Đề thi chọn HSG lớp 12 THPT môn: Vật lý (dành cho học sinh THPT)

 Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Đề CHíNH THứC
Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009
Đề thi môn: Vật lý
(Dành cho học sinh THPT)
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
R
E2,r2
E1,r1
M
P
A1
A2
Q
N
R
R
Hỡnh 2
A
B
C
D
M
N
Hỡnh 1
Câu 1: a) Một đoạn dây dẫn được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng ngang, AB song song với CD và cách nhau một khoảng l=0,5m. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với mặt phẳng của khung (Hình 1). Thanh dây dẫn MN có điện trở R=0,5 W có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD. Tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v = 2m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN.
b) Cho mạch điện như hỡnh vẽ 2. Trong đú E1=10 V; r1 = 0 W; E2=5V; r2 = 2,4W; cỏc điện trở cú giỏ trị R=6W, bỏ qua điện trở cỏc dõy nối. Điện trở RA của cỏc ampe kế bằng nhau. Biết số chỉ ampe kế A2 là 0,5A, xỏc định số chỉ của ampe kế A1.
Câu 2: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng tần số 50Hz, cùng phương và có độ lệch pha bằng p rad. Tại điểm M trên mặt nước cách A, B các khoảng 28cm và 22cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực tiểu khác. Cho AB = 8 cm.
F
m
k
Hỡnh 3a
A
F
m
k
Hỡnh 3b
M
a) Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu, cực đại trên đoạn AB.
b) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông, tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.
Câu 3: Vật nặng có khối lượng m =500g nằm trên một mặt phẳng ngang nhẵn, được nối với một lò xo có độ cứng k =100N/m, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A. Tại một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F = 4N hướng theo trục lò xo (Hình 3a). 
 a) Chứng minh rằng m dao động điều hòa. Tìm quãng đường vật m đi được và thời gian vật đi hết quãng đường đó kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.
b) Lò xo không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối lượng M=2kg (Hình 3b), hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là m = 0,1. Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó m dao động điều hòa. Lấy g=10m/s2.
Câu 4: a) Một máy bay bay ở độ cao 100m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm là L=130 dB. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đựng được là Lo=100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao bao nhiêu? Coi sóng âm là sóng cầu, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.
b) Sóng dừng trên một sợi dây được mô tả bởi phương trình: , trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó có toạ độ x so với gốc toạ độ O (x đo bằng cm, t đo bằng s). Tính vận tốc truyền sóng trên dây và xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ là 1cm.
Câu 5: Cho các dụng cụ: một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một điện trở Rx chưa biết giá trị, các dây dẫn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây dẫn. Trình bày một phương án thí nghiệm để xác định giá trị của Rx.
Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:.............................................
------------hết------------
 Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Kỳ thi chọn hsg lớp 12 thpt năm học 2008 - 2009
Hướng dẫn chấm môn: Vật lý
(Dành cho học sinh THPT)
Đáp án có 3 trang
Câu
Lời giải
Điểm
1
2,50
a) - Khi thanh MN chuyển động thỡ dũng điện cảm ứng trờn thanh xuất hiện theo chiều MđN. Cường độ dũng điện cảm ứng này bằng: 
- Lực từ tỏc dụng lờn thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và cú độ lớn:
- Do thanh chuyển động đều nờn lực kộo tỏc dụng lờn thanh phải cõn bằng với lực từ.
Vỡ vậy cụng suất cơ học (cụng của lực kộo) được xỏc định: 
- Thay cỏc giỏ trị đó cho nhận được: 
- Cụng suất tỏa nhiệt trờn thanh MN: 
- Cụng suất này đỳng bằng cụng suất cơ học để kộo thanh. 
b) Mạch tương đương như hình vẽ:
Giả sử chiều dũng điện trong cỏc đoạn mạch như hỡnh vẽ: Ta cú:
UPN=(RA+R).IA2=0,5RA+3
UMP=(R+r2).I2 - E2 =8,4I2-5
I2=IA2+IR=0,5+
R
I1
E2,r2
E1,r1
M
P
A1
A2
Q
N
R
I2
IA1
IA2
R
IR
=> UMN=UMP+UPN =1,2RA+6,4 (1)
UMN=E1=10V. (2)
Từ (1) và (2) => RA=3Ω => IA1=UMN/RA=10/3 A => A1 chỉ 3,33A.
0,25
0,25
0,25
0,25
Vẽ hình
(0,25)
0,25
0,25
0,5
0,25
2
2,00
a) Theo đề bài tại M dao động có biên độ cực tiểu ứng với k = 4 nên:
Trung điểm của AB dao động với biên độ cực tiểu, hai cực tiểu liên tiếp cách nhau nửa bước sóng là: 0,75cm 
đ Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là 10, số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là 11
b) Vị trí dao động cực tiểu luôn thỏa mãn: d2- d1= k (1)
Vì điểm đang xét trên CD nên: (2)
Từ (1) và (2) ta có: 
Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD
0,50
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
3
2,50
F
m
k
Hỡnh 1
O
x0
a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lũ xo, gốc tọa độ trựng vào vị trớ cõn bằng của vật sau khi đó cú lực F tỏc dụng như hỡnh 1. 
- Vị trớ ban đầu của vật cú tọa độ là x0. Tại vị trớ cõn bằng, lũ xo bị biến dạng một lượng x0 và: (1)
- Tại tọa độ x bõt kỳ thỡ độ biến dạng của lũ xo là (x–x0), nờn hợp lực tỏc dụng lờn vật là: (2)
Từ (1) và (2) ta cú: 
Trong đú . Nghiệm của phương trỡnh này là:
=> vật dao động điều hũa với chu kỳ =0,44s
- Thời gian kể từ khi tỏc dụng lực F lờn vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phớa bờn phải) rừ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đú là:
- Dựng cụng thức A2= + => biờn độ dao động : A== 4cm
- Vậy vật dao động với biờn độ F/k, thời gian từ khi vật chịu tỏc dụng của lực F đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là T/2 và nú đi được quóng đường bằng 2 lần biờn độ dao động. Do đú, quóng đường vật đi được trong thời gian này là: = 8cm
b) Theo cõu a) thỡ biờn độ dao động là 
- Để sau khi tỏc dụng lực, vật m dao động điều hũa thỡ trong quỏ trỡnh chuyển động của m, M phải nằm yờn.
- Lực đàn hồi tỏc dụng lờn M đạt độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lũ xo đạt cực đại khi đú vật m xa M nhất (khi đú lũ xo gión nhiều nhất và bằng: ).
- Để vật M khụng bị trượt thỡ lực đàn hồi cực đại khụng được vượt quỏ độ lớn của ma sỏt nghỉ cực đại: 
- Từ đú suy ra điều kiện của độ lớn lực F: => F Ê 1N
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
4
2,00
a) Tỷ số các cường độ âm là: . Nếu P là công suất âm do máy bay phát ra thì (r, ro là khoảng cách từ máy bay đến mặt đất)
b) Biên độ dao động của M là: . 
- Tại các nút: 
- Vì khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là l/2 nên: 
- Mà: 
*) Toạ độ của những điểm trên dây có AM=1cm thoả mãn phương trình: (kẻZ)
0,25
0,5
0,250
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1,00
- Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.
- Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R0.
- Dũng điện chạy qua mạch là I1 : (1)
 - Lần thứ hai, thay điện trở Rx vào vị trớ R0 ở mạch điện trờn. Dũng điện qua mạch trong trường hợp này là : (2)
 - Để xỏc định 3 đại lượng E, r, Rx ta cần ớt nhất ba phương trỡnh. Do đú cần phải cú thờm một phương trỡnh nữa. Lần thứ ba, ta mắc R0 và Rx nối tiếp vào mạch điện trờn rồi đo cường độ dũng điện I3 trong mạch : (3)
- Giải hệ 3 phương trỡnh (1), (2) và (3) ta cú : .
(Hoặc mắc R song song với Rx , đo dũng I4: I4= (4) Giải hệ (1), (2), (4) ta cú: Rx=R0 )
0,25
0,25
0,25
0,25