVb, câuVb)
Câu IVa(1,5điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu Va(1,5điểm)
Tìm điểm đối xứng với M(2;-3;1) qua mặt phẳng 
Câu IVb(1,5điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu Vb(1,5điểm)
Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng:
.............Hết..............
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
CâuI
1
1.Tập xác định: 
0.25
2. Sự biến thiên:
 Chiều biến thiên
Hàm số NB trên , ĐB trên (-1;1).
CT(-1;-3);CĐ (1;1)
0.5
0.25
Bảng biến thiên:
x
 -1 1 
 + 0 - 
 0 + 
0.50
3. Đồ thị: 
0.50
2
1
CâuII
1
Đặt: 
0.25
0.75
2
0.25
0.75
CâuIII
1
Ta có mặt phẳng (ABD) có véc tơ pháp tuyến 
0.25
Vậy phương trình mặt phẳng (ABD) là:
0.25
Khoảng cách: 
0.50
2
Ta có ,đt CDcó 
1.0
Câu
IVa
0.5
0.5
CâuVa
 qua ,
PT:
0.5
Thế vào PT mp ta có t=1,suy ra 
KL: điểm đx M'(0;1;3)
0.5
Câu
IVb
 là căn bậc 2 của ta có
0.5
căn bậc 2 của là:-1+2i;1-2i
KL
0.5
CâuVb
0.5
 , nên 2 đt chéo nhau
K/c 
0.5
THPT YÊN LÃNG
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 KHỐI 1(đề lẻ)
Môn: Toán 
Năm học: 2009-2010
PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN
Câu I(3 điểm)
Cho hàm số 	
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y=-3.
Câu II(2 điểm)
1.Tính tích phân: 
2.Tìm số phức thoả mãn: 	
CâuIII(2điểm)
Trong không gian Oxyz cho P(2;4;-1), Q(1;4;-1), R(2;4;3), H(2;2;-1).
	1.Viết phương trình mặt phẳng (PQR),tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng đó
	2.Viết phương trình đường thẳng PH .
II. PHẦN RIÊNG (ban cơ bản làm câu IVa,câuVa; ban nâng cao làm câuIVb, câuVb)
Câu IVa(1,5điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu Va(1,5điểm)
Tìm điểm đối xứng với N(3;-5;0) qua mặt phẳng 
Câu IVb(1,5điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Câu Vb(1,5điểm)
Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng:
.............Hết..............
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
CâuI
1
1.Tập xác định: 
0.25
2. Sự biến thiên:
 Chiều biến thiên
Hàm số ĐB trên , NB trên (-1;1).
CĐ(-1;3);CT(1;-1)
0.5
0.25
Bảng biến thiên:
x
 -1 1 
 + 0 - 
 0 + 
0.5
3. Đồ thị: 
0.5
2
1
CâuII
1
Đặt: 
0.25
0.75
2
0.25
0.75
CâuIII
1
Ta có mặt phẳng (PQR) có véc tơ pháp tuyến 
0.25
Vậy phương trình mặt phẳng (PQR) là:
0.25
Khoảng cách: 
0.50
2
Ta có ,đt PHcó 
1.0
Câu
IVa
0.5
0.5
CâuVa
 qua ,
PT:
0.5
Thế vào PT mp ta có t=-2,suy ra 
KL: điểm đx N'(-1;1;4)
0.5
Câu
IVb
 là căn bậc 2 của ta có
0.5
căn bậc 2 của là:2+i;-2-i
KL
0.5
CâuVb
0.5
 , nên 2 đt chéo nhau
K/c 
0.5