Đề tài Ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số

Đặt vấn đề
A. Lí do chọn đề tài :
I. Cơ sở lí luận:
 - Môn Toán là môn học thống nhất về cơ sở khoa học bộ môn và cấu trúc nội dung. ở cả hai giai đoạn , môn Toán đều bao gồm 4 mạch nội dung ( số học, đo lường , yếu tố hình học, giải toán có lời văn). Mạch số học là mạch nội dung chủ chốt bao gồm số, phép tính, một số yếu tố đại số và yếu tố thống kê được tích hợp với số học.
 - Trong chương trình dạy học Toán ở Tiểu học, việc thực hiện phép tính “Chia cho số có nhiều chữ số” là vấn đề mà học sinh đang gặp phải khó khăn nhiều nhất và việc dạy cho học sinh làm thế nào để có biện pháp tính, kĩ năng tính, sự thuần thục khi thực hiện phép tính ...Đó cũng chính là điều mà bản thân tôi nói riêng cũng như các đồng nghiệp giáo viên nói chung đang quan tâm.
II. Cơ sở thực tiễn:
 Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” .
 Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình , bắt đầu từ lớp Ba, lên lớp Bốn và lớp Năm.( ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn kĩ năng ước lượng thương được thực hiện trong bài “Chia cho số có hai chữ số” . Lên lớp 4, phần “Chia cho số có nhiều chữ số” .Và lớp 5 lại được lặp lại qua phần “Chia số thập phân”. Thực chất của vấn đề là “Tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số (với n = 2 hoặc 3).” Nếu nắm được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán , yêu thích môn Toán. 
 Vì vậy việc hướng dẫn và rèn kĩ năng “ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số” cho học sinh là việc làm cần thiết và vô cùng quan trọng trong quá trình dạy học Toán. Đó chính là lí do mà tổ 4+5 quyết định nghiên cứu biện pháp “Rèn kĩ năng ước lượng thương cho học sinh lớp 4”.
 III. Thực trạng dạy phép chia cho số có nhiều chữ số:
1) Về phía học sinh:
- Các em thường gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện với các phép chia cho số có nhiều chữ số. Một số học sinh chưa chia được do chưa học thuộc các bảng nhân , chia và nhân nhẩm chưa nhanh.
- Việc thực hiện chia cho số có nhiều chữ số đang gặp khó khăn rất nhiều đặc biệt là việc “ Ước lượng thương”(ngay cả với học sinh lớp5) .
+ Nguyên nhân:
- Hầu như học sinh chưa nắm được cách ước lượng thương, kĩ năng ước lượng thương còn chậm . Bên cạnh đó, các em rất lúng túng khi làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số.
2) Về phía giáo viên:
 - Thực tế trong dạy học Toán hiện nay, các giáo viên đã hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính cơ bản như cách hướng dẫn trong sách giáo khoa . 
 - Tuy nhiên một số giáo viên chưa chú ý tới việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương . Một số đồng chí chưa mạnh dạn đưa một số sáng kiến của mình vào dạy học Toán ; chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học.
- Nhiều khi giáo viên chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy Toán; chưa thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phương pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có nhiều chữ số.
 3) Khảo sát chất lượng đầu năm học 2008- 2009:
- Năm học 2008- 2009, tôi được nhà trường phân công giảng dạy lớp 4B .Mặc dù các em đã được học chia cho số có hai chữ số ở lớp 3 và chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4; song kĩ năng ước lượng thương còn kém thậm chí phần lớn học sinh chưa biết cách “ước lượng thương” như thế nào ? Đầu năm học có khoảng 30% học sinh không thực hiện được phép chia này, 20% học sinh thực hiện chia được song còn quá chậm vì chưa có kĩ năng ước lượng thương, số còn lại tạm ổn song cũng chưa thành thạo trong cách thực hiện phép tính.
B. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Học sinh khối lớp 4; 5 với chương trình Toán tiểu học. Đặc biệt là học sinh lớp 4B năm học 2008- 2009 do tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy.
C. Phương pháp nghiên cứu: 
- Điều tra , phân tích , tổng hợp tìm nguyên nhân.
- Đề xuất một số biện pháp cụ thể áp dụng cho học sinh rèn luyện.
D. Thời gian nghiên cứu và áp dụng:
- Những năm học trước và năm học 2008- 2009.
Giải quyết vấn đề
 I. biện pháp thực hiện 
 1. Kiểm tra phân loại học sinh:
 Ngay từ đầu năm học giáo viên cần tiến hành khảo sát, phân loại đối tượng học sinh của lớp . Nắm chắc số học sinh đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số; số học sinh đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan.
- Số học sinh đã thực hiện được phép chia; bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm? Nguyên nhân các em thực hiện được phép chia còn lúng túng?
2. Yêu cầu đối với học sinh:
- Học sinh cần phải thuộc các bảng nhân chia.
- Học sinh cần phải biết cách nhân nhẩm , trừ nhẩm thành thạo.
- Ngoài vở BT Toán theo quy định, HS cần có vở BT Toán ô li dùng cho các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà.
 3. Một số biện pháp hướng dẫn HS ước lượng thương.
 Như đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. 
- Để làm việc này , GV cần cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ở thương, sau đó nhân lại để thử. 
- Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy . 
- Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Cách làm như sau:
a) Làm tròn giảm :
Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2 hoặc 3 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia).
 - Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 92 : 23 = ? 
 - Đối với học sinh khá giỏi, yêu cầu các em tự thực hiện phép tính sau đó nêu cách thực hiện. Giáo viên nhận xét bổ sung.
 - Đối với học sinh yếu giáo viên cần hướng dẫn các em thực hiện như sau:
 + Bước 1: Làm tròn 92 thành 90 ; 23 thành 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 . (A)
 + Bước 2: Thử lại : 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4.
 Trên thực tế việc làm tròn : 92 thành 90 ; 23 thành 20 (A) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A).
- Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 568 : 72 = ? như sau :
 + Bước 1: ở số chia ta che 2 đi, số bị chia ta che 8 đi.
- Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước lượng thương là 8.
+ Bước 2: Thử lại: 72 x 8 = 576 > 568. Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504
 568 - 504 = 64 < 72
 Do đó : 568 : 72 ước lượng được thương là 7.
 b) Làm tròn tăng:
 Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành , tôi hướng dẫn học sinh che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước ( và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) rồi ước lượng thương.
 - Ví dụ 1 : Muốn ước lượng 86 : 17 = ? 
GV hướng dẫn học sinh làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần một chục nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
 Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4
 Thử lại:17 x 4 =68 < 85 và 85 - 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 
17 x 5 = 85
86 - 85 = 1; 1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5.
- Ví dụ 2 : Có thể ước lượng thương 5307 : 581 như sau :
+ Bước 1:
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6.
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia ta được 53. 
 + Bước 2: 
 Ta có : 53 : 6 được 8 . Vậy ta ước lượng thương là 8.
 Thử lại : 581 x 8 = 4648 
 5307 - 4648 = 659 > 581.
 Vậy thương ước lương (8) hơi thiếu , ta tăng lên 9 rồi thử lại:
 581 x 9 = 5229 
 5307 - 5229 = 78 < 581.
 Vậy : 5307 : 581 được 9.
 c) Làm tròn cả tăng lẫn giảm:
Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 . Giáo viên cần hướng dẫn học sinh làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
- Ví dụ : 245 : 46 = ?
+ Bước 1 :
- Làm tròn giảm 46 được 4 ( che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 ( che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5).
- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5).
+ Bước 2 :
Ta có : 24 : 4 được 6
 24 : 5 được 4
 Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5.
 46 x 5 = 230 
 245 - 233 = 15 < 46 
 Vậy 245 : 46 được 5.
 Trong thực tế , các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia ( viết ) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp , hoặc viết bằng bút chì , nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
 Để việc làm tròn số được đơn giản , ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số : còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số ( cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5) Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng.
 Chẳng hạn : Trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 
( trên thực tế là che bớt 8 ) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8 , vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
 4) Hướng dẫn học sinh thực hành - luyện tập :
- Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. GV cần cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết dạy bổ sung buổi chiều , cũng như ở nhà.
- Trong khi các em luyện tập, GV theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu , chấm và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó, cho các em yếu thực hiện lại với bài tập ví dụ mới ngay tại lớp.
- GV chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh giỏi ,khá, trung bình, yếu. Sau đó kiểm tra sửa chữa và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập phép tính này cho học sinh.
- Ví dụ : Khi dạy bài : Chia cho số có 3 chữ số (Toán 4- Trang 86)
a) Trường hợp chia hết : 1944 : 162 = ?
- Cho học sinh khá giỏi tự đặt tính và nêu cách thực hiện. Trong khi đó GV theo dõi và hướng dẫn học sinh yếu cách đặt tính.
- Sau khi hướng dẫn học sinh cách đặt tính, GV hướng dẫn học sinh ước lượng thương trong mỗi lần chia như sau :
+ Lần 1 : Lấy 194 : 162 = 1. Có thể lấy 1 : 1 được 1 (Che bớt hai chữ số ở số chia và hai chữ số ở số bị chia ) rồi thử lại: 
 1 x 162 = 162 lấy 194 – 162 = 32 < 162 
Vậy 194 : 162 được 1dư 32 . Sau đó hạ 4 xuống được 324 .
+ Lần 2 : Lấy 324 : 162 = ?
Tôi hướng dẫn các em che bớt hai chữ số ở số chia và tăng1 thêm 1 được 2 ; che bớt hai chữ số số bị chia và tăng 3 thêm 1 được 4.
- Lấy 4 : 2 được 2 rồi thử lại :
2 x 162 = 324 
324 – 324 = 0 Vậy 324 : 162 = 2.
+ Kết quả 1944 : 162 = 12.
b) Trường hợp chia có dư : 8469 :241 = ?
( Tiến hành tương tự trường hợp trên).
- Học sinh vận dụng các cách ước lượng thương vào làm bài tập.
- Sau mỗi phép chia, lưu ý học sinh ghi nhớ các bước ước lượng thương , đặc biệt ghi nhớ thủ thuật che bớt chữ số và làm tròn số. Khi học sinh đã thành thục kĩ năng ước lượng thương rồi thì các em vận dụng làm bài toán có liên quan đến phép chia dễ dàng hơn. 
 II. Kết quả khảo sát.
 + Sau khi nghiên cứu thực hiện và áp dụng các biện pháp trên , kết quả đạt được : Các em đã ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia cho số có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi làm Toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa.
 - Đối với học sinh lớp 4B năm học 2008 – 2009 do tôi chủ nhiệm và dạy thì vào cuối kì I, kĩ năng ước lượng thương của các em đã được nâng cao (học sinh khá, giỏi) . Số học sinh trung bình, yếu đầu năm do còn lúng túng khi thực hiện phép chia. Nay đa số các em đã thực hiện phép chia này tương đối tốt, nhiều em trong số đó không còn sợ phép tính chia nữa (...) . Đa số các em đã vận dụng vào giải toán nhanh và rất tốt. Nhìn chung , 100% học sinh đều thực hiện được phép chia cho số có nhiều chữ số. Trong đó 67,8% học sinh có kĩ năng ước lượng thương và thực hiện phép tính chia rất nhanh, 25% học sinh thực hiện chia tốt song chưa nhanh lắm , chỉ còn lại 7,1% học sinh chia còn chậm nhưng vẫn chia được theo cách đã được hướng dẫn ước lượng thương này.
 - Sau một thời gian áp dụng vào thực tế của lớp chủ nhiệm và trao đổi cùng các đồng chí giáo viên trong khối lớp 4. Được sự đồng tình ủng hộ của các đồng chí giáo viên, tôi tiến hành khảo sát ở ba lớp 4A, 4B, 4C .
Phiếu khảo sát chất lượng
Môn toán – lớp 4
Thời gian : 30 phút
Họ và tên :................................................
Lớp : .......................................................
+ Bài 1 : Đặt tính rồi tính :
 a) 4674 : 82 b) 7552 : 236
 9276 : 39 6260  : 156
+ Bài 2 : Tìm x :
 a) x x 293 = 89658 b) 41535 : x = 195 
+ Bài 3 : Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 20172 m2 . Tính chiều dài khu đất hình chữ nhật đó , biết chiều rộng là 123 m.
kết quả khảo sát
Lớp
Sĩ số
Ước lượng thương tốt
Nắm được cách ước lượng thương
Còn lúng túng khi ước lượng thương
 SL
 %
 SL
 %
 SL
 %
 4A
 27
 17
 62,9
 8
 29,6
 2
7,4
 4B
 28
 19
 67,8
 7
 25,0
 2
7,1
 4C
 29
 19
 65,5
 8
 27,5
 2
6,9
Kết luận 
i. kết luận :
 Qua thời gian tiến hành công việc thu được một số kết quả khả quan, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra một số vấn đề sau để hướng dẫn học sinh Tiểu học rèn kĩ năng “ước lượng thương” được tốt . Đây là kinh nghiệm của bản thân tôi nhưng cũng có thể đây cũng là kinh nghiệm của một số người có thể đã áp dụng, tuy nhiên với thực trạng của học sinh thì tôi nghĩ rằng : Việc mình mạnh dạn đưa ra sáng kiến của mình (có thể mọi người đã biết hoặc chưa biết) cũng không thừa. Điều quan trọng là chúng ta có cơ hội để cùng thảo luận với nhau nhiều để tìm cách dạy Toán cho học sinh Tiểu học ngày càng tốt hơn.
 Thật vậy , để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những bài giải toán nhanh thì việc hướng dẫn và rèn cho học sinh kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia và đặc biệt là phép chia cho số có nhiều chữ số là rất cần thiết và vô cùng quan trọng.
- Để làm được điều này thì giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề , tìm tòi phương pháp thích hợp trong dạy toán và cần nhiều thời gian , kết hợp với sự kiên trì , tính cần mẫn nhẹ nhàng hướng dẫn .Giáo viên cần khích lệ đúng lúc và khơi dậy lòng say mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học Toán ở lớp cũng như luyện tập Toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt được kết quả mong muốn trong một sớm một chiều. Bởi vậy khi tiến hành , bản thân tôi cũng gặp không ít khó khăn, trở ngại. Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề này, tôi đã từng bước cố gắng khắc phục và đưa ra được biện pháp giải quyết giúp học sinh thực hiện phép chia được dễ dàng .
ii. bài học kinh nghiệm :
 + Với những việc làm trên và kết quả đạt được, tôi đã rút ra được bài học kinh nghiệm đối với bản thân là:
- Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có nhiều chữ số. Điều mà giáo viên cần nắm cho được là chủ chốt của phép tính này chính là cách ước lượng thương và cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương. 
- Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên quan đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số) đã nêu ở các lớp 4;5. GV phải kiên trì , nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia với bài mới cũng như luyện tập. Yêu cầu, động viên học sinh cố gắng học thuộc các bảng nhân chia, rèn cách nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước lượng thương với phép chia. 
- Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc cách ước lương thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số.
- Chuẩn bị vật liệu để hướng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào nội dung của từng bài học , phù hợp, vừa sức với từng đối tượng học sinh trong lớp.
- Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng , dễ hiểu , các bước ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập.
- Cẩn thận , mẫu mực trong việc chấm chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc chi tiết và kịp thời.
 Khi đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy phép tính chia. Học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng như việc học Toán nói chung nữa. 
 III. Kiến nghị - đề xuất
Đối với nhà trường:
- Nhà trường có kế hoạch tổ chức các chuyên đề trao đổi kinh nghiệm giúp đỡ giáo viên giải quyết những vướng mắc , những khó khăn trong giảng dạy.
- Tăng cường bổ sung trang thiết bị dạy học, đồ dùng dạy học để giúp đỡ giáo viên trong giảng dạy.
- Tổ chức các cuộc thi giải Toán, giao lưu học sinh các khối lớp để các em thường xuyên trao đổi học hỏi lẫn nhau về các mẹo luật trong học Toán cũng như trong học các môn học khác. 
Đối với giáo viên:
- Ngay từ đầu năm học, giáo viên cần tổ chức kiểm tra phân loại đối tượng HS trong lớp. Tìm hiểu xem các em còn gặp khó khăn, còn hổng kiến thức ở chỗ nào để có biện pháp phù hợp đối với từng em.
- Trong các tiết học Toán, GV cần theo dõi sát sao tới từng học sinh ; đặc biệt là các em học sinh yếu để hướng dẫn các em cách làm.
- Sau mỗi đợt kiểm tra khảo sát , GV cần chú ‏‎‏ý chữa bài làm cho HS để rút kinh nghiệm bài làm của học sinh.
- Thường xuyên ra các bài tập luyện tập thêm phù hợp với khả năng của học sinh. Học sinh làm bài vào các tiết bổ sung và làm ở nhà . Sau đó giáo viên chữa bài cho học sinh .
 Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy Toán để hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng ước lương thương trong phép chia. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để các bạn đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể tham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong các bạn đồng nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy Toán giúp học sinh có những giờ học Toán hứng thú say mê. Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ý chân thành của các đồng chí và các bạn đồng nghiệp. 
Xin chân thành cảm ơn!
Sở giáo dục & đào tạo hảI dương
Môn : toán
Khối lớp:4
đánh giá của giám khảo cấp tỉnh
Nhận xét , cho điểm
( Kí , ghi rõ họ tên, đơn vị công tác)
Năm học: 2008- 2009
Phòng giáo dục & đào tạo huyện kim thành
Trường Tiểu học cổ dũng
Số phách
( Do CT hội đồng ghi)
Môn : toán
Người viết: nguyễn mạnh huân
đánh giá của tổ chuyên môn
Nhận xét , ghi điểm
( Kí , ghi rõ họ tên)
đánh giá của hội đồng khoa học nhà trường
Nhận xét , ghi điểm, xếp loại
( Chủ tịch HĐ kí , đóng dấu)
ubnd huyện kim thành
phòng giáo dục & đào tạo
Số phách
( Do CT hội đồng ghi)
Bộ môn : Toán
Khối lớp: 4
đánh giá của phòng giáo dục
Nhận xét , xếp loại
( Kí tên, đóng dấu)
Tên tác giả: .
Đơn vị công tác: ...