Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT Môn Toán - Đề 2

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT BC QUẾ SƠN
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN TÓAN 
Thời gian làm bài: 150 phút 
I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm)
	CâuI) ( 3 điểm) Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 – 1 có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 1.
CâuII) ( 3 điểm)
Tính tích phân sau: I = 
Giải bất phương trình: .
Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + mx + 4, ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ).
CâuIII) ( 1 điểm ). Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, (a >0), góc . Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số: .
II. Phần riêng: ( 3 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu IVa) ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 
	x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z -11 = 0.
Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; - 1).
 Câu IVb) ( 1 điểm )
	Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
Theo chương trình nâng cao:
Câu IV a)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
	 , t R và điểm M ( 2; 1; 0 ).
	Viết phương trình của đường thẳng d’ qua M vuông góc và cắt d.
Câu IV b) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa .
ĐÁP ÁN ĐÈ MÔN TOÁN
Câu
Bài giải
Điểm
I
1
2đ
a.TXĐ: D = R
b. Sự biến thiên:
 + y’ = -6x2 - 6x
 + y’ = 0 
 + Bảng biến thiên đúng ( Giới hạn, tính đơn điệu, cực đại, cực tiểu)
 + Đồ thị đúng
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.75đ
0.5đ
2
1đ
 + x = -1 y = 4
 + y’(-1) = -12
 + y = y’(-1)(x+1) + 4
 + y = -12x - 8
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
II
1
1đ
 + Đặt u = 1 + tanx du = 
 + Đổi cận đúng: u1 = 1, u2 = 2.
 + I = 
 = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
1đ
+ ĐK: 
+ Bpt 
0.25 đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
1đ
+ y’ = -3x2 + 6x + m
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +) -3x2 + 6x + m 0 (1)
 + Xét hàm số: g(x) = 3x2 – 6x với x 
 + g’(x) = 6x-6, g’(x) = 0 x=1
 + BBT: x 0 1 + 
 y 0 + 
 -3
 + 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu
Bài giải
Điểm
III
+ Vẽ hình đúng:
+ Tính được: CC’ = a
+ Tính được: 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
A. Chương trình chuẩn;
IVa
2đ
 1
1đ
+Tâm I(1; -2; 3)
+ R = 5
0.5đ
0.5đ
2
1đ
+ VTPT của (P): 
+ PTTQ (P): 3y – 4z – 7 =0 
0.5đ
0.5đ
IVb
1 điểm
+ 
 = 
 = 
 + Phần thực bằng 4/5, phần ảo bằng: -8/5
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
B. Chương trình nâng cao:
IVa
2đ
+ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó MH qua M và cắt d
+ H thuộc d, suy ra: H ( 1+2t; -1+t; - t) 
+ MH d và d có VTCP 
Nên: 2(2t-1) – 2 + t + t = 0 
Từ đó có pt MH: 
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
IVb
1 điểm
+ Gọi z=a+bi, ta có z –i = a + (b-1)i
+ |z-i| 2 
Vậy tập hợp các điểm cần tìm biểu diễn số phức thỏa đề bài là hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ