Giáo án Giải tích 12 - Tiết 5: Một số bài toán về đồ thị hàm số

Ngày soạn 16/09/2010 	 Ngày giảng: 18/09/2010, Dạy lớp 12A1
	 Ngày giảng: 18/09/2010, Dạy lớp 12A2
Tiêt5: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 I. MỤC TIÊU:
 1.về kiến thức: - Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
 -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ..
 2.về kỹ năng:	 Luyện kĩ năng giải toán.
 3.về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập
 II. CHUẨN BỊ 
 1 .Giáo viên - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 2 . Học sinh - Máy tính điện tử casio fx - 570 ms.
 - Kiến thức về khảo sát hàm số
 III. PHƯƠNG PHÁP:
 - Cơ bản dùng pp gợi mở vấn đáp 
 - Rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề
 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 */Ổn định lớp:
 1. KIỂM TRA BÀI CŨ.( tại chỗ ) (3’ )
 Câu hỏi : nêu các bước bài khảo sát hàm số
 Đáp án: 1- TXĐ
 2- Sự biến thiên
 */ Chiều biến thiên
 +,Tính y’
 +, Tìm txđ của y’ và giải y’ = 0 (nếu có )
 +, Xét dấu y’
 +, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến
 */ Cực trị
 */ Giới hạn và tiệm cận
 */ Bảng biến thiên
 3- Đồ thị
 2.BÀI MỚI: 
HOẠT ĐỘNG 1:LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ ( 18’)
 Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau
 1 .y = -x3 +3x2 -1
 2. y = x3 -3x +1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Yêu cầu HS chia vở làm 2 cột dể khảo sát đồng thời 2 hàm số
- Gọi HS áp dụng khảo sát
- Gọi HS nhận xét
- GV kết luận
 - Tự khảo sát
2
y = -x3 +3x2 -1 ( C) y = x3 -3x +1 ( C’) 
HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP PHẦN MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN (21’)
Bài 2: a,Dựa vào đồ thị ( C ) tuỳ theo các giá trị của m hãy biện luận số nghiệm của phương trình -x3 +3x2 -1 = m
 b , Dựa vào đồ thị ( C’ ) hãy biện luận số nghiệm âm, dương của phương trình
-x3 + 3x + m = 0
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a, Hướng dẫn học sinh số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C ) và đường (d) y = m
Goị HS biện luận 
b, Yêu cầu HS nêu PP giải quyết bài tập
- Yêu cầu HS biện luận số nghiệm của phương theo m (nhanh )
- Số nghiệm âm, dương của phương trình dược xác định dựa vào đâu?
- Dựa vào hình vẽ hãy nêu KL
-Nêu PP giải dạng toán dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
- Gọi HS nhận xét - kết luận 
- Xác định vị trí dường thẳng (d) trong hệ toạ độ
là đường thắng song song với trục o x cắt trụ oy tại điểm có tung độ là m
-m 3 : Phương trình có 1 nghiệm
- m=-1 hoặc m =3 : Phương trình có 2 nghiệm
- -1< m <3 : Phương trình có 3 nghiệm
Biến đổi PT trỏ về x3 -3x +1 = m +1
 -Số nghiệm âm, dương của phương trình dược xác định dựa vào số giao điểm nằm bên phải , trái của đồ thị ( C’) và đường ( d’) : y = m+1
 - m+1 < -1 m <-2 : Phươnh trình có 1 nghiệm âm
- -1 <m+1 < 2-2 < m <1: Phươnh trình có 1 nghiệm âm , 2 nghiệm dương
- 2<m+1 < 31 < m <2 : Phươnh trình có 2 nghiệm âm , 1 nghiệm dương
 - 3<m+1 2 < m: Phươnh trình có 1 nghiệm dương
 - m+1 =-1 m = -2 :Phươnh trình có 1 nghiệm âm , 1 nghiệm dương
 -m+1 = 3 m = 2 Phươnh trình có 1 nghiệm âm , 1 nghiệm dương
- Nêu PP 
Bài 2:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C’) tại giao điểm của nó với trục tung
-Nêu dạng phương trình tiếp tuyến
- Hãy xác định các giá trị y0 ; x0 ; y’(x0)
- Nêu PP giải bài toán về viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
 y – y0 = y’(x0) (x-x0)
 Ta có y0 = 1
 x0 = 0 
 y’(x0)=-3
Phương trình tiếp tuyến : y -1 = -3x y = -3+ 1
-Xác dịnh được y0 ; x0 ; y’(x0)
 3.Củng cố: 
 - Nắm vững bài toán khảo sát và bài toán dựa vào bài toán biện luận số nghiệm của phương trình
 4. Hướng dẫn về nhà
 - Ôn lại các dạng bài toán trên.
 - Ôn lại các dạng bài toán số giao điểm của 2 đồ thị