Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Sóc Trăng năm học 2011 – 2012 Môn: Toán - Lớp 12 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
SÓC TRĂNG
¯¯¯¯¯¯¯
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2011 – 2012
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Đề chính thức
Môn: Toán - lớp 12 
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 24/9/2011
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Đề thi này có 01 trang
Bài 1: (5 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà trong mỗi số nầy các chữ số không lặp lại.
Bài 2: (5 điểm)
Giải phương trình sau: 
Bài 3: (5 điểm)
Cho dãy số ; (n = 1; 2; ...) được xác định bởi: 
Chứng minh dãy số có giới hạn. Tìm giới hạn đó.
Bài 4: (5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình , đường thẳng có phương trình .
Tìm giá trị m để (C) cắt tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác AOB lớn nhất.
---Hết---