Đề thi dự bị 2 tuyển sinh đại học môn toán khối A - 2008

ĐỀ THI DỰ BỊ 2 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - 2008
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) 
Cho hàm số y = 3333 (1) , 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải bất phương trình 
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng , đường thẳng và 3 điểm A(4;0;3) , B(-1;-1;3) , C(3;2;6) 
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A, B ,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) .
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất ..
Câu IV(2 điểm)
Tính tích phân : .
Chứng minh rằng phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu :V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 
Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của (1 + 3x)2n , biết rằng ( n là số nguyên dương) . 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Tìm các giá trị của m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng hai điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 .
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
Giải phương trình : .
Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông , SA = SB = SC = a . Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC ; D là điểm đối xứng của S qua E ; I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN) . Chứng minh rằng và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.