Điểm cực trị – giá trị cực trị

Gv biên soạn: Ng Hiếu Thảo
THPT Krông Ana 07- 08
A- ĐIỂM CỰC TRỊ – GIÁ TRỊ CỰC TRỊ
 Xác định m để hàm số sau đạt cực đại và cực tiểu
a) y= x3+ mx2 +(m+ 6)x – 1 ĐS: m 3
b) y= (m¹ 0) ĐS: -1<m <1
 Tìm m để hàm số y= 2x3+ 3(m- 1)x2 + 6(m- 2)x – 1 có cực đại, cực tiểu và hoành độ các cực trị thuộc (-2; 3) 
 ĐS: -1<m < 3 v 3< m< 4
 Tìm m để hàm số y= x3- (m+ 2)x2 + (1- m)x+ 3m– 1 đạt cực trị tại x1, x2 thoả | x1 –x2 | = 2 
 ĐS: m= 1 v m=- 8
 Xác định m để hs y= mx3+ 3x2+ 5x+ 2 đạt cực đại tại x= 2. ĐS: m= -17/12
 Xác định m để hàm số y= -x3+ 3(m+ 1)x2- (3m2+ 7m- 1)x+ m2 – 1 đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. 
 ĐS: m <1
 Cho hs y=. Tìm m để hs 
a) có hai cực trị 
b) có hai cực trị và hai giá trị cực trị trái dấu.ĐS: a) m > 0, b) m>9/4
Cho hs y=. Tìm m có hai cực trị và hai giá trị cực trị yCĐ , yCT thoả | yCĐ -yCT | > 8 ĐS: m 
 Cho hs y=. Tìm m để hs có hai cực trị nằm về hai phía đối với Oy.
 Cho hs y=. Tìm m để hs có hai cực trị , viết ptr đường thẳng qua điểm CĐ và điểm CT.
ĐS: y= 2x- 2
Cho hs y= x3- 2x2 - x + 1 , viết ptr đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hs. 
B- SỰ TƯƠNG GIAO
 Cho (C): y= -x+ 3 + ; d là ddt qua A(0; 3) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) 
a) Tại 2 điểm pbiệt.
b) Tại 2 điểm pbiệt thuộc hai nhánh của (C).
c) Tại 2 điểm pbiệt thuộc một nhánh của (C).
 Cho (C): y= ; Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hs tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8.
ĐS: m=3 v m=- 5
 (C): y= x3- 3x2 - 9x + m , Định m để (C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành C.S.C 
ĐS: m=11
 (C): y= x4- 2(m+1)x2 + 2m+ 1 , Định m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành C.S.C
ĐS: m=4 v m=- 4/9
 (C): y= x3- 3mx2 +4m3 , Định m để d: y= x cắt (C) tại A, B, C sao cho AB= AC.
ĐS: m=0 v m=
 (C): y= x3- 3mx2 -+2m(m- 4)x + 9m2 – m , Định m để (C) cắt Ox tại 3 điểm cách đều	ĐS: m= 1.
 Cho (C): y= và d: y=-x + m
Định m để d cắt (C) tại hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y= x+ 3	Đs: m= 9
Tìm k sao chop trên (C) có hai điểm phân biệt P, Q thoả 
 (C): y= 2x3- x2 , d: y= a. Giả sử d cắt (C) tại 3 điểm có hoành độ x1, x2, x3. Tính x12 + x22 + x32 ? 	Đs: 1/4
 Cho (C): y= . Tìm m để đthẳng d: y= m cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho OA ^ OB. 	ĐS: m = 
Xác định m để (C) : y= x3- 3mx2+ 3(m2- 1)x- (m2 1) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương.
Cho (C): y= , d là đường thẳng qua M(2; 2/5) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm AB. Lập phương trình của d. 	Đs: y= 6/5x - 2
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PT BẰNG ĐỒ THỊ
Cho hs y= x3- 3x2 + 2
Kshs
Tìm k để ptrình x3- 3x2 – a = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.	Đs: -4< a< -2
Cho (C): y= .
Kshs
Biện luận số nghiệm phtrình t4+ (1- m)t2 – 3 – 2m = 0
Tìm m để phtrình êx4 – 2x2 - 1ê= log2m có 6 nghiệm phân biệt.
.....