Đề thi giữa hoc kỳ 2 Môn: Toán K12 (Ban Tự Nhiên)

Trường THPT Tam Phú
Tổ Toán	 ĐỀ KIỂM TRA GIÖÕA HKII– Năm học 08- 09
 Môn: Toán K12( Ban Tự Nhiên) - Thời gian: 90 phút
Baøi 1: (3 dieåm) 
 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = .
 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung và trục hoành.
Baøi 2 : (2 ñieåm) Tính caùc tích phaân sau
	 . I1 = 	;. I2 = .
Baøi 3 : ( 1 ñieåm )
 Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = .
Baøi 3 : ( 4 ñieåm ) 
 Trong khoâng gian (Oxyz) cho ba ñieåm A(0,1,1) ; B(-1,0,2) ; C(3,1,0)
Vieát phöông trình cuûa maët phaúng (P) ñi qua ba ñieåm : A , B vaø C.
Tìm diện tích tam giác ABC
c) Chứng minh rằng bốn điểm A , B, C và D( 1, 1 , 1 ) lâp thành tứ diện . Tính thể tích tứ diện ABCD 
d) Tìm toïa ñoä tröïc taâm cuûa tam giaùc ABC 
KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KÌ II
Moân : Toaùn – Khoái 12 
Thôøi gian : 90 phuùt 
Baøi 1. 
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá :	(2 ñieåm)	
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng (D) : caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät .(1 ñieåm)
Baøi 2. Tính caùc tích phaân :
	(1 ñieåm)	
	(1 ñieåm)
	(1 ñieåm)
Baøi 3. Trong khoâng gian cho 4 ñieåm A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3) , D(2;2;-1) .	
Chöùng minh caùc ñöôøng thaúng AB , AC , AD vuoâng goùc vôùi nhau töøng ñoâi moät .	(1 ñieåm)
Tính theå tích töù dieän ABCD .	(1 ñieåm)
Vieát phöông trình mp(BCD) .	(1 ñieåm)
Vieát phöông trình maët caàu ñi qua 3 ñieåm B , C , D vaø coù taâm I naèm treân mpOxz .(1 ñieåm)
HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM KT GIÖÕA HKII
Baøi 1. 
TXÑ :	(0,25 ñ)
Tieäm caän : 
 laø tieäm caän ngang .	(0,25 ñ)
laø tieäm caän ñöùng .	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
BBT	(0,5 ñ)
x
-∞
2
+∞
y’
 +
+
 y
+∞
-1
1
-∞
Ñoà thò (töï veõ)	(0,5 ñ)
Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (D) laø : .
	(0,25 ñ)
(D) caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät :
	(0,25 ñ)
Baøi 2. 
Ñaët u = tanx 	(0,25 ñ)
x = 0 u = 0 	(0,25 ñ)
x = u = 1 	
=e-1	(0,5 ñ)
Ñaët = x + 1 du = dx 
 	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,5 ñ)
	(0,25 ñ)
Baøi 3 . 
	(0,25 ñ)
	(0,75 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,75 ñ)
 laø 2 veùctô khoâng cuøng phöông coù giaù naèm trong mp(BCD) .(0,25 ñ)
laø veùctô phaùp tuyeán cuûa (BCD) .	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)
	(0,25 ñ)	
	(0,25 ñ)
Do IOxz I(a;0;c)	(0,25 ñ)
Pt maët caàøu coù daïng : 
	(0,25 ñ)
Do maët caàu ñi qua B;C;D ta coù heä : 
	(0,25 ñ)
phöông trình maët caàu :
	(0,25 ñ)
Trường THPT Tam Phú
Tồ Toán
KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KÌ II- Năm Học 2008 - 2009
Moân : Toaùn – Khoái 12 – Ban Cơ Bản
Thôøi gian : 90 phuùt 
Baøi 1. (3 ñieåm)
 a. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá :	
Tìm m ñeå ñöôøng thaúng (D) : caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät 
Baøi 2. (3 ñieåm) Tính caùc tích phaân :
b.	c.	
Baøi 3. ( 4 điểm)Trong khoâng gian cho 4 ñieåm A(2;4;-1) , B(1;4;-1) , C(2;4;3) , D(2;2;-1) .	
Chöùng minh caùc ñöôøng thaúng AB , AC , AD vuoâng goùc vôùi nhau töøng ñoâi moät .	
Tính theå tích töù dieän ABCD .	
Vieát phöông trình mp(BCD) .	
Vieát phöông trình maët caàu ñi qua 3 ñieåm B , C , D vaø coù taâm I naèm treân mp (Oxz) 
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ	ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II – Năm học 2008- 2009
Tổ Toán	Môn : Toán lớp 11 ( Ban tự nhiên )
	Thời gian : 90 phút
Câu1( 2 điểm ) : Tính các giới hạn sau :
Lim ( - ) 
 b) Lim 
 c) 
 d) 
Câu 2( 1 điểm ): Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng ( U) có số hạng đầu bằng 102 , số hạng thứ hai bằng 105 và số hạng cuối bằng 999.
Câu 3: ( 1 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số ( Un ) với Un =
Câu 4 : ( 1 điểm ) Cho dãy số ( Un ) xác định bởi U1 = 2 và Un+1 = 4Un + 9 với
 n 1. Chứng minh rằng dãy số (Vn ) với Vn = Un + 3 với n 1 là cấp số nhân .
 	Tính tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó .
Câu 5: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng 2n+2 > 2n + 5 với mọi n là số nguyên dương .
Câu 6: ( 4 điểm ) Cho tứ diện ABCD , gọi P , Q , N lần lượt là trung điểm của các
 cạnh AB , CD và BC.
a)Chứng minh rằng = ( + ).
b)Chứng minh rằng . + . + . = 0 
c)Giả sử AB AC và ABBD . Chứng minh rằng AB PQ.
d)Trên tia đối của tia BA lấy điểm H , trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho 
BH = BA và DI = DA . Chứng minh rằng HI // ( PNQ) .
Tröôøng THPT TAM PHUÙ
ÑEÀ THI KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KYØ II- MOÂN TOAÙN - NH 2008-2009
 Khoái 11- Ban Töï Nhieân - Thôøi gian laøm baøi : 90 phuùt 
Baøi 1 (1 ñieåm): Chöùng minh raèng vôùi moïi ta coù:	
Baøi 2 (1 ñieåm): Xeùt tính taêng, giaûm cuûa daõy soá vôùi 
Baøi 3 ( 1 ñieåm): Cho caáp soá coäng coù soá haïng thöù ba baèng -15 vaø soá haïng thöù möôøi boán baèng 18 .Tính toång 20 soá haïng ñaàu cuûa caáp soá coäng .
Baøi 4 (1 ñieåm): Tính toång: 
Baøi 5 (2 ñieåm): Tính giôùi haïn : a) 	b) 
 c) 	d) 
Baøi 6 ( 4 ñieåm): Cho töù dieän ABCD coù ABC, BCD laø hai tam giaùc caân coù chung caïnh ñaùy BC.Goïi M, N, I laø caùc ñieåm laàn löôït thuoäc caùc ñöôøng thaúng AB, CD, BD sao cho , ,. 
Chöùng minh a) 
 b) Ba vectô ñoàng phaúng.
 c) 
Tröôøng THPT Tam Phuù
Toå Toaùn
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA HK II (Naêm hoïc 2008-2009)
Moân Toaùn Khoái 11 (Daønh cho Ban cô baûn)
Thôøi gian : 90 phuùt 
Caâu 1 (3ñ): Tìm caùc giôùi haïn sau: 
 b) c) 
Caâu 2 (1ñ): Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết 
Câu 3(1 đ): Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết 
Caâu 4 (1ñ): Viết bốn số xen giữa hai số 5 vaø 160 ñeå ñöôïc moät caáp soá nhaân có sáu số hạng. Tìm cấp số nhân đó.
Caâu 5 (4ñ): Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD là hình vuoâng taâm O, caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët ñaùy.
Chöùng minh: BC ^ (SAB) 
Chöùng minh: 
Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa các cạnh SA vaø SD. 
Chöùng minh (OMN)// (SBC)
Treân caïnh SD laáy ñieåm K sao cho SK=.Treân ñoaïn AC laáy ñieåm L sao cho AL=.
Chöùng minh raèng ba vectô , ñoàng phaúng.
Tröôøng THPT Tam Phuù
ÑEÀ KIEÅM TRA GIÖÕA HOÏC KYØ II – MOÂN TOAÙN
KHOÁI 11 – BAN CÔ BAÛN – Thôøi gian 90 phuùt
Baøi 1 ( 3 ñ): Tính các giới hạn sau : 
Lim b) Lim ( - ) c) Lim 
Baøi 2 ( 1ñ): Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết : 
 U1 + U7 = 325 
U1 – U3 + U5 = 65 
Baøi 3( 1 ñ): Tìm cấp số cộng gồm 4 số hạng , biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình phương của chúng bằng 120
Baøi 4 ( 1 ñ): Chứng minh rằng a,b,c là cấp số cộng thì a2 – bc , b2 –ac , c2 – ab là cấp số cộng 
Baøi 5 ( 4 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Gọi H , I , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC , SD 
a) Chứng minh CD ^ ( SAD ) 
b) Chứng minh HK // ( ABCD )
 Chöùng minh: 
 Chứng minh HK ^ AI 
SỞ GD – ĐT TPHCM 	
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – BAN TỰ NHIÊN.
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = 
Câu 2: Giải bất phương trình :.
Câu 3: Giải hệ bất phương trình: 
Câu 4: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: 
Câu 5: Tìm m để biểu thức f(x) = (4m – 2)x2 + (1 – 2m)x + 2 luôn dương với mọi x.
Câu 6: Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi a, b, c dương:
Câu 7: Cho D ABC biết b = 4, c = 2 và góc = 600.
Tính a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC.
Câu 8: Cho D ABC biết A(2; 3), B(1; -2), C(0; 6). Viết phương trình đường cao AH của 
DABC và viết phương trình đường thẳng chứa cạnh CD, biết ABCD là hình bình hành.
Câu 9: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(7; -2) lên đường thẳng 
D : x + y – 3 = 0.
SỞ GD – ĐT TPHCM 	ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ	MÔN TOÁN – KHỐI 10 – BAN TỰ NHIÊN.
	Thời gian làm bài :90 phút
Bài 1( 4 điểm): Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) + > 2
b) 
c) 
 Bài 2: (1điểm ) : Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
 y = 
Bài 3( 1 điểm): Cho a + b = 1. Chứng minh rằng : a2 + b2 ³ 
Bài 4 (2 điểm) : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC = 4 ; AB = 2 , góc A là góc tù và diện tích S = 2. Tính góc A, độ dài cạnh BC, độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Bài 5( 2 điểm) :Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB: x – 2y + 2 = 0 và tọa độ điểm C( 5;1).
Viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông
SỞ GD – ĐT TPHCM 	ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ	MÔN TOÁN – KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN.
	Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 ( 2 điểm ): Giải các bất phương trình sau : 
	a) ( x-5) ( x2 + 5x + 8 ) ≤ 0	b) > 0
Bài 2 (3 điểm): Giải các hệ bất phương trình sau :
 a) 	 	 b) 
Bài 3 ( 1 điểm) : Tìm m để phương trình ( m -1) x2 + 2(m +1) x + 3m - 2 = 0 
 có nghiệm .
Bài 4 ( 2 điểm) : Cho tam giác ABC có AB = ; BC = 2 ; = 30o.
Tính AC. 
Tính diện tích tam giác ABC. Độ dài đường cao AH .
Tính .
Bài 5 ( 2 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0) ; B(2; 4) ; C(- 3; 1).
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.